2026-2027学年北师大版数学七年级上册期中（第1-3章）能力提优卷

期中（第1-3章）能力提优卷-2026-2027学年数学七年级上册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．（2026•淄博）2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向AI算力集群的6.4T硅光单模NPO产品亮相，光纤传输速率为每秒6400000000000比特，即6.4Tbps．将数据“6400000000000”用科学记数法表示为（　　）

A．64×1012 B．6.4×1012 C．0.64×1013 D．6.4×1013

2．（2026秋•海口校级月考）绝对值小于4的所有整数有（　　）个．

A．6 B．7 C．8 D．9

3．（2026秋•永修县月考）如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（　　）

A． B． C． D．

4．（2026秋•哈尔滨校级月考）早晨气温是﹣3℃，到中午时气温上升了7℃，则中午时的气温是（　　）℃．

A．10 B．﹣10 C．4 D．﹣4

5．（2025秋•金寨县期末）下列叙述中，正确的是（　　）

A．单项式x2y的系数是0，次数是3 

B．多项式3a3b+2a2+1是六次三项式 

C．多项式x2﹣2x﹣1的常数项是1 

D．0是整式

6．（2026秋•富锦市月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣2）和2 B．和﹣2 

C．﹣（+7）和+（﹣7） D．﹣（﹣5）和﹣|+5|

7．（2025秋•石狮市期末）若M＝3x2﹣6x+12，N＝2x2﹣6x+7，则M和N的大小关系是（　　）

A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M≥N

8．（2025秋•萍乡期末）从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（　　）

A．2a+12 B．4a+12 C．2a+20 D．4a+20

9．（2026秋•忠县月考）若m，n为有理数，m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（　　）

A．﹣n＜m＜n＜﹣m B．n＜﹣n＜m＜﹣m C．m＜﹣n＜n＜﹣m D．m＜n＜﹣n＜﹣m

10．（2026秋•天津校级月考）下列说法中，正确的是（　　）

①若，则a＜0；

②2﹣|x﹣2024|的最大值为2；

③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是负数；

④A，B，C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x＝2；

⑤若a+b+c＝0，abc＞0，则的值为1．

A．①②④ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤

二．填空题（共6小题）

11．（2025秋•惠来县校级期末）在《哪吒之魔童闹海》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，用数学知识解释为_________ ．

12．（2026秋•上海校级同步）方程|x﹣y|+|2﹣y|＝0，则2x+y＝_____ ．

13．（2025秋•凉州区期末）如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么x+y的值是_______ ．

14．（2026•重庆校级开学）若x﹣2y＝2，则___________________ ．

15．（2026秋•南岸区月考）若单项式2xm﹣3y3与﹣3x2yn+2是同类项，则m+n＝_____ ．

16．（2026秋•北京校级月考）表示数a，b，c，d的点在数轴上的位置如图所示，柒柒根据图示写出了5个不同的结论：①四个数中，最小的是a；②b＞﹣2；③ab＞0；④b﹣d＞0；⑤|b|﹣c＜0．请问他

所写结论正确的是________ ．

三．解答题（共9小题）

17．（2026秋•重庆校级月考）如图，是一条不完整的数轴．

（1）利用图中所给条件补全该数轴；

（2）在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号将它们按从小到大的顺序排列．

﹣|﹣3.5|，（﹣2）2，，1，﹣13

18．（2026秋•宝应县月考）把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里．

①﹣|﹣2|，②，③0.3，④﹣1.010010001，⑤﹣（﹣2），⑥2.5，⑦0，⑧﹣3．

整数集合{_________ …}；

非正数集合{__________ …}；

正数集合{________ …}；

负数集合{_________ …}．

19．（2026秋•江夏区校级同步）计算：

（1）；

（2）78．

20．（2026秋•南岸区月考）（1）7xy2+5yx2﹣2x2y﹣4xy2；

（2）2（a2+4a）﹣3（a﹣2a2）．

21．（2026秋•南岸区月考）化简求值：2[（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）]﹣2（ab2+2），其中．

22．（2026秋•鹤壁月考）盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个40元．为合理进行定价销售，前5天实行机动价格，售出时以每个55元为标准价格，该店记录的前5天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天