精品解析：山东省青岛市莱芜一路小学2025-2026学年青岛版六年级上学期学科素养数学试题

青岛莱芜一路小学2025-2026学年度第一学期 六年级数学学科素养提升活动 班级______ 姓名______ 等级______ 1. 看图列式计算。   【答案】60×＝36（千克） 【解析】 【分析】把60千克看作单位“1”，整条线段平均分成5份，所求部分占其中3份，也就是。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】60×＝36（千克） 2. 看图列式计算。 【答案】900×（1－）＝750（米） 【解析】 【分析】把第一段的长度看作单位“1”，第二段比第一段少，说明第二段的长度对应的分率是（1－），用第一段的总长度乘这个分率，即可求出第二段的长度。 【详解】900×（1－） ＝900× ＝750（米） 3. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】确定单位“1”为西红柿的质量，因为已知西红柿对应质量为42千克，所以首先可根据分数乘法的意义，求出土豆的质量。 以土豆的质量为新的计算基础，因为白菜质量是土豆质量的​，所以再用分数乘法即可求出白菜的质量。 【详解】 （千克） 4. 为庆祝祖国75岁华诞，同学们绘制了一幅百米长画卷，其中是六年级绘制的。六年级绘制了多少米？ 【答案】20米 【解析】 【分析】本题的单位“1”是画卷的总长度（100米）。求六年级绘制的长度，就是求100米的是多少，用乘法计算。 【详解】（米） 答：六年级绘制了20米。 5. 庆国庆朗诵比赛，六2班购买奖品共花了56元，正好花掉了班费的，六2班原来有班费多少元？ 【答案】 96元 【解析】 【分析】把班费总钱数看作单位“1”，已知单位“1”的是56元，求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算。 【详解】 （元） 答：六2班原来有班费96元。 6. 学校为科技节的参赛选手准备了150套船模材料，用去总数的，还剩下多少套材料？ 【答案】 120套 【解析】 【分析】以船模材料总套数为单位“1”，先用减法求出剩余套数对应的分率，再用总套数乘该分率得到剩余数量。 【详解】 （套） 答：还剩下120套材料。 7. 六年级三班准备做24个小“中国结”在朗诵比赛时装饰一下教室，3天完成了它的，平均每天做多少个？ 【答案】2个 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，3天完成的个数＝总个数×，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出平均每天做的个数，据此解答。 【详解】24×＝6（个） 6÷3＝2（个） 答：平均每天做2个。 【点睛】掌握分数乘法的意义和工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 8. 科技节模型展，帆船模型数量是飞机模型的，建筑模型的数量是帆船模型的。已知建筑模型有210个，参加本次科技节的飞机模型有多少个？ 【答案】 420个 【解析】 【分析】把帆船模型的数量看作单位“1”，用建筑模型的数量除以求出帆船模型的数量；再把飞机模型的数量看作单位“1”，用帆船模型的数量除以即可求出飞机模型的数量。 【详解】 ＝ ＝420（个） 答：参加本次科技节的飞机模型有420个。 9. 科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的。小明体重30千克，书包重5千克，小红体重40千克，书包重5.5千克。请你通过计算说明谁的书包超重了？ 【答案】 小明的书包超重了 【解析】 【分析】先明确判断超重的依据：负重最大值为体重的，如果书包重量大于该最大值则超重，因此第一步分别计算小明、小红的最大允许负重，用到分数乘法公式：最大允许负重＝体重×。 将计算得到的两人最大允许负重，分别和各自的书包实际重量作大小比较。 依据比较结果判断谁的书包超重。 【详解】小明的最大负重： （千克） ，小明的书包超重。 小红的最大负重： （千克） ，小红的书包未超重。 答：小明的书包超重了。 10. 小磊生病住院用去医疗费3760元，根据某儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销多少元医疗费？ 【答案】3008元 【解析】 【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是l∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。 【详解】（元） 答：小磊可以报销3008元医疗费。 11. 《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 【答案】105人 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将男将的人数看作单位“1”，则梁山好汉的总人数108位对应的分率为，用108除以分率即可求出梁山好汉中男将有多少人。 【详解】 （人） 答：梁山好汉中男将有105人。 12. 用60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是3∶4，则这个等腰三角形的一条腰长多少厘米？底长多少厘米？ 【答案】18厘米；24厘米 【解析】 【分析】铁丝长度是等腰三角形的周长，等腰三角形有两条长度相等的腰，因此三边长度比为3∶3∶4。将比的各项看作份数，先用周长除以总份数求出一份的长度，再分别乘一条腰和底的对应份数，即可求出腰长和底长。 【详解】60÷（3＋3＋4） ＝60÷（6＋4） ＝60÷10 ＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 6×4＝24（厘米） 答：这个等腰三角形的一条腰长18厘米。底长24厘米。 13. 源明蔬菜批发市场运来蔬菜吨，其中白菜占蔬菜总质量的，萝卜占蔬菜总质量的，其余的是辣椒。运来辣椒有多少吨？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】把蔬菜总质量看作单位“1”，先通过分数减法求出辣椒占总质量的分率，再用总质量乘这个分率，即可求出辣椒的质量。 【详解】 （吨） 答：运来辣椒有吨。 14. 从2022年秋季开始，义务教育劳动课程设立！其中日常生活劳动包括清洁与卫生整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务。小明跟妈妈学做一种面包，这种面包由高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10∶4∶1配制。如果三样食材各准备了500克，当全麦面粉正好用完时，高筋面粉和黄油会多出或剩余多少克？ 【答案】 高筋面粉还差750克，黄油剩余375克。 【解析】 【分析】先根据全麦面粉的质量和它在配比中的份数，求出1份的质量，再分别算出全麦用完时需要的高筋面粉和黄油的质量，最后和准备的500克比较，得出差值。 【详解】（克） （克） （克） （克） （克） 答：高筋面粉还差750克，黄油剩余375克。 15. 两地相距880千米，快、慢两车同时分别从甲、乙两地相对开出，8小时相遇，已知快车与慢车速度比是6∶5，两车的速度各是多少？ 【答案】快车的速度是60千米/时，慢车的速度是50千米/时 【解析】 【分析】先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度之和；再根据速度比算出总份数，用速度和除以总份数得到每份的速度，最后分别乘快车、慢车对应的份数，求出两车各自的速度。 【详解】速度和：880÷8＝110（千米/时） 总份数：6＋5＝11（份） 每份速度：110÷11＝10（千米/时） 快车速度：10×6＝60（千米/时） 慢车速度：10×5＝50（千米/时） 答：快车的速度是60千米/时，慢车的速度是50千米/时。 16. 先算一算、再画一画。 在方格纸上画一个周长为20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。（小方格的边长为1厘米）。 【答案】 【解析】 【分析】先根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2，求出长加宽的和。根据长和宽的比是3∶2，先求出总份数，再用长和宽的和除以总份数，求出每份的长度，再用每份的长度分别乘长和宽对应的份数，求出长和宽，最后在方格纸上画出长方形。 【详解】长和宽的和：20÷2＝10（厘米） 总份数：3＋2＝5（份） 每份：10÷5＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 在方格纸上画一个占6格长、4格宽的长方形即可，图略。 17. 某地板厂去年计划全年生产18万平方米地板，结果上半年完成了全年计划的，下半年完成计划的。地板厂去年完成生产计划了吗？差额或超额多少万平方米？ 【答案】完成了；超额1万平方米 【解析】 【分析】根据题意，把全年计划完成的量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用18分别乘和，算出上半年、下半年的实际产量，求和得到全年实际产量后与计划产量比较，再计算超额的面积。 【详解】（万平方米） （万平方米） （万平方米） （万平方米） 答：地板厂去年完成了生产计划，超额1万平方米。 18. 根据给出的不同条件，分别列出算式并计算。 图书室有文艺书400本___________，有科技书多少本？ （1）文艺书的本数是科技书的。 （2）科技书和文艺书的本数的比是5∶8。 （3）文艺书的等于科技书的。 【答案】（1）500本；（2）250本；（3）500本 【解析】 【分析】（1）科技书为单位“1”，单位“1”未知，用除法。所以用文艺书的数量除以，可求出科技书的数量； （2）科技书和文艺书的本数的比是5∶8，那么科技书是文艺书的。将文艺书数量看作单位“1”，用文艺书数量乘，求出科技书的数量； （3）先将文艺书看作单位“1”，利用乘法求出文艺书的是多少。再将科技书看作单位“1”，求单位“1”用除法。 【详解】（1）400÷＝500（本） 答：有科技书500本。 （2）400×＝250（本） 答：有科技书250本。 （3）400×÷ ＝300÷ ＝500（本） 答：有科技书500本。 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用、比的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。 19. 母亲节前夕，双胞胎李娜、李雯姐妹要用红纸折叠一些桃心送给母亲．李娜单独折完需要小时，李雯单独折完需要小时．如果两人合作完成，需要多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【详解】（小时） 答：需要小时 20. 书架上有两层书，上层书的本书占总数的。若从下层取出10本放入上层，则两层本书相等。求原来上层有多少本书？ 【答案】60本 【解析】 【分析】设书架上有两层书共本，则上层书的本数是本，下层书的本数是本，则根据“从下层取出10本放入上层，则两层本书相等”可得，解方程即可求出两层数的总本数，进而求出原来上层的本数。据此解答。 【详解】解：设书架上有两层书共本，则上层书的本数是本，下层书的本数是本，由分析得： 上层书的本数：（本） 答：原来上层有60本书。 【点睛】本题考查了分数的应用，关键是认真分析题意，设出中间量，找出数量关系等式，列出方程求出中间量，进而求出答案。 21. 超市大促销，690个积分可兑换一瓶洗衣液，950个积分可兑换一箱抽纸。妈妈用积分兑换了一瓶洗衣液和一整箱抽纸，还剩下原来总积分的，妈妈原来总积分是多少个？ 【答案】 2050个 【解析】 【分析】先计算兑换一瓶洗衣液和一箱抽纸一共消耗的积分，因为已知两种商品各自的兑换积分，所以直接将两者相加即可得到消耗的总积分。 明确消耗的积分占原来总积分的比例，因为剩下原来总积分的，所以消耗的积分占原来总积分的​。 结合上述两个结果，因为已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用消耗的总积分除以其对应的占比，就能得到原来的总积分。 【详解】（个） （个） 答：妈妈原来总积分是2050个。 22. 小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后， 已看的页数占这本故事书的，这本故事书有多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】由题意可知，小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，即已看的页数占全部页数的，再看30页后， 已看的页数占这本故事书的，也就是说30页占全部页数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用30除以（－）即可求出这本故事书有多少页。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120（页） 答：这本故事书有120页。 智慧岛 23. 如图，在三角形ABC中，D是AC边上靠近C点的三等分点，BE＝3CE，三角形ABC的面积与三角形CDE的面积比为（ ）。 【答案】12∶1 【解析】 【分析】假设三角形CDE的面积为1。以BC和CE为底时，三角形BDC和三角形CDE的高相同，根据底边的关系，可以得到它们面积的关系为三角形BCD的面积是三角形CDE的面积的4倍，计算可得三角形BCD的面积为4。以AC和CD为底时，三角形ABC和三角形BDC的高相同，根据底边的关系，可以得到它们面积的关系为三角形ABC的面积是三角形BCD的面积的3倍，计算可得三角形ABC的面积为12，据此写出三角形ABC的面积与三角形CDE的面积比即可。 【详解】假设三角形CDE的面积为1。 因为BE＝3CE，所以BC＝4CE，三角形BCD和三角形CDE的高相等，所以三角形BCD的面积是三角形CDE的面积的4倍，1×4＝4，即三角形BCD的面积为4。 因为D是AC边上靠近C点的三等分点，所以AC＝3CD。三角形ABC和三角形BCD的高相等，所以三角形ABC的面积是三角形BCD的面积的3倍，4×3＝12，即三角形ABC的面积为12。 所以三角形ABC的面积与三角形CDE的面积比为12∶1。 24. 做这样的模型需要在一块纸板上进行裁割，第一次用了整个纸板的，第二次用了，第三次用了，第四次用了，第五次用了纸板的，第六次用了纸板的，现在还剩下纸板的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把整个纸板看作单位“1”，先求出六次一共用去了整个纸板的几分之几，再用单位“1”减去用去的总分率，即可求出剩下的分率。 【详解】    1－＝ 25. 宏光商场需要制作一块广告牌请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作完成。完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应分得工钱多少元钱？ 【答案】 1200元；400元 【解析】 【分析】把制作广告牌的工作总量看作单位“1”，首先可根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算师傅和徒弟的工作效率；接着用师傅的工作效率乘先做的3天算出师傅先做3天的工作量，接着用1减去师傅先做3天的工作量求出剩余工作量，接着用剩余工作量除以师徒工作效率和得到合作天数，接着用徒弟的工作时间乘工作效率求出徒弟的工作量占总工作量的比例，然后用工钱1600元乘这个比例得到徒弟的工钱，最后用总工钱减去徒弟的工钱即可得到师傅的工钱。 【详解】 （天） （元） （元） 答：师傅应分得1200元，徒弟应分得400元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛莱芜一路小学2025-2026学年度第一学期 六年级数学学科素养提升活动 班级______ 姓名______ 等级______ 1. 看图列式计算。   2. 看图列式计算。 3. 看图列式计算。 4. 为庆祝祖国75岁华诞，同学们绘制了一幅百米长画卷，其中是六年级绘制的。六年级绘制了多少米？ 5. 庆国庆朗诵比赛，六2班购买奖品共花了56元，正好花掉了班费的，六2班原来有班费多少元？ 6. 学校为科技节的参赛选手准备了150套船模材料，用去总数的，还剩下多少套材料？ 7. 六年级三班准备做24个小“中国结”在朗诵比赛时装饰一下教室，3天完成了它的，平均每天做多少个？ 8. 科技节模型展，帆船模型数量是飞机模型的，建筑模型的数量是帆船模型的。已知建筑模型有210个，参加本次科技节的飞机模型有多少个？ 9. 科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的。小明体重30千克，书包重5千克，小红体重40千克，书包重5.5千克。请你通过计算说明谁的书包超重了？ 10. 小磊生病住院用去医疗费3760元，根据某儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销多少元医疗费？ 11. 《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 12. 用60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是3∶4，则这个等腰三角形的一条腰长多少厘米？底长多少厘米？ 13. 源明蔬菜批发市场运来蔬菜吨，其中白菜占蔬菜总质量的，萝卜占蔬菜总质量的，其余的是辣椒。运来辣椒有多少吨？ 14. 从2022年秋季开始，义务教育劳动课程设立！其中日常生活劳动包括清洁与卫生整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务。小明跟妈妈学做一种面包，这种面包由高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10∶4∶1配制。如果三样食材各准备了500克，当全麦面粉正好用完时，高筋面粉和黄油会多出或剩余多少克？ 15. 两地相距880千米，快、慢两车同时分别从甲、乙两地相对开出，8小时相遇，已知快车与慢车速度比是6∶5，两车的速度各是多少？ 16. 先算一算、再画一画。 在方格纸上画一个周长为20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。（小方格的边长为1厘米）。 17. 某地板厂去年计划全年生产18万平方米地板，结果上半年完成了全年计划的，下半年完成计划的。地板厂去年完成生产计划了吗？差额或超额多少万平方米？ 18. 根据给出的不同条件，分别列出算式并计算。 图书室有文艺书400本___________，有科技书多少本？ （1）文艺书的本数是科技书的。 （2）科技书和文艺书的本数的比是5∶8。 （3）文艺书的等于科技书的。 19. 母亲节前夕，双胞胎李娜、李雯姐妹要用红纸折叠一些桃心送给母亲．李娜单独折完需要小时，李雯单独折完需要小时．如果两人合作完成，需要多少小时？ 20. 书架上有两层书，上层书的本书占总数的。若从下层取出10本放入上层，则两层本书相等。求原来上层有多少本书？ 21. 超市大促销，690个积分可兑换一瓶洗衣液，950个积分可兑换一箱抽纸。妈妈用积分兑换了一瓶洗衣液和一整箱抽纸，还剩下原来总积分的，妈妈原来总积分是多少个？ 22. 小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后， 已看的页数占这本故事书的，这本故事书有多少页？ 智慧岛 23. 如图，在三角形ABC中，D是AC边上靠近C点的三等分点，BE＝3CE，三角形ABC的面积与三角形CDE的面积比为（ ）。 24. 做这样的模型需要在一块纸板上进行裁割，第一次用了整个纸板的，第二次用了，第三次用了，第四次用了，第五次用了纸板的，第六次用了纸板的，现在还剩下纸板的（ ）。 25. 宏光商场需要制作一块广告牌请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作完成。完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应分得工钱多少元钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $