2.1 匀变速直线运动规律的应用 专题复习课件 -2027届高考物理一轮复习 教科版

第二章 匀变速直线运动的规律 1 专题一 匀变速直线运动规律的应 用 2 一、匀变速直线运动的基本规律及推论 1.基本规律 （1）速度公式： . （2）位移公式： . （3）速度与位移关系式： . 2.三个重要推论 （1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一 半，即 . （2）中间位置速度 . （3）任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为一恒量，即 . 3 二、求解匀变速直线运动问题的常用方法 1.公式法 除时间外，、、、 均为矢量，因此需要先确定正方向，用正、负号表示矢量的方向后再代入公式求解. （1）如果题目中不涉及位移，也不用求位移，一般选用 . （2）如果题目中不涉及末速度，也不用求末速度，一般选用 . （3）如果题目中不涉及运动时间，也不用求运动时间，一般选用 . （4）匀变速直线运动的平均速度.若题目中给出物体在某段时间内运动的位移 （或给出平均速度），求某一未知物理量，巧用此公式可以快速求出中间时刻瞬时速度. （5）如果题目中不涉及加速度，一般选用 求位移. 4 2.逆向思维法 逆向思维法为把运动过程的“末态”作为“初态”的逆向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况， 例如，可将物体匀减速至零的直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动处理. （1）沿斜面向上运动，减速至零：，， . （2）初速度为零，沿斜面向下运动：,， . 运用逆向思维法将运动（1）看作运动（2）处理. 3.图像法 应用 图像，可把较复杂的物理问题转变为较简单的数学问题，用图像定性分析问题，可避开繁杂的计 算，快速求解. 利用 图像可以得到：（1）任意时刻物体的速度；（2）任意时刻物体的加速度；（3）物体达到某一 速度所需要的时间；（4）物体达到某一速度的时刻；（5）物体在某一段时间内的位移. 如图所示，可将小球沿固定的光滑斜面的运动分成两个阶段： 5 4.比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动 的几个重要推论，用比例法求解. 5.巧选参考系法 物体的运动是相对一定的参考系而言的，研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便， 也可选用其他物体作为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还可以灵活地转换参考系. 6 题型1 用多种方法求解匀变速直线运动 例1 [湖北随州部分学校2026高一上期末] 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直 线运动直到停止，已知汽车刹车时第内的位移为，最后内的位移为 ，则下列说法正确的是( ) D A.汽车加速度大小可能为 B.汽车在第末的速度可能为 C.汽车在内位移为 D.汽车第内位移为 7 【解析】结合题意知，汽车的刹车过程可以反过来看成是初速度为零的匀加速直线运动，故由题可知，汽车最 后内的位移为（定位：知、和求，用），则，代入数据得 ，故A错误； 刹车时第内的位移为（定位：知、、求用），则 ,代入数据可得 ,（定位：知、、求，用）汽车在第末的速度为,解得 , 故B错误；汽车在内位移为，故C错误；汽车刹车总时间为 ，故汽 车第内位移为 ，故D正确. 8 例2 [河北唐山玉田一中2026高一上月考] 做匀加速直线运动的物体先后经过、 两点的 速度分别是和，经历的时间为，关于从 到B的运动过程，下列各项中正确的是 ( ) C A.经过、中点时的速度是 B.经过、中间时刻的速度是 C.前半程的速度增加了 D.前时间的位移与后时间的位移之比为 【解析】（定位：求“、中点的速度”直接用）经过、中点的速度为 ，A 错误；（定位：求“、中间时刻的速度”直接用）经过、中间时刻的速度为 ，B错误； 已知，前半程的速度增加量为 ，故C正确； 解法一（公式法）：已知，前时间通过的位移为，后 时间通过的位移为 ，可得，前时间通过的位移与后间通过的位移之比为 ，D错误. 9 解法二（图像法）：因速度—时间图线与横轴所围图形面积表示位移，作出从到 的速度— 时间图像如图所示，则有 ，D错误. 10 1.［题型1］在一条平直的公路上有相距都是的、、三点，一汽车沿公路行驶，经过 点时，司机突然发现 前方有一群羊横穿公路，司机立即刹车，汽车做匀减速直线运动，最终停在 点，恰好没有发生安全事故.汽车 经过段的时间为，经过段的时间为 ，则( ) B A.汽车运动的加速度大小为 B.汽车经过点的速度大小为 C.汽车经过段所用时间为 D.段的距离为 【解析】设汽车的加速度大小为，汽车速度的方向为正方向，由题意得 ， ，联立解得，，故A错误，B正确；根据 ，可得汽车经 过点的速度为，则汽车经过段所用时间，故C错误；汽车在 段的运动可以看作反向 的从点由静止开始的匀加速运动，则段距离，解得 ，故D错误. 11 2.［题型1］如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途经、、三点，其中 ， .若物体通过和段的时间相等，则、 两点之间的距离等于( ) A A. B. C. D. 【解析】设物体通过段的时间为，由题意可得，因此点是 的中间时刻点，由匀变速直线运 动规律得，由匀变速直线运动连续相等时间的位移差公式 可得， ，代入数据得，又，对从到 这个过程，由匀变速直线运动的速度位移公式有 ，得，则 ，故选A. 12 3.［题型1］[江苏南通通州高级中学2026高一上月考] 救生滑梯是飞机上乘客紧急时刻的“救护神”，乘客从救生 滑梯的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动.若乘客通过第内位移的前用时，通过第 内 位移的后用时，则 满足( ) A A. B. C. D. 【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动推论，相邻相等时间内的位移之比为 ，可知第 内位移的 前与第内位移的后长度相等，记作，第内的位移是第一段，则第内位移的前是第2段，第 内位 移的后是第9段 ，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，通过相邻相等位移所用时间之比为 ，则对应第2段所用时间，对应第9段所用时间，则 ，故 ，故选A. 13 4.［题型1］[四川达州一中2026高一上月考] 一质点从点由静止出发做匀加速直线运动，途经、、 三点和 、、三点，间距离为，间距离为，且过和段时间相等；而段和段距离相等，过 段 的平均速度为，过段的平均速度为，则间距离和过 点的速度分别为( ) B A.； B.； C.； D.； 【解析】设经过和所用时间均为，根据逐差法可得，解得加速度，到达 的时刻 为段的中间时刻，有，故之间的距离为 ，故 ，C、D错误；在经过、、过程中，根据匀变速直线运动平均速度规律可得 段 的平均速度为，设段、段距离为，则，又， ，联立可得 ，A错误，B正确. 14 5.［题型1］（多选）物体以速度匀速通过直线上的、两点，所用时间为，现在物体从 点由静止出发， 先做匀加速直线运动（加速度大小为），到最大速度后立即做匀减速直线运动（加速度大小为），至 点速度恰好减为0，所用时间仍为 ，则下列说法正确的是( ) AD A.只能为，与、的大小无关 B.可为许多值，与、 的大小有关 C.、必须是一定值 D.、必须满足 【解析】公式法：设、间距离为，当物体匀速通过、两点时，则有 ，当物体先匀加速后匀减速通 过、两点时，根据平均速度公式可得总位移，解得，即与、 的大小无关，故B错误， A正确；匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和为，即，而 ，代入并整理得 ，故C错误，D正确. 图像法：画出物体运动的图像如图所示，要使矩形面积与三角形面积相同，则 ， 得，且，得 ，故A、D正确，B、C错误. 15 6.［题型1］[山东枣庄一中2025高一上期中] （多选）在子弹穿透力对比的测试中，实验者可以通过子弹射穿苹 果的个数来比较不同手枪子弹的穿透力，其中左轮手枪的子弹穿透了36个紧挨排列固定在一起的大小相同的苹 果后速度恰好减为0，子弹穿透36个苹果的总时间为 .已知子弹可以视为质点，子弹穿透苹果的过程做匀减速直 线运动，下列说法正确的是( ) AC A.子弹在前时间内穿透了27个苹果 B.子弹穿透前18个苹果所用时间为 C.子弹穿透第20个苹果所用时间为 D.子弹穿透第1个与最后1个苹果所用的时间之比为 16 【解析】子弹射穿苹果过程中做匀减速直线运动，逆向思维，可以视为初速度为0的匀加速直线运动，从静止开 始连续两段相等时间内的位移之比为 ，故A正确；根据连续相等位移的时间比推论结合逆向 思维可知穿透后18个苹果与穿透前18个苹果所用时间之比 ，故子弹穿透前18个苹果所用时 间为，故B错误；设每个苹果被穿透的长度为，则有，设穿透后17个苹果所用时间为 ， 穿透后16个苹果用时，， ，联立可得子弹穿透第20个苹果所用时间为 ，故C正确；设穿透后35个苹果所用时间为，有 ，穿透第1个苹果所用时 间，设穿过第36个苹果的时间为，有 ，故子弹穿透第1个与最后1个苹果所用的时间之 比为 ，故D错误. 17 $