2026-2027学年苏科版数学八年级上册第1-3章阶段测试卷
2026-2027学年数学八年级上册苏科版第1-3章阶段测试卷
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．，，
D．
，
，
3．
的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在
中，
，
平分
，
于E，
，
，则
的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
5．如图，小明不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第__________块去配，这是因为这两块玻璃全等，其全等的依据是__________（可以用字母简写）（ ）
A．①：
B．②： C．③：
D．③：
6．
与
是某正数的两个不相等的平方根，则这个正数是( )
A．
B．
C．
D．
7．下列关于
亿的说法正确的是（ ）
A．亿是精确到亿位
B．亿是精确到十亿位
C．亿用科学记数法表示为
，则
，
D．亿用科学记数法表示为，则
，
8．如图，的面积为18，D、E、F分别是线段
、
、
的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．3.5 C．4.5 D．5
9．在直角三角形
中，，
，
，则
的长为（ ）
A．4 B．
C．
D．5
10．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是
和
，则字母
所代表的正方形的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．等腰三角形的两边长分别是
和
，则这个等腰三角形的周长为________．
12．已知x的立方根是，y的算术平方根是1，则
的值为______．
13．如图，点
，
，
，
在一条直线上，
，若
，
，则
______．
14．规定用
表示一个实数x的整数部分，例如
，按此规定，则
______．
15．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知
垂直于河岸
，先在上取两点C，D，使
，再过点D作的垂线段
，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出
米，则的长是_________米．
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16．如图，在一个长方形草坪
上，嵌入一根长方体的木条，已知
米，
米，该木条的较长的棱长与边平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木条到达点C处需要走的最短路程是______米．
三、解答题
17．求下列各式中x的值：
(1)
(2)
18．如图，在四边形中，
平分
，过作
于点，
交延长线于点
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长．
19．已知
的平方根是，
的立方根是．
(1)求a，b的值；
(2)求
的算术平方根．
20．如图，在中，点在边上，点在的延长线上，线段、交于点
．
(1)若
，添加一个条件________，可直接由“”判定
；
(2)在满足
的条件下，当点是的中点且
时，求证：是等边三角形．
21．图
、图
、图
均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点
均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．
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(1)在图中，以线段为边画一个等腰钝角三角形
，使点在格点上；
(2)在图中，以线段为边画一个
，使其面积为；
(3)在图中，画一个四边形
，使四边形是轴对称图形．
22．在
中，
．
(1)如图1，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点C运动，连接
．当点P运动________秒时，
．
(2)如图2，当点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿
方向运动，设运动的时间为
．若点P恰好在的平分线上，求t的值．
23．在“智启礼嘉，数创未来”擂台赛上，小李遇到这样一个问题，如图1，中，
，
，点为的中点，求的取值范围．小李发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，他的做法是：如图2，延长到，使
，连接，构造
，经过推理和计算使问题得到解决．
(1)小李证明用到的判定定理是：________；（用字母表示）
(2)请求出线段的取值范围．
(3)如图3，与
均为等腰直角三角形，共底角顶点，连接取其中点
，连接
，
，求证
；
(4)如图4，是的中线，延长至点，使得
，若
，
，请直接写出线段与
的数量和位置关系．
24．综合与实践：
如图1，教材有这样一个探究活动：把两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，所得到的面积为2的大正方形的边就是原先面积为1的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为
；
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