2026-2027学年人教版九年级数学上册期中考试好题汇编卷(第25章至第27章)

2026-2027学年人教版九年级数学上册期中考试好题汇编卷

考查范围：人教版九年级上册第25章至第27章

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列方程中，一元二次方程有.
；；；；

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2.已知是二次函数，则的值为.

A. 或 B.  C.  D.

3.如果反比例函数的图象在每个象限内，随着的增大而增大，则的最小整数值为.

A.  B.  C.  D.

4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.

A.  B. 且 C.  D. 且

5.抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是.

A. 先向左平移个单位，再向上平移个单位    B. 先向左平移个单位，再向下平移个单位
C. 先向右平移个单位，再向下平移个单位    D. 先向右平移个单位，再向上平移个单位

6.已知点在反比例函数的图象上，下列说法正确的是.

A.  B. 点在该函数的图象上
C. 该图象位于第二、四象限 D. 随的增大而增大

7.若关于的方程有两个相等的实数根，且满足，则实数的值为.

A. 和 B. 和 C. 和 D.

8.如图，直线与抛物线交于点，，且点在轴上，点在轴上，则不等式的解集为.
 

A. 或 B.  C.  D. 或

9.随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度千米时与路上每百米拥有车的数量辆的关系如图所示，当时，与成反比例函数关系，当车速度低于千米时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量应该满足的范围是.

A.  B.  C.  D.

10.有两个一元二次方程：；，下列结论中错误的是.

A. 如果方程有两个相等的实数根，那么方程也有两个相等的实数根
B. 如果方程有两根都是正数，那么方程的两根也都是正数
C. 如果是方程的一个根，那么是方程的根
D. 如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为，则满足方程       ．

12.当时，二次函数有最大值，则      ．

13.如下图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，若的面积为，则的值为      ．
    

14.若方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为________．

15.二次函数的部分图象如上图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；；；若点、点、点

在该函数图象上，则；若方程的两根为和，且，则其中正确的结论有_________________．

三、解答题（本题共8小题，共75分）.

16.本小题分已知抛物线的顶点坐标为，且经过点．

求该抛物线的表达式；请判断点是否在该抛物线上，并说明理由．

 

 

 

 

17.本小题分解下列方程．

；           ．

 

 

 

 

18.本小题分已知反比例函数的图象位于第一、三象限．

求的取值范围；若此函数的图象经过第一象限内，两点，且，求的取值范围．

 

 

 

 

19.本小题分已知二次函数．

完成填表，并在坐标系中描点画出函数图象．

把该抛物线先向上平移个单位，再向右平移个单位后，新函数图象的表达式为         ．