2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 专题复习课件 -2027届高考物理一轮复习 教科版

第二章 匀变速直线运动的规律 1 3 匀变速直线运动位移与时 间的关系 2 知识点1 匀变速直线运动的位移 题型1 重点 要点1 匀变速直线运动中的两个重要推论 重点 要点2 常见纸带及相关问题的处理方法 拓展点 题型1 的应用 题型2 的应用 题型3 的应用 题型4 图像的综合问题 知识绘 重难斩 题型诀 01 02 03 3 考点1 平均速度的灵活应用 考点2 匀变速直线运动与图像结合问题 高考遇 巩固练 04 05 知识点1 匀变速直线运动的位移 题型1 重点 1.匀变速直线运动的位移与时间的关系式 <m></m>. 5 2.关系式推导 如图甲所示，图线与<m></m>轴所围图形的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移的大小.当图形在<m></m>轴上方时 表示物体的位移与规定的正方向相同，位移为正；当图形在<m></m>轴下方时表示物体的位移与规定的正方向相反，位 移为负.<m></m> 图解1 甲 乙 丙 6 1 对相对位移的理解 如图1所示，甲、乙同向运动，面积之差为甲、乙的相对位移；如图2所示，甲、乙反向运动，面积之和为 甲、乙的相对位移.#2.2.1 图1 图2 7 方法一（计算梯形面积）：如图乙所示，为匀变速直线运动的图线， 时间内的位移在数值上 等于直线与轴围成的梯形的面积，即，又因为 ，联立可得 . 方法二（计算矩形和三角形面积之和）：如图丙所示， , 即位移. 拓展1#2.2.3 1 匀变速直线运动的 图像 如图所示，时间内的位移取正值，时间内的位移取负值，则 时间 内的总位移为与的代数和，总路程为 . 8 求甚解 微元法在匀变速直线运动的<m></m>图像中的应用 微元法是先把过程无限分割，以“不变”近似代替“微变”，然后再进行累加的一种处理物理问题的方法，这 种方法将问题分解为众多微小过程，每个微小过程所遵循的规律是相同的，然后对微小过程进行必要的数学方 法或物理思想处理，进而求解问题. （1）利用微元法将运动时间分割成许多足够小的时间间隔<m></m>，因为<m></m>内速度的变化非常小，故<m></m>内的运动 可看作匀速直线运动. （2）<m></m>对应的每个小矩形的面积就可以看作<m></m>时间内的位移，则各小矩形面积之和等于该运动时间内的总 位移. （3）越短，速度变化量就越小，计算误差也就越小.当 时， 各矩形面积之和趋近于 图线与时间轴所围成图形的面积（此结论可推 广至任何直线运动）. 9 3. 对<m></m>的理解 公式含义 表示的是位移随时间的变化规律，不是路程随时间的变化规律 适用范围 仅适用于匀变速直线运动 注意1 矢量性 公式中、、 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，用正、负号表示矢量的方向，一般选 方向为正方向 特殊形式 （1）当时， 匀速直线运动； （2）当时， 由静止开始的匀加速直线运动 注意2 基本应用 （1） 中包含四个物理量，已知其中任意三个量，可以求出另一个物理量； （2）各物理量均应取国际单位制单位； （3）不含末速度，而不含加速度 ，在解题时要根据题给物理量合 理选择关系式 拓展2 10 1 位移—时间关系式的适用范围 位移—时间关系式既适用于匀加速直线运动（如图线 ），也适用于匀减速直线运动 （如图线 ），图线③整体上不是匀加速直线运动，也不是匀减速直线运动，但它是加速度恒定 的直线运动，关系式也适用. 2 匀减速直线运动的位移—时间关系式 物体做匀减速直线运动，与反向，取负值，位移表达式可以写成（ 代入的数值应为正值）， 也可以写成（ 代入的数值应为负值）. 2 匀加速直线运动的 图像 （1）匀加速直线运动的位移—时间图像为抛物线的一部分，位移与时间是二次函数关系，位 移不是随时间均匀增大的. （2）由于曲线图像较为复杂，因此一般应用“化曲为直”的思想，将图像转化为 图 像再分析 11 划重点 逆向思维法 匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动，末速度为零的匀减速直线运动可视为反方向的初速度为 零的匀加速直线运动.汽车刹车问题、子弹射入木块问题、物体在斜面上上滑到最高点问题均可以利用逆向思维 法求解. 12 要点1 匀变速直线运动中的两个重要推论 重点 1.平均速度和中间时刻的瞬时速度 （1）关系： . 匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于这段过程初、末速度的平均值，也等于这段过程中间时刻的 瞬时速度 . 13 （2）推导过程 推导1：如图所示为匀变速直线运动的图像，则 时间内的位移为图线与横轴围成的梯 形的面积，即，故平均速度.在时间内，有 ，在 时间内，有，可得 . 推导2：在匀变速直线运动中，某一段时间的末速度 ，由平均速度的定义式和匀变速直线运动 的位移—时间关系式整理可得，又因为 ，即 . （3）注意事项 ①适用于任何形式的运动，而和 只适用于匀变速直线运动，不适用于非匀变速直线运动. ②用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，所以较为方便，但 是矢量式，故应注意各物 理量的方向. 14 例1 [贵州遵义航天高级中学2026高一上月考] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为 ，紧 接着通过下一段位移所用时间为 .则物体运动的加速度为( ) A A. B. C. D. 【解析】物体做匀加速直线运动通过前一段所用的时间为，平均速度为，即为 时刻的瞬时速度； 物体通过后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度.速度由变化到 的时间为 ，所以加速度 ，故选A. 15 2.匀变速直线运动的“判别式” （1）判别式解读：匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔 内，位移差是一个定值，即 . （2）推导过程 ①推导1：图像法 如图所示，可知 ②推导2：公式法 设物体的初速度为，在第1个时间内的位移， 时间内的位移 ，在第2个时间内的位移，连续相等时间 内的位移差 ，即 . 进一步推导可得 . 16 ③ 的应用 . 只适用于匀变速直线运动，可以用于判断物体的运动是否是匀变速直线运动. .在探究物体速度随时间变化规律的实验中，根据纸带求物体的加速度时常用逐差法. .变形可得逐差公式 . 推导： 依次类推，可得 . 17 要点2 常见纸带及相关问题的处理方法 拓展点 1.粗略判断物体是否做匀变速直线运动 常用“位移差法”判断物体的运动情况，即判断纸带上任意两个连续相等时间间隔内的位移差是否满足关系 式（ 为恒量）. （1）若 ，则物体做匀速直线运动. （2）若 ，则物体做匀变速直线运动. 2.求解瞬时速度 （1）非首、末点的瞬时速度：一般利用“平均速度法”，即 . （2）首、末点的瞬时速度：一般利用中间时刻瞬时速度等于相邻时刻速度的平均值，即 . 【注意】若为理想纸带（即不考虑 的误差），可将首、末点前延或后补一段位移，该段位移的大小为 ，将首、末点变为非首、末点进行处理. 18 3.求解加速度 （1）利用逐差法 求解 ①连续型纸带 如图所示的纸带中，可以测得间隔相等时间 打下的相邻各个计数点间的距离. 采用逐差法 求匀变速直线运动的加速度： 若为偶数段（如图中所示），则,，然后取平均值，即 ；或由 直接求得，这相当于把纸带分成两份，此法又叫“整体二分法”； 若为奇数段，为了方便计算，可舍去最短的一段. 19 ②间隔型纸带 如图所示的纸带中，由于某种原因导致纸带的某一段或某几段的数据丢失或不可测量，这种纸带即为间隔 型纸带，可以采用重新选取计数点法，将视为一段， 视为另一段，利用 求解加速度 . 20 ③重叠型纸带 如图所示的纸带中，测量过程中所测距离有一部分重叠，这种即为重叠型纸带，可利用已知数据之差 求得，结合，从而求出加速度 . 21 （2）利用图像法求加速度 ①瞬时速度—时间图像：利用纸带求出计数点的瞬时速度，作出 图像如图所示，则图线的斜率表示物 体运动的加速度，即 . ②平均速度—时间图像：代表物体自计时起点开始 时间内发生的位移，符合匀变速直线运动的位移—时 间关系式，故，即此时图中图线的斜率为 . 22 基础应用 题型1 的应用 【解题通法】 23 例1 [河北保定六校2026高一上期中] （多选）冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属于冬奥 会比赛项目，并设有冰壶世锦赛.在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时 停止，最后 内位移大小为 ，则下列说法正确的是( ) BC A.冰壶的加速度大小是 B.冰壶第内的位移大小是 C.前的位移大小和后的位移大小之比为 D.冰壶的初速度大小是 【解析】正向的末速度为0的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，故最后 内的位移 大小可表示为，解得，A错误；冰壶的初速度大小是 ， D错误；冰壶第内的位移大小是，B正确；前 内的位 移大小为，后 内的位移大小为 ，所以前的位移大小和后的位移大小之比为 ，C正确. 24 1-1.[山东师大附中2025高一上月考] 一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是 .关于这 个质点的运动，以下说法正确的是( ) D A.质点做匀减速直线运动 B.时质点的位置在 处 C.质点的加速度的大小为，方向沿 轴正方向 D.时质点的速度大小为，方向沿 轴正方向 【解析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 ，结合质点位置随时间的变化规律 ，对比可得，，质点做匀加速直线运动，加速度大小为 ，方 向沿轴正方向，故A、C错误；根据位置随时间的变化规律代入，解得 ，故B错误；根据速度与 时间的关系式，，解得质点的速度，方向沿 轴正方向，故D正确. 25 1-2.[河北石家庄部分学校2025高一上调研] 一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 ，经过一段 时间后，加速度反向，大小变为，再经过相同时间，质点恰好回到出发点，求两次的加速度大小和 之比、 加速阶段的末速度大小与返回出发点的速度大小 之比. 【答案】; 【解析】设每段时间为，则加速阶段的末速度为，两段总位移为0，有 ，联立 解得；对于匀减速直线运动，有，联立解得 . 26 题型2 的应用 例2 物体从静止开始做匀加速直线运动，内通过的位移是 ，求： （1） 内物体的平均速度大小; 【答案】 【解析】由得，内物体的平均速度大小 . 27 （2）第 末的速度大小. 【答案】 【解析】解法一：中间时刻速度法 内的平均速度等于第末的瞬时速度，即，得，第 末的速度大小 . 解法二：基本公式法 物体从静止开始做匀加速直线运动，由，得 ， . 解法三：平均速度法 由匀变速直线运动的平均速度可知，内的平均速度，则 . 28 2-1.（多选）若在某次试运行阶段的高铁站，一维护员站在站台上，正有一列车从他身边驶出高铁站，列车做匀 变速直线运动，在某两段连续相等时间间隔内从维护员身边经过的车厢节数分别为和，则和 之比可能 是( ) CD A. B. C. D. 【解析】设匀变速直线运动相等时间间隔为的任意连续两段位移为、，中间时刻速度为 ，两端的速度为 和，则，通过的位移为，，则 ，当列车做初速度为零的匀 加速运动时，存在，解得，当列车做匀减速运动时，存在时，解得 ，因此可知在相等 时间内两段的位移之比取值范围为，即，且 ，故C、D正确，A、B错误. 29 高分进阶 题型3 的应用 【题型分析】应用 的条件：（1）匀变速直线运动；（2）题中给出或由题意判断出通过两段位移 的时间相等. ①相邻的情况 ； ②有间隔的情况 ； ③分成两大段或 . 30 例3 [广东茂名第十六中学2026高一上期中] 一质点做匀加速直线运动，先后经过、、三点，已知从到 和 从到质点速度的增加量均为，、间的距离，、间的距离 ，则质点的加速度 大小为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意，根据匀加速直线运动的特点可知质点从到和从到所用时间相等，设为，则 ，根 据匀加速直线运动规律的推论有，联立以上两式解得 ，故选A. 31 3-1.[云南曲靖一中2026高一上期中] 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行 频闪照相，闪光时间间隔为 ，分析照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了 ，在第四次、第五次闪光的时间间隔内移动了 ，由此可知( ) B A.质点运动的初速度为0 B.质点运动的加速度大小为 C.第一次闪光时质点的速度大小为 D.从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移大小为 【解析】第一次、第二次闪光的时间间隔内质点的位移为 ，第四次、第五次闪光的时间间隔内质点的 位移为，则有，得，已知，可解得 ，故B正确；第 二次闪光到第三次闪光的位移 ，故D错误；由于不知道第一次闪光时质点已运动了多长时 间，所以无法求出初速度，故A错误；设第一次闪光时质点速度为，由，可解得 ， 故C错误. 32 题型4 图像的综合问题 例4 [湖南长沙2025高一上月考] 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在到的时间内，它们的 图像如图所示.在这段时间内( ) A A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲、乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 点透 错选B项的原因是盲目套用公式 ，忽视了公式的适用条件. 错选D项的原因是不理解图像的切线斜率表示加速度. 33 【解析】图线与时间轴围成图形的面积表示位移，所以在 时间内，汽车甲的位移大于汽车乙的位移， 故C错误；由知，汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确；如题图所示，汽车乙的 图线与时间轴围成 图形的面积小于倾斜虚线与时间轴围成图形的面积，故汽车乙的平均速度小于 ，故B错误； 图线的切 线斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度大小都逐渐减小，故D错误. 34 4-1.是高速公路上不停车电子收费系统的简称.如图所示，汽车以 的速度行驶，如果使用人工收费 通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果使用 通道，需要 在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至 行驶.设汽车加速和减速的加 速度大小均为，现有一学习小组的同学将两种情况下汽车的 图像绘制成如图甲、乙所示图像 （无数据）.根据上述信息，请你计算下列问题. 甲 乙 35 （1）如果汽车使用人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少? 【答案】; 【解析】汽车通过人工收费通道时，速度减为零的时间，位移 ，速度从零加速 到原来速度经历的时间，位移，总时间 ；从减速到恢复 正常行驶过程的总路程，即位移大小 . 36 （2）如果汽车使用通道，汽车通过第（1）问的路程所需要的时间是多少?汽车通过 通道比通过人工收 费通道节约多长时间? 【答案】; 【解析】设汽车通过通道时，从速度减速到，行驶的位移为，时间为，从速度加速到 行驶的位移 为，时间为，运动时间满足，解得，运动位移满足 ，解得 ，匀速直线运动的时间，通过剩余位移用时，解得 ，汽车 通过第（1）问路程所需要的时间是，则汽车通过 通道比通过人工收费通道节 约时间为 . 37 考点1 平均速度的灵活应用 例1 [广西2025·3] 某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从 减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期 间该乘客的脉搏跳动了70次.已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为( ) B A. B. C. D. 【解析】动车匀减速运动的时间为， ，由运动学公式得动车行驶距 离约为 ，B正确. 38 例2 [山东2023·6] 如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过、、三点，已知 间的距离是 的两倍，段的平均速度是,段的平均速度是,则公交车经过 点时的瞬时速度为( ) C A. B. C. D. 【解析】公交车做匀减速直线运动，设在段运动的时间为，在段运动的时间为，根据 ，可得 ，可令，，取公交车经过点的时刻为零时刻，经过点的速度为 ，根据匀变速直线 运动规律，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，可得时刻的速度， 时 刻的速度，又，，联立解得 ，C正确. 39 考点2 匀变速直线运动与图像结合问题 例3 [福建2025·14] 某运动员在游泳过程中做直线运动，某次入水后的 图像如图所示，各阶段图像均为直 线.求： （1） 内的平均速度大小; 【答案】 【解析】由图像可知，运动员在 内做匀减速直线运动，平均速度大小为 . 40 （2） 内的加速度大小; 【答案】 【解析】由图像可知，运动员在内做匀加速直线运动，加速度大小为 . （3） 内的位移大小. 【答案】 【解析】运动员在内的位移大小为 . 41 审题指导 42 A组 学业基础 1.［知识点］以的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为 的加速度.刹 车后 内，汽车运动的路程为( ) C A. B. C. D. 【解析】，汽车刹车到停止所需的时间为.所以汽车刹车后 内的位移等于内的位移.则刹车后 内，汽车运动的路程为 .故C正确. 43 2.［要点］（多选）在水平面上有一个小物块，质量为 ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动， 一段时间后经过A、B、C三点到点时速度为零，如图所示.A、B、C三点到点的距离分别为、、 ，由A、 B、C到点所用时间分别为、、 ，下列结论正确的是( ) AC A. B. C. D. 【解析】已知位移和时间且在点速度为零，可以采用逆向思维，利用公式，得 ，则 ，即 ，故D错误，A正确；根据匀加速直线运动中平均速度的变化规律可知 ，即 ，故B错误，C正确. 44 3.［知识点 ］[四川成都石室中学2026高一上月考] （多选）某物体做初速度不为零的匀加速直线运动，已知第 内的位移比第 内的位移大，第内的位移为 ，则( ) AD A.物体的加速度为 B.物体的初速度为 C.物体在前内的位移为 D.物体在末的速度为 【解析】由题知第内的位移比第内的位移大，根据,有 ，A正确； 由题知第内的位移为，根据 ，则有 ,解得，B错误；根据 ,则 前内的位移，C错误；根据，则 末的速度 ，D正确. 45 4.［要点］[四川泸州泸县第五中学2025高一上月考] （多选）、 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方 向做匀加速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( ) AD A.、的速度之差保持不变 B.、 的速度之差与时间成正比 C.、两物体的距离保持不变 D.、 两物体的距离越来越大 【解析】设两物体的初速度分别为、，加速度均为 ，根据速度与时间的关系公式得，两者的速度之差 ，速度之差保持不变，故A正确，B错误；根据位移与时间的关系公式得， 两者的位移之差 ，两物体的距离越来越大，故C错误，D正确. 46 5.［知识点］[山西太原部分学校2026高一上月考] 如图所示，以 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还 有将熄灭，此时汽车距离停车线.该车加速时最大加速度大小为 ，减速时最大加速度大小为 .此路段允许行驶的最大速度为 ，下列说法中正确的是( ) B A.如果距停车线 处减速，汽车能停在停车线处 B.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 C.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车一定超速 D.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线 47 【解析】如果汽车立即做匀减速运动，速度减为零需要的最短时间 ，此过程通过的位移为 ，即最短刹车距离为，如果距停车线 处减速，则会过线，A错误；如果汽车立即做 匀减速运动，即提前减速，内的位移 ，汽车不会过停车线， B正确；如果汽车立即做匀加速直线运动，内的速度 ，汽车没有超 速，C错误；如果汽车立即做匀加速直线运动，内的位移 ，此时汽车 能通过停车线，D错误. 48 6.［要点 ］某同学在利用打点计时器测小车的加速度实验中得到了如图所示的纸带，其中0、1、2、3、4、5、 6都为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，测得，， ， ，，由于不小心，该同学把一滴墨水滴在了 的位置，已知打点计时器使用的交流电 频率为 ，请根据现有数据，求：（结果均保留三位有效数字） （1）打下相邻两计数点之间的时间间隔是______ . 0.100 【解析】打点计时器使用的交流电频率为，则周期为 ，由于每相邻两个计数点间还有四个点没有画 出，所以打下相邻两计数点间的时间间隔 . （2）在打计数点2时，小车的速度为______ . 0.210 【解析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点2时小车的速度 大小 . 49 （3）小车的加速度大小为______ . 0.600 【解析】根据匀变速直线运动的推论公式 ，可得小车的加速度的大小为 （4）计数点3与计数点4的间距_____ . 3.00 【解析】依据连续相等时间内位移之差相等，有 ， 则计数点3与计数点4的间距 . 50 B组 应考能力 7.［要点1、 ］[四川成都列五中学2025高一上期中] 随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点.若某次 试验时无人机从地面竖直向上匀加速起飞过程的位移—时间 图像如图所示，则下列说法正确的是( ) C A. B.时刻无人机的瞬时速度大小为 C. D. 【解析】无人机做初速度为零的匀加速直线运动，其位移与时间关系为，整理有 ， 故A项错误；由匀变速直线运动的规律可知，其中间时刻速度等于全程的平均速度，而时刻为 的中间时 刻，因此有，故B项错误；由上述分析可知，因此 ，故C项正确； 由匀变速直线运动的规律有，即，整理有 ，故D项错误. 51 8.［要点 ］如图甲所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直 线滑下.由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图乙是打出的完整纸带中剩下的两 段.已知打点计时器使用的交流电频率为 .请根据图乙给出的数据回答下列问题： 甲 乙 （1）纸带的______（填“右端”或“左端”）与小车相连. 左端 【解析】小车做匀加速直线运动，相邻两计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左端相连. （2）打纸带上点时小车的瞬时速度大小_____ （结果保留三位有效数字）. 1.36 【解析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 点时小车的 瞬时速度大小为 . 52 （3）纸带上、之间的距离理论上应该等于_____ （结果保留三位有效数字）. 8.23 【解析】根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差相等，有 ，解得 . （4）丢失的中间一段纸带上应该有___个计时点. 3 【解析】，说明、 间应相隔两段时间间隔，有1个计数点， 即有3个计时点. （5）为尽量准确地求出加速度，必须使用当前已知的全部六段长度、、、、、 和已知的 物理量，则计算加速度的表达式为 _ ___________________________（用符号表示）. 【解析】由（4）问知，、 之间有1个计数点，则根据逐差法可得 . 53 9.［要点］某同学用电火花计时器测量做匀变速直线运动的物体的加速度，电源频率 ，在纸带上打出 的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，、、、 是依次排列 的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：、、 . 根据以上信息回答： （1）电火花计时器的工作电压是____流_____ ； 交 220 【解析】电火花打点计时器的工作电压是交流 . （2）相邻两个计数点的时间间隔为____ ； 0.1 【解析】每隔4个点取一个计数点，所以相邻两个计数点的时间间隔为 . 54 （3）打点时物体的速度大小为____ ；（取2位有效数字） 2.5 【解析】利用中点时刻的速度等于平均速度可知 ，题目要求取2位有 效数字，则打点时物体速度大小为 . （4）设之间的距离为，之间的距离为，电源频率为，则物体加速度 的表达式为 _ ______________（用、和表示），由题目数据可得加速度大小为____ ；（取2位有效数字） 9.3 【解析】根据匀变速直线运动规律有，其中 ，则物体加速度可以表示为 ；根据等时位移差公式，则有 ， ，又，即 ，代入数 据可得 . 55 （5）根据匀变速直线运动的特点可以推测 点到零点的距离约是( ) A. B. C. D. B 【解析】根据匀变速直线运动规律，相邻相等时间内的位移差相等有 ，代入数据可得 ，故选B. 56 10.［知识点1，要点1］[广东广州第十六中学2025月考] 随着社会的发展，外卖配送也正踏入“无人”领域.某天工 作人员正在通过无人机将医疗物品送至用户家中，如图所示，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开 始竖直向上做匀加速直线运动，经过后做匀速直线运动，已知匀速直线运动的时间 ，然后再经 匀减速直线运动后到达用户窗台，此时物品恰好静止，离地高度 .求： （1）物品运动过程中的最大速率； 【答案】 【解析】设最大速度为，在加速度阶段的上升的高度，匀速阶段的上升的高度 ，减 速阶段的上升的高度，上升的总高度，解得最大速度 . 57 （2）匀减速阶段物品的加速度大小和位移大小. 【答案】; 【解析】在匀减速阶段加速度，位移 . 58 $