第1-3章 阶段测试卷 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

2026-2027学年数学九年级上册苏科版第1-3章阶段测试卷

一、单选题

1．下列方程中是一元二次方程的是（     ）．

A． B．

C． D．

2．已知点在反比例函数的图象上，则k的值为（     ）

A．3 B． C． D．6

3．已知的直径为，点在内，则的长可能是（     ）

A． B． C． D．

4．用配方法解方程，配方后正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（     ）

A． B． C．且 D．且

6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（     ）.

A． B． C． D．

7．某商场一款产品原价每件元，连续两次降价，降价后每件售价元．设每次降价的百分率为，下面所列方程正确的是（     ）

A． B．

C． D．

8．已知为的外接圆，点E是的内心，的延长线交于点F，交于点D．如图，为的直径，若，，则的长为（     ）

A．2 B． C．1 D．

9．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（     ）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，、分别交于点、，为的直径，连接，若，，则阴影部分的面积为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在解一元二次方程时，小明看错了系数，解得方程的根为和；小红看错了系数，解得方程的根为和，则_________．

12．某地有若干支球队参加足球比赛，每两队之间比赛一场，共比赛了场，则该地有______支球队．

13．如图，的直径，弦于点，若，则的长为______．

14．如图，点在反比例函数的图象上，则矩形的面积是_______．

15．如图，是内接四边形的一个外角，若，那么的度数为_______．

16．反比例函数和的部分图象如图所示，点A在的图象上，过点A作轴交x轴于点C，交的图象于点B．若，则的值为______．

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)设方程的两个实数根分别为，且满足，求的值．

 

 

19．为弘扬地方文化，让更多游客了解沈阳，我市某文旅公司推出多款文创产品，已知某款文创产品的成本价为30元，当售价为40元时，每天可以售出60件；经调查发现，售价每降价1元，每天可多售出10件，设该款文创产品降价元．

(1)降价销售后，每件该款文创产品的利润为__________元，每天售出该款文创产品的数量为__________件（用含的代数式表示）；

(2)为让利于游客，当该款文创产品应该定价多少元时，这个文旅公司每天的利润为630元？

 

 

 

 

 

 

 

 

20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴交于点．

(1)求，，的值；

(2)连接，，求的面积；

(3)请直接写出关于的不等式的解集．

 

 

 

 

 

 

 

21．如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长；

(3)在（2）的条件下，求圆心O到的距离．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点，一次函数的图象与y轴交于点B，且．

(1)求函数的解析式（不需要写自变量取值范围）；

(2) ， ；

(3)满足不等式的x的取值范围是 ；

(4)为x轴上一点，若的面积等于的面积，请求出m的值．

 

 

 

 

23．如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气．某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面组数据：

重物质量
活塞到桶底的距离

(1)该同学经过分析数据发现，不同重物的质量数值加上后得到的数值与对应的距离数值成反比．请你根据数据求出________；

(2)在上面组数据的基础上，该同学以的值作为一个点的横坐标，的值作为该点的纵坐标，得到个点的坐标．

①将这个点的坐标填入下表；

	…					…
	…					…

②将这个点描在如图所示的平面直角坐标系中，并用平滑曲线连接；

③给出所得曲线对应的函数表达式________；

(3)要使活塞到筒底的距离不小于，求在托盘中放入重物的质量的取值范围．