精品解析：天津市第一中学滨海学校教育集团 2026-2027学期上学期九年级数学学科 期中联合学情调研

天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期 九年级数学学科 期中联合学情调研 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题纸上．答卷时，考生务必将Ⅰ卷答案涂在答题纸指定位置；Ⅱ卷答案也写在答题纸上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题（36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】 故选：D． 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义，形如（）的函数是二次函数，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、不是二次函数，故该选项不符合题意； B、在时是二次函数，故该选项不符合题意； C、符合二次函数定义，故该选项符合题意； D、不是二次函数，故该选项不符合题意； 故选：C 3. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k>－ B. k>－且 C. k<－ D. k－且 【答案】B 【解析】 【分析】一元二次方程有两个不相等的实数根必须满足（1）二次项系数不为零；（2）根的判别式，由此即可求解． 【详解】解：由题意知，k≠0， ∵方程有两个不相等的实数根， ∴， 即． 解得：k＞， ∴k＞且k≠0． 故选B． 【点睛】本题考查根据一元二次方程根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键． 4. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 当时，取最大值2 D. 若和是抛物线上两点，则当时， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质（开口方向、对称轴、最值、单调性），解题的关键是结合二次函数的系数与顶点式分析其图象特征． 由二次项系数为负判断开口向下；配方得顶点式，确定对称轴与最大值；根据对称轴两侧的单调性，判断两点函数值的大小关系，进而找出错误结论． 【详解】解：， ，抛物线开口向下， 故A正确； 对称轴为直线 ， 故B正确； 当 时， 取最大值2， 故C正确； 当 时，若 均小于1，则 随 增大而增大，有 ； 但若 均大于1，则 随 增大而减小，有 ， 故D错误． 故选D． 5. 将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　） A. y=3（x﹣3）2﹣3 B. y=3x2 C. y=3（x+3）2﹣3 D. y=3x2﹣6 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的图象平移规律：左加右减，上加下减，即可得出. 【详解】解：抛物线向右平移3个单位, 得到的抛物线的解析式是 故选A. 【点睛】本题主要考查二次函数的平移，解题关键是掌握平移变化规律：左加右减，上加下减. 6. 一元二次方程的两根为和，则的值为（ ） A. B. 6 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系，是解题的关键． 根据韦达定理进行求解即可． 【详解】解：由韦达定理可知． 故选：B． 7. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由一次函数y=ax+a可知，一次函数的图象与x轴交于点（-1，0），即可排除A、B，然后根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象进行判断． 【详解】解：由一次函数可知，一次函数的图象与轴交于点，排除；当时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三、四象限，当时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除； 故选． 【点睛】本题主要考查一次函数和二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和一次函数的图象与系数之间的关系． 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵点，，在反比例函数的图象上， ∴，，， ∵， ∴. 9. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可． 【详解】解：将代入方程 得：，解得：m=． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键． 10. 如图，直线与双曲线交于A，B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数与反比例函数的性质，中心对称，k的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题的关键．根据题意可得，则，进而根据k的几何意义，即可求解． 【详解】解：∵直线与双曲线交于A，B两点， 两点关于原点对称， ， ， ， ∵双曲线在一、三象限， ， 故选：B． 11. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论： ①；②；③；④；⑤关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据对称轴、开口方向、与y轴的交点位置即可判断a、b、c与0的大小关系，然后将由对称轴可知，由图象知，另，得到，图象过代入二次函数中可得．再由二次函数图象与x轴有两个不同交点，从而可判断有两个不相同的解． 【详解】解：①由图象可知：，，， ， ，故①错误，不符合题意； ②由题意可知：， ，故②正确，符合题意； ③由图象得：当，则；故③错误，不符合题意； ④将代入， ， ， ，故④正确，符合题意； ⑤由二次函数图象与x轴有两个不同交点，从而可判断有两个不相同的解，故⑤正确，符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是正确地由图象得出a、b、c的数量关系，本题属于基础题型． 12. 四边形中，，，，，．动点M从点B出发，以的速度沿边，边向终点D运动；动点N从点C同时出发，以的速度沿边向终点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．当时，点M，N的位置如图所示．有下列结论：①当时，；②当时，的最大面积为；③当t为和时，满足的面积为．其中，正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】当时，点M在上，求出，，可判断①；当时，点M在上，利用三角形面积公式求出的面积，利用二次函数的性质，可判断②；先将代入的面积表达式求出结果，再由可推断点M在上，利用三角形面积公式即可求解． 【详解】解：当时，， ∵点M的运动轨迹是，以的速度运动，， ∴点M在上的运动时间为， 当时，点M在上， ∴， ∴，故①错误； 当时，，，， ∴， 当时，的面积取得最大值，故②错误； 当时，， 当时，， 而点M此时在上， ∴，故③正确， 综上所述，正确的结论有③，共1个． 第Ⅱ卷 非选择题（66分） 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上． 二、填空题： 13. 抛物线的顶点坐标是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的顶点．熟练掌握的顶点坐标为是解题的关键． 根据的顶点坐标为，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，顶点坐标为， 故答案为：． 14. 某小组同学，新年时每人互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这个小组共有______人． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 设这个小组有x人，根据题意可知每人需要送出张贺年片，再根据全组共送贺年片72张列出方程，解方程即可． 【详解】解：设这个小组有x人，则每人需送出张贺年片， 根据题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）． 故答案为：9． 15. 如图，某小区有一块绿地为等腰直角三角形，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，，上．若，则当的长为________时，矩形的面积最大． 【答案】 【解析】 【分析】先证明是等腰直角三角形，即可用表示出，再利用矩形的面积公式可得关于的二次函数关系式，问题随之得解． 【详解】解：∵等腰直角，矩形， ∴结合图形有，，，，，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴矩形的面积为：， 即当时，． 16. 已知双曲线在每个象限内都是随增大而增大，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数的图象性质，当函数在每个象限内随增大而增大时，其比例系数为负数，据此建立关于的不等式求解． 【详解】解：∵反比例函数的图象在每个象限内随增大而增大， ∴比例系数满足， 解得． 17. 已知抛物线经过和两点，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】抛物线上纵坐标相等的两点关于抛物线的对称轴对称，可先计算对称轴位置，再结合抛物线对称轴公式建立等式求解参数． 【详解】解：∵ 点和在抛物线上，且两点纵坐标相等， ∴ 对称轴为直线， 对于抛物线，其对称轴为直线， ∴，解得． 三、解答题： 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，，均在格点上． （Ⅰ）线段的长为_______； （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出线段上的两点，，使线段的长度为，且四边形的周长最小，简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明，完成任务的画线不超过3条）_______． 【答案】 ①. ②. 点、为所求． 【解析】 【分析】（1）利用勾股定理计算即可； （2）取格点J，K，连接，分别交于点E，点F，点E，点F即为所求． 【详解】（1）． 故答案为：； （2）理由：取格点G，连接． 由图可知，都是等腰直角三角形， ∴， ∴． 由矩形性质可知，过格点M， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∴四边形的周长 ， ∴此时四边形的周长最小． 【点睛】本题考查了无刻度尺规作图，勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题． 19. 解下列一元二次方程 （1）； （2）． 【答案】（1） ， （2） ， 【解析】 【分析】（1）可通过配方法求解方程； （2）先对等式右侧因式分解，再通过提取公因式的因式分解法简化计算求解． 【小问1详解】 解：， 方程两边同除以得， 配方得， 开平方得， 解得，； 【小问2详解】 解：， 将右侧因式分解得， 移项得， 提取公因式得， 化简得， 解得，． 20. 已知二次函数． （1）在图中的平面直角坐标系中，用五点法画出它的图象； （2）当为何值时，函数值？ （3）当时，直接写出函数值的取值范围． 【答案】（1） （2）当或时，函数值． （3）． 【解析】 【分析】（1）把二次函数化成顶点式，用五点法画出函数图象； （2）当，则，求出，即可； （3）由函数图象可得，当时，最小值为；当时，二次函数值最大，当时，，即可得到函数值的取值范围． 【小问1详解】 解：二次函数化成顶点式为： 【小问2详解】 解：由（1）可得，二次函数解析式为， 当时，即， 解得，， ∴当或时，函数值． 【小问3详解】 解：由函数图象可得，当时，最小值为； 当时，，当时，， ∴当时，． 21. 已知关于x的方程 （1）求证：方程总有实数根； （2）若方程有一个正实数根 且 ，求 m的值． 【答案】（1） 证明： ， 所以，方程总有实数根； （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，根的判别式和根与系数的关系等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键． （1）根据根的判别式先求出“”的值，再判断即可； （2）根据根与系数的关系得出由得求出，从而得出，再根据列方程求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意得， 又∵， ∴ ∴， ∴ 又， ∴， 整理得，， 解得，，， 当时， ∴不符合题意； 当时， ∴． 22. 同学们学习了物理知识后，知道在力（单位：N）的作用下，如果物体在力的方向上发生位移（单位：m），那么力所做的功（单位：J）满足．某数学兴趣小组在综合实践探究实验中得到：当为定值时，与之间的函数关系如下图所示． 请根据以上信息解决以下问题： （1）写出关于的函数解析式； （2）当物体受到的力为时，求物体在该力方向上的位移； （3）因安全需要，要使物体在力的作用下的位移小于，求力的范围． 【答案】（1） （2）当物体受到的力为时，物体在该力方向上的位移是． （3）要使物体在力的作用下的位移小于，力要大于． 【解析】 【分析】（1）将，代入求出W即可； （2）将代入第一问求出的解析式即可； （3）将代入第一问求出的解析式，结合图象回答即可． 【小问1详解】 解：由图可知，当力为时，物体在力的方向上发生的位移为， 此时所做的功． 当W为定值时，与之间的函数解析式为． 【小问2详解】 解：当时，， 即当物体受到的力为时，物体在该力方向上的位移是． 【小问3详解】 解：将代入，得． 随着的增大而减小， 要使物体在力的作用下的位移小于，力要大于． 23. 如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚．搭建要求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形．设车棚的宽为． （1）若矩形车棚的面积为，求车棚的长和宽； （2）在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由． 【答案】（1）车棚的长为，宽为 （2）解：不能围成面积为的自行车车棚，理由如下： 假设能围成面积为的自行车车棚， 根据题意得：， 整理得， ∵， ∴原方程没有实数根， ∴假设不成立， 即不能围成面积为的自行车车棚． 【解析】 【分析】（1）车棚的长为，再根据矩形的面积公式建立方程求解即可； （2）假设能围成面积为的自行车车棚，则可得方程，利用判别式判断方程是否有正实数根即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵不锈钢栅栏的总长为，左右两侧各开一个的出口，且车棚的宽为， ∴车棚的长为； 根据题意得：， 整理得， 解得， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意． 答：车棚的长为，宽为； 【小问2详解】 略 24. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元. (1)分析数量关系填表： 每台售价(元) 30 31 32 …… 30+x 月销售量(件) 180 170 160 …… _____ (2)求y与x之间的函数解析式和x的取值范围 (3)当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？ 【答案】(1)180﹣10x；(2)y＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数)；(3)每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元. 【解析】 【分析】(1)由数量关系表可知当每件商品的售价每上涨1元时，则月销售量减少10件，由此填空即可； (2)由销售利润＝每件商品的利润×(180﹣10×上涨的钱数)可得函数解析式，根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值范围； (3)根据二次函数的性质求出最值即可. 【详解】解：(1)由表格可得：当每件商品的售价每上涨1元时，则月销售量减少10件， 所以当每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售量为180﹣10x， 故答案为180﹣10x； (2)由题意可知：y＝(30﹣20+x)(180﹣10x)＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数)； (3)由(2)知，y＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数). ∵﹣10＜0， ∴当x＝＝4时，y最大＝1960元； ∴当每件商品的售价为34元时，商场每月销售这种商品所获得的利润最大，为1960元. 【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x＝时取得. 25. 如图，已知抛物线与一直线相交于、两点，与轴交于点，其顶点为． （1）求抛物线解析式； （2）若是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点的坐标； （3）设点，求使取最小值时的值． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）用待定系数法，代入两点求解析式，是二次函数的送分基础题； （2）动点面积最值，用“铅锤高×水平宽”把三角形面积转化为关于的二次函数，再利用顶点求最值； （3）线段和最小，属于“将军饮马”模型：作其中一点关于定直线的对称点，把折线段拉直，转化为两点间线段最短． 【小问1详解】 解：把、代入： 两式相减得，故；代入得． 【小问2详解】 解：设直线的解析为：，过、， ∴， 解得， ． 设，过作竖直线交于，如图所示： 水平距离，由铅锤高公式： ∵，当时面积最大： ，此时 【小问3详解】 解：抛物线与轴交点； 配方得：，即顶点． 如图所示：作关于直线的对称点，则， ，当、、三点共线时最小． 设直线的解析式为：将、代入得：， 解得： 把代入： 【点睛】本题是二次函数综合压轴，依次考查三类高频模型：求解析式：待定系数法，代入两点坐标解二元一次方程组；二次函数面积最值，记住铅锤高公式(竖直线段)×()，把面积化成二次函数求顶点；将军饮马求两线段和最小：作对称点→拉直→三点共线，交点即为最值点；若动点在定直线上，优先考虑作一个定点关于该直线的对称点，再连另一个定点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期 九年级数学学科 期中联合学情调研 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题纸上．答卷时，考生务必将Ⅰ卷答案涂在答题纸指定位置；Ⅱ卷答案也写在答题纸上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题（36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k>－ B. k>－且 C. k<－ D. k－且 4. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 当时，取最大值2 D. 若和是抛物线上两点，则当时， 5. 将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　） A. y=3（x﹣3）2﹣3 B. y=3x2 C. y=3（x+3）2﹣3 D. y=3x2﹣6 6. 一元二次方程的两根为和，则的值为（ ） A. B. 6 C. 3 D. 7. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 如图，直线与双曲线交于A，B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论： ①；②；③；④；⑤关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 四边形中，，，，，．动点M从点B出发，以的速度沿边，边向终点D运动；动点N从点C同时出发，以的速度沿边向终点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．当时，点M，N的位置如图所示．有下列结论：①当时，；②当时，的最大面积为；③当t为和时，满足的面积为．其中，正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第Ⅱ卷 非选择题（66分） 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上． 二、填空题： 13. 抛物线的顶点坐标是_______． 14. 某小组同学，新年时每人互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这个小组共有______人． 15. 如图，某小区有一块绿地为等腰直角三角形，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，，上．若，则当的长为________时，矩形的面积最大． 16. 已知双曲线在每个象限内都是随增大而增大，则的取值范围是________． 17. 已知抛物线经过和两点，则的值为________． 三、解答题： 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，，均在格点上． （Ⅰ）线段的长为_______； （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出线段上的两点，，使线段的长度为，且四边形的周长最小，简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明，完成任务的画线不超过3条）_______． 19. 解下列一元二次方程 （1）； （2）． 20. 已知二次函数． （1）在图中的平面直角坐标系中，用五点法画出它的图象； （2）当为何值时，函数值？ （3）当时，直接写出函数值的取值范围． 21. 已知关于x的方程 （1）求证：方程总有实数根； （2）若方程有一个正实数根 且 ，求 m的值． 22. 同学们学习了物理知识后，知道在力（单位：N）的作用下，如果物体在力的方向上发生位移（单位：m），那么力所做的功（单位：J）满足．某数学兴趣小组在综合实践探究实验中得到：当为定值时，与之间的函数关系如下图所示． 请根据以上信息解决以下问题： （1）写出关于的函数解析式； （2）当物体受到的力为时，求物体在该力方向上的位移； （3）因安全需要，要使物体在力的作用下的位移小于，求力的范围． 23. 如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚．搭建要求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形．设车棚的宽为． （1）若矩形车棚的面积为，求车棚的长和宽； （2）在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由． 24. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元. (1)分析数量关系填表： 每台售价(元) 30 31 32 …… 30+x 月销售量(件) 180 170 160 …… _____ (2)求y与x之间的函数解析式和x的取值范围 (3)当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？ 25. 如图，已知抛物线与一直线相交于、两点，与轴交于点，其顶点为． （1）求抛物线解析式； （2）若是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点的坐标； （3）设点，求使取最小值时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $