精品解析：2024-2025学年山东省青岛市崂山区青岛版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期 六年级数学学科随堂综合练习 时间：90分 满分：100分 一、基础部分：（） （一）填空。（） 1. 。 2. 在括号里填“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 2小时的（ ）是20分钟；（ ）米是360米的。 4. 步行千米用小时，步行1千米用（ ）小时，1小时步行（ ）千米。 5. 把4米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成（ ）段，每段是全长的（ ）。 6. 36分（ ）小时 吨（ ）千克 7. 如果把的前项增加16，要使比值不变，它的后项应增加（ ）。 8. 在一个盒子中有5个黄球，4个红球，任意从里面摸出1个球，摸出的（ ）是红球。（选填“一定”“可能”或“不可能”） 9. 一个等腰三角形的周长是20分米，它的一条腰与底边长的比是，腰长（ ）分米。 10. 一张圆形纸片连续对折两次后形成的角是（ ）度。 11. 工人师傅把一根木头锯成2段用了小时；现在他要把这根木头锯成7段，需要（ ）小时。 （二）判断。（） 12. ，，就扩大了3倍（ ） 13. 一个半圆，直径是d，它的周长是πd。（ ） 14. 一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 15 一根电线长3米，用去后，还剩米． （ ） 16. 完成同一项工作，甲用3小时，乙用4小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是。（ ） （三）选择。（） 17. 有一杯糖水，糖与水的比是，果果喝掉一半后，水与糖水的比是（ ）。 A. B. C. D. 18. 两根同样长的木料，第一根用去，第二根用去m，剩下的部分相比（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法比较 19. 甲、乙两人比跳绳，甲跳的相当于乙跳的，（ ）跳得多。 A. 甲 B. 乙 C. 同样多 D. 无法确定 20. 一个圆半径增加1厘米，周长增加了（ ）厘米。 A. B. C. D. 无法确定 21. 果园里有苹果树和梨树共1200棵，它们棵数的比一定不可能是（ ）。 A. 1∶5 B. 7∶5 C. 9∶2 D. 11∶1 （四）计算。（） 22. 直接写得数 23. 计算。 24. 解方程。 25. 求比值。 小时∶40分钟 二、探索部分（） 26. 根据算式画图。 这种借助画图的办法，体现了数学学习中经常使用的（ ）的思想方法。 27. 看图列式（不用计算）。 列式：_____________________ 28. 看图列式（不用计算）。 列式：_____________________ 29. 先计算，再按要求画一画。画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是。 计算过程： 三、解决问题（） 30. 同学们在国学社团里诵读国学经典，传承国学文化，喜欢读《三字经》有27人，正好是喜欢读《百家姓》人数的，喜欢读《百家姓》的有多少人？ 31. 植物园里栽的杨树棵树是松树的，栽的柳树棵树是松树的，已知栽了120棵杨树，植物园栽了多少棵柳树？ 32. 一本故事书240页，小红4天看了全书的，他平均每天看多少页？ 33. 一筐苹果15千克，第一天拿走，第二天拿走千克，两天一共拿走多少千克？ 34. 为庆祝国庆，学校要定制一面超大的国旗。国旗长和宽的比是3∶2，已知这面国旗的长是36米，做这面国旗要用多少红布？ 35. 下图表示一种蛋糕所用材料的占比，现在要制作960克蛋糕，糖、鸡蛋和面粉各需要多少克？ 36. 元旦期间，张红用圆规画了心形祝福卡设计图（如下图），她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线，贴一圈够用吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期 六年级数学学科随堂综合练习 时间：90分 满分：100分 一、基础部分：（） （一）填空。（） 1. 。 【答案】3；8；4；40 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得；将的分子和分母同时乘4，可得；将的分子和分母同时乘5，可得；根据分数和除法的关系，，。 【详解】 即 2. 在括号里填“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此判断即可。 【详解】 3. 2小时的（ ）是20分钟；（ ）米是360米的。 【答案】 ①. ②. 80 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，所以2小时是120分钟，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用20÷120即可求出20分钟是2小时的几分之几； 把360米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求360米的是多少，用360×即可求出结果。 【详解】2小时＝120分 20÷120＝ 360×＝80（米） 2小时的是20分钟；80米是360米的。 4. 步行千米用小时，步行1千米用（ ）小时，1小时步行（ ）千米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】①用步行的时间小时除以步行距离千米，即可求出步行1千米用几小时； ②用步行距离千米除以步行的时间小时，即可求出1小时步行几千米。 【详解】①（小时），即步行1千米用小时； ②（千米），即1小时步行千米。 5. 把4米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成（ ）段，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】已知绳子的总米数和每段的米数，根据“总长度÷每段的长度＝段数”可求出剪成的段数；把这根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义可知：每段是全长的。 【详解】4÷＝4×2＝8（段） 1÷8＝ 所以可剪成8段，每段是全长。 【点睛】解决此题的关键是明确分数的意义，注意区分量和率，米是每段的数量，是每段的分率。 6. 36分（ ）小时 吨（ ）千克 【答案】 ①. ##0.6 ②. 625 【解析】 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，由此填空即可。 【详解】36分（36÷60）小时＝小时（0.6小时） 吨（×1000）千克＝625千克 7. 如果把的前项增加16，要使比值不变，它的后项应增加（ ）。 【答案】 10 【解析】 【分析】比的前项和比的后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比值不变； 比前项8加上16的和再除以8即可求出比的前项乘几，用比的后项5乘这个数再减去5即可求出它的后项应增加几。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 即要使比值不变，它的后项应增加10。 8. 在一个盒子中有5个黄球，4个红球，任意从里面摸出1个球，摸出的（ ）是红球。（选填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【解析】 【分析】根据事件的确定性与不确定性，盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。 【详解】盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。 所以摸出的可能是红球。 9. 一个等腰三角形的周长是20分米，它的一条腰与底边长的比是，腰长（ ）分米。 【答案】6 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此三条边的长度比是3∶3∶4，又知道三角形的周长是20分米，据此可分别求出腰长。 【详解】20× ＝20× ＝6（分米） 一个等腰三角形的周长是20分米，它的一条腰与底边长的比是，腰长6分米。 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确等腰三角形的两条腰相等。 10. 一张圆形纸片连续对折两次后形成的角是（ ）度。 【答案】90 【解析】 【分析】将一张圆形纸对折一次后，得到的角是180度，是平角，对折两次后，得到的角是90度，是直角；据此即可解答。 【详解】360°÷2÷2 ＝180÷2 ＝90° 所以，把一张圆形纸对折3次后，得到的角是90°。 【点睛】本题主要考查学生的操作能力和空间想象能力。 11. 工人师傅把一根木头锯成2段用了小时；现在他要把这根木头锯成7段，需要（ ）小时。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，将木头锯成2段，即锯了1次用时小时，要把木头锯成7段，则需要锯7－1＝6次，用锯1次的时间乘锯的次数即可求解。 【详解】7－1＝6（次） ×6＝（小时） 则需要小时。 （二）判断。（） 12. ，，就扩大了3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】b÷＝b×3＝3b 3b÷b＝3 “扩大3倍”指原数加上原数的3倍（即原数的4倍），而“扩大到原来的3倍”才是直接乘3。由于题目结果实际是扩大到原来的3倍，而非扩大3倍。 故答案为：× 13. 一个半圆，直径是d，它的周长是πd。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆周长公式：π×直径，半圆的周长＝π×直径＋直径，代入数据，即可解答。 【详解】×π×d＋d ＝dπ＋d 原题干一个半圆，直径是d，它的周长是πd，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查半圆的周长的求法，关键是明确半圆的周长是该圆周长的一半再加上直径的长度。 14. 一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。 【详解】一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。 15. 一根电线长3米，用去后，还剩米． （ ） 【答案】× 16. 完成同一项工作，甲用3小时，乙用4小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为。由此即可求出甲的工作效率与乙的工作效率比。 【详解】工作效率比为，即甲的工作效率与乙的工作效率比是4∶3。 故答案为：× （三）选择。（） 17. 有一杯糖水，糖与水的比是，果果喝掉一半后，水与糖水的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】果果喝掉一半后的水与糖水的比与喝之前不变，糖与水的比是，可以将糖的质量看作1份，水的质量看作20份，糖水的质量为糖和水的质量，由此即可求出水与糖水的比。 【详解】糖水的份数为20＋1＝21（份），水∶糖水＝20∶21，即水与糖水的比是20∶21。 故答案为：D 18. 两根同样长木料，第一根用去，第二根用去m，剩下的部分相比（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】题干中只知道第一根用去，剩下的长度占全长的，用全长乘剩下的占全长的分率，不知道第一根具体的长度，因此无法求出第一根剩下是多少米；根据减法的意义，用第二根绳子的长度减去用去的长度即可求出剩下的长度，因为不知道绳子的具体长度，所以无法计算剩下的长度，两根绳子剩下的长度无法比较，据此分析解答。 【详解】根据分析可知，两根绳子剩下的部分无法比较。 故答案为：D 19. 甲、乙两人比跳绳，甲跳的相当于乙跳的，（ ）跳得多。 A. 甲 B. 乙 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设甲跳绳的个数为5，先把甲跳绳的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出甲跳绳的个数的；已知甲跳的相当于乙跳的，则把乙跳绳的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲跳绳的个数的除以即可求出乙跳绳的个数。最后比较即可。 【详解】假设甲跳绳的个数为5， 5×÷ ＝4÷ ＝4×3 ＝12 5＜12 乙跳得多。 故答案为：B 20. 一个圆的半径增加1厘米，周长增加了（ ）厘米。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，原周长为2πr，半径增加1厘米后，新周长为2π（r＋1），周长增加量为两者之差，据此解答。 【详解】2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π 周长增加了2π厘米。 故答案为：B 21. 果园里有苹果树和梨树共1200棵，它们棵数的比一定不可能是（ ）。 A. 1∶5 B. 7∶5 C. 9∶2 D. 11∶1 【答案】C 【解析】 【分析】已知两种树棵数的比，根据比的意义，1200一定能被这2种树的总份数整除，据此根据各选项中的比求出被分成的总份数，总份数不能整除1200的即一定是错误的。 【详解】A．1＋5＝6 1200÷6＝200 1200能被6整除，符合题意； B．7＋5＝12 1200÷12＝100 1200能被12整除，符合题意； C．9＋2＝11 1200÷11＝109……1 1200不能被11整除，不符合题意； D．11＋1＝12 1200能被12整除，符合题意。 所以果园里有苹果树和梨树共1200棵，它们棵数的比一定不可能是9∶2。 故答案为：C （四）计算。（） 22. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 23. 计算。 【答案】；9；1；54 【解析】 【分析】依据分数加法法则通分（9和12的最小公倍数是36）计算； 依据分数乘除混合运算规则（除以一个数等于乘它的倒数，从左到右计算）计算； 依据分数除法运算规则（除以一个数等于乘它的倒数，从左到右计算）计算； 依据分数乘除混合运算规则（除以一个数等于乘它的倒数，从左到右计算）计算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】（1）先算出方程右边除法算式的商，再根据等式的性质，左右两边同时除以，即可求出的值； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再算出右边减法算式的差，然后方程两边同时除以，即可 求出的值； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘，算出右边乘法算式的积，即可求出的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 求比值。 小时∶40分钟 【答案】；0.45 【解析】 【分析】中用比的前项除以比的后项即可求出比值； 小时∶40分钟中根据1小时＝60分钟，用0.3乘进率60即可换算为分钟，用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】； 0.3×60＝18（分钟），小时∶40分钟＝18分钟∶40分钟＝18÷40＝0.45。 二、探索部分（） 26. 根据算式画图。 这种借助画图的办法，体现了数学学习中经常使用的（ ）的思想方法。 【答案】数形结合；图见详解 【解析】 【分析】画的图时，先把代表单位“1”的长方形平均分成4份，涂色其中3份表示，再将这3份平均分成3份，取其中1份（用斜线标注），这部分就是算式的结果；这种借助图形理解抽象算式的办法，体现了数学里的数形结合思想方法。 【详解】如图，这种借助画图的办法，体现了数学学习中经常使用的（数形结合）的思想方法。 27. 看图列式（不用计算）。 列式：_____________________ 【答案】 ＝960（米） 【解析】 【分析】把第一条的长度看作单位“1”。第二条比第一条少，那么第二条是第一条的。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝960（米） 所以，第一条的长度是960米。 28. 看图列式（不用计算）。 列式：_____________________ 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，红球平均分成6份，白球占其中的5份，再将和5份平均分成2份，还取占其中的1份，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，由此即可列式。 【详解】白球个数占红球个数350个的，黑球的个数占白球的个数的，即可列式：求出黑球的个数。 29. 先计算，再按要求画一画。画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是。 计算过程： 【答案】答案见详解 【解析】 【分析】用长方形的周长除以2，可求得一个长加一个宽的长度。根据长和宽的比是，可认为长方形的长和宽分别为5份和3份，用长加宽的长度除以（5＋3）份，求得1份对应的实量，用1份对应的实量分别乘5和3，求得长方形的长和宽，画出图即可。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8÷（5＋3） ＝8÷8 ＝1（厘米） 1×5＝5（厘米） 1×3＝3（厘米） 画图如下： 三、解决问题（） 30. 同学们在国学社团里诵读国学经典，传承国学文化，喜欢读《三字经》的有27人，正好是喜欢读《百家姓》人数的，喜欢读《百家姓》的有多少人？ 【答案】 45人 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用喜欢读《三字经》的人数27人除以喜欢读《百家姓》人数的分率，即可求出喜欢读《百家姓》的有多少人。 【详解】（人） 答：喜欢读《百家姓》的有45人。 31. 植物园里栽的杨树棵树是松树的，栽的柳树棵树是松树的，已知栽了120棵杨树，植物园栽了多少棵柳树？ 【答案】128棵 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，植物园里栽的杨树棵树是松树的，单位“1”为松树的棵树，松树的棵树＝杨树的棵树÷。求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，栽的柳树棵树是松树的，单位“1”为松树的棵树，柳树的棵树＝松树的棵树×，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝128（棵） 答：植物园栽了128棵柳树。 32. 一本故事书240页，小红4天看了全书的，他平均每天看多少页？ 【答案】40页 【解析】 【详解】240× ÷4=40（页） 33. 一筐苹果15千克，第一天拿走，第二天拿走千克，两天一共拿走多少千克？ 【答案】6.5千克 【解析】 【分析】求一个数几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用整筐苹果的质量15千克乘第一天拿走的分率，再加上第二天拿走的千克，即可求出两天一共拿走多少千克。 【详解】 （千克） 答：两天一共拿走6.5千克。 34. 为庆祝国庆，学校要定制一面超大的国旗。国旗长和宽的比是3∶2，已知这面国旗的长是36米，做这面国旗要用多少红布？ 【答案】864平方米 【解析】 【分析】已知国旗长和宽的比是3∶2，根据比的意义，把国旗长看作3份，宽看作2份，又已知这面国旗的长是36米，用36米除以3份，即可求出每份是多少米，进而用乘法求出2份是多少米，也就是宽。最后根据长方形的面积＝长×宽，求出国旗的面积。 【详解】36÷3×2＝24（米） 36×24＝864（平方米） 答：做这面国旗要用864平方米红布。 35. 下图表示一种蛋糕所用材料的占比，现在要制作960克蛋糕，糖、鸡蛋和面粉各需要多少克？ 【答案】糖需要120克，鸡蛋需要240克，面粉需要360克。 【解析】 【分析】从图中可知，把整个圆平均分成8份，糖是其中的1份，鸡蛋是其中的2份，面粉是其中的3份，其他是其中的2份。根据糖、鸡蛋、面粉和其他的份数，写出它们的比，再按比分配。 【详解】糖∶鸡蛋∶面粉∶其他＝1∶2∶3∶2 1＋2＋3＋2＝8（份） （克） （克） （克） 答：糖需要120克，鸡蛋需要240克，面粉需要360克。 36. 元旦期间，张红用圆规画了心形祝福卡设计图（如下图），她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线，贴一圈够用吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】观察图形可知，“心形”边线的周长等于2个半径为3厘米圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出“心形”边线的周长，再与35厘米比较大小，得出结论。 【详解】3×2＝6（厘米） 3.14×6×2＝37.68（厘米） 35＜37.68 答：贴一圈不够用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $