河北沧州市第十七中学2026-2027学年上学期八年级第一次学情自测数学试卷

2026-2027学年第一学期第一次作业质量反馈 八年级数学 出卷人： 审卷人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小愿给出的四个 选项中，只有一项符合思意) 1.(3分)如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只摇出一个角，你能判断它是什 么三角形吗？你的判断是( 九锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 2.(3分)下列关于三角形的性质描述错调的是( 人三角形具有稳定性 B.三角形的高线不一定在三角形的内部 C.三角形的外角和为360 D.三角形的一个外角等两个内角之和 3.(3分)如图，是一个平分角的仪器，其中0D=0E,FD=FE.将仪器放置在△ABC上 使点O与顶点A重合，D,E分别在边AB,AC上，沿AF面一条射线AP,交BC于点P,AP是 ∠BAC的平分线，依据的数学原理是 D B 人两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B.三边分别相等的两个三角形全等 C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D.角平分线上的点到角的两边的距离相等 4.(3分)如图，在△ADF和△CBE中，E=CF,∠A=∠C,再态加一个条件就能使 △ADF≌△CBE,下列条件：①D=BC②BE=DP:③86IDF:①∠B=∠D,则可以 添加的条件是() k①②3 B.①③0 C.②③0 D.①②④ 5.(3分)在△ABC中，AB=3,AC=2,BC=6-a.下列数轴中，表示a的取值范围正确的 是( -10十23436 0十2方4600246 6.(3分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD,AE,BF分别是△ABC的高线冲线和角 平分线，下列结论错的是( ED ∠ABF=∠CBF B.∠ABC=∠CAD SAABE=SAACE D.AF=CF 7.(3分)如图，小明在计算机上用“几何面板”画了一个∠M0N=70°，点A,B分别在射 线OM,ON上（均不与点O重合），△AOB的角平分线AC与角平分线BD交于点E.随著点 A不：B位置的变化，对于∠MDB和∠AEB,下列判海正的是() 人∠MDB和∠AEB的度数均会改变 B.∠MDB和∠AEB的度数均不会改变 C,只有∠MDB的度数不会改变 D.只有∠AEB的度数不会改变 8.(3分)如图是喜淇测量水池AB宽度的方案，下列说法太正隐的是( ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB: ②在BF上取C,D两点，使得△： ③过点D作DE⊥BF; ④作射线口，交DE于点M1 ⑤测量女的长度，即AB的长 A△代表BC=CD B.☐代表AC C.☆代表DM D.该方案的依据是SAS 9.(3分)如图，有一张三角形纸片ABG,已知∠B=∠C-x,按下列方案用剪刀沿者箭头 方向剪开，可能得不到金等三角形纸片的是( ) 10.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90·,以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交 AB、AC于点D,B再分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两到交于点F.作 射线AF,交BC于点G.若AB=14,CG=5,则△ABG的面积是() B ▣ CN F A28 8.30 C33 D.35 1L.(3分)如图，点，C分别为∠EBF两边上的点，∠ABC,∠EAC的平分线BP,AP交于 点R过点P分别作PM⊥BE于点kPN⊥BF于点从走接PC,若AC=12,AM=8,则CN 的长为（) A10 B.8 C.6 D.4 2.3分)如图，在AABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于B BF交AC于R过点0作0D1BC于A下列三个结论：①∠A0B=90°+片-C②当∠C= 60时，AF+BE=AB:若0D=a,B+BC+CA=2h,则Saac=2aD其中E确的是 0 B ED 人①② B.②③ C.①②3 D.①③ 二、填空恩（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线 上) 13.(3分)如图是某款晏儿手推车的平面示意图，若∠1=130°，∠2=85°，则∠3的度数 为 14.(3分)下列说法中，正的有 ①三角形的中线、角平分线、高都是线段： ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部： ③直角三角形只有一条高： ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线分别交于一点， 15.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分战交于点P,将△ABC沿DE折叠使 得点A与点P重合，若∠1+∠2=80°，则∠BPC的度数是 16.3分)如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=12m,BC=6m,CD为 AB边上的高，点E从点B出发，在直BC上以3m/5的速度移动，过点E作BC的垂 线交直线CD于点R当点E运动一s时，CF=AB· 三、解答题（本大思共8小题，共T2分.解容应写出文字说明、证明过程或滴 算步源) 17.(7分)己知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则△ABC是 三角 形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）. (2)若a=3,b=4,且c为奇数，求△ABC的周长， 18.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AC于五∠B=54,∠C= 42°，求∠ADE的度数. L9.(8分)己知△ABC的三个内角∠A.∠B、∠C的对边分别为ab,c. (1)化简：a+b-d-la+b+c+2a-b-ch (2)若∠A、∠B、∠C满足∠A-∠B=36°，∠B-∠C=36°，试判断△ABC是锐角三角 形、直角三角形还是钝角三角形，并说明理由。 20.(8分)如图，己知E⊥AE,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,D-CD,E=CF.求证： (1)AD平分∠BAC: (2)AB+AC之2AF. 2L.(9分)如图O,∠ACB=90,AC=BC,MD⊥CB,BE⊥CE,垂足分别为D、E 图1 图2 (1)求证：BE=CD1 (2)在图①中的边AD上取一点F,使DF=CD,连接BF交DB于点G,连接AG(如图②) ①求证：△FDG≌△BEG: ②若AD=5,DE=2,请在接写出△AFG的面积 22.(9分)【背景】数学兴迎小组发现若两个三角形存在对项角的关系时，则这两个三角形 的内角存在某种关系，共对此展开探究 图1 [探蒙】(1)如图1，在△ABE和△DCE中，点E为AC与BD的交点. ①若∠A+∠B=100°，划∠C+∠D= ②若∠B=∠C,则∠A与∠D之间的数量关系是 【应用】(2)如图2，在等腰△BC中，AB=AC,∠B=30°，D是BC边上一点，将△ABD 沿AD折径至△ADE,AB的对应边AE与BC交于点F,当△ADF为停腰三角形时，求∠CDE的 度数： 图2 图2备用图 23.(10分)阅读与思考 下面是小宜同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务， 准互余三角形 【概念理解】如果一个三角形的两个内角a,满足a-B=90°，那么我们 称这样的三角形为“准互余三角形”，把a,称为“准互余角”，如在 △ABC中，∠A=100°，∠B=10°，这样的△ABC为“准互余三角形”，其 中100°，10°为“准互余角”. 【问题解决】 问题1：若△ABC是“准互余三角形”，∠A=110°，∠A与∠B是“准互余 角”.则∠C的度数为A. 问题2：如图1，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，求 证：△ABD是“准互余三角形”. 证明：设∠BAC=x,则∠ABC=90°-x. :AD是△ABC的角平分线， ÷∠DAC=∠BAD=克∠BAC=x :∠C=90°，÷∠ADC+∠DAC=90°（依据：直角三角形的两个锐角 O), :ZADC=90-. ￥∠ADB+∠ADC=180°， B N D 图1 图2 任务： (1)问题1中“△”表示的内容是一：问题2中“O”表示的内容是， (2)补全问题2中的证明过程。 (3)如图2，己知∠MAN=30°，B是射线W上的一点，用直尺和圆规作△ABC,使△ABC 满足：①点C在射线AM上：②△ABC是“准互余三角形”（找到一个C点即可，不写作法， 保留作图痕迹，标明字母，不必说明理由) 24.‘(12分)在平面直角坐标系中，点A(-5,0),B(0.5),点C为x轴正半轴上一动点，过点A 作AD⊥BC交y轴于点E. B B B D E E E 0 0 图① 图② 备用图 (1)如图①，若点C的坐标为3,0)，求证：△A0E益△B0C, 并直接写出点E的坐标： (2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且0C<5,其它条件不变连接D0,求证：0D平 分LADC: (3)在(2)的条件下，当0CB=2∠DAO时，试探究线段AD、0C、DC的数量关系，并证明