精品解析：黑龙江佳木斯市富锦市七星第一学校2026-2027学年上学期七年级数学期中测试卷

七星第一学校2026—2027学年七年级（上）数学期中测试卷 （人教版 第一章 有理数 · 第二章 有理数的运算 · 第三章 代数式 · 第四章 整式的加减） 考试时间：120分钟　　满分：120分　　共28小题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( ) A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -80元 【答案】B 【解析】 【详解】解：支出30元应记作－30元． 故选B． 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】先化简各数，再根据有理数的大小比较方法比较即可得出结果． 【详解】解：，，， ∵， ∴最小的数是． 3. 数轴上表示的点与表示5的点之间的距离是（ ） A. 3 B. C. 7 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 4. 年某市累计接待游客约人次，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个数写成，（，为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法，当这个数的绝对值大于时，整数位数． 【详解】解：． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确乘方运算的底数，区分负号是否在括号内． 【详解】解：A选项：，错误． B选项：，正确． C选项：，错误． D选项：，错误． 6. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 1或5 【答案】A 【解析】 【分析】由，，求解的值，再代入，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， 或. 7. 用代数式表示“比的2倍少3的数”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意先求出的2倍即，再表示出比这个结果少3的数，即可得到对应代数式． 【详解】解：的2倍表示为， ∴比少3的数为． 8. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】明确为常数，单项式的系数为单项式中的数字因数，单项式的次数为所有字母的指数之和；根据单项式系数、次数的定义求解即可． 【详解】解：单项式的系数为，次数为． 9. 下列各组中的两项，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】同类项与系数无关，从所含字母、相同字母的指数两方面判断各选项． 【详解】解：A选项与、C选项与中，相同字母的指数均不同，不是同类项； B选项中与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； D选项中是常数项，含字母，不是同类项． 10. 已知，则的值是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 9 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. ﹣的相反数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据相反数的定义可知的相反数是． 故答案为：． 12. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数、倒数的定义得到与的取值，代入代数式按有理数乘方法则计算即可． 【详解】解：、 互为相反数， ， 、 互为倒数， ， ． 13. 已知数轴上点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度后得到点B，则点B表示的数是_______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据数轴上点的平移，左减右加，即可求解． 【详解】解：． 14. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】先计算有理数的乘方，再算有理数的除法、减法运算即可． 【详解】解： ． 15. 已知，，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的加法运算；根据绝对值非负数的性质，可求出、的值，然后代入数值计算即可． 【详解】∵， 其中，， 故，， ∴，， ∴． 故答案为：． 16. 多项式是__________次__________项式，常数项是__________． 【答案】 ①. 三 ②. 三 ③. 5 【解析】 【分析】拆分多项式的所有组成项，分别计算每个项的次数，确定最高次数，统计项的总个数，即可确定几次几项式；再找出不含字母的项，即为常数项． 【详解】解：拆分多项式的所有项，分别为，，， 计算各单项式的次数：的次数为，的次数为，为不含字母的常数项，次数为， ∵ 多项式中次数最高项的次数为3， ∴ 该多项式的次数为3， ∵ 该多项式共包含3个单项式项， ∴ 该多项式为三次三项式， ∵ 多项式中不含字母的项为5 ∴ 该多项式的常数项为5． 17. 若单项式与是同类项，则 _____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 根据同类项的定义，相同字母的指数相同，列方程求解即可． 【详解】解：由于单项式与是同类项， 则 因此，， 故答案为：5． 18. 一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为______ 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．一个两位数，十位上的数字是y，表示y个十，即，个位上的数字是x，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为． 故答案为：． 19. 当时，代数式的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入给定代数式，按照有理数运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：把代入代数式，得 ． 20. 观察下列一组数：，，，，，，按此规律，第个数是______（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】由第个数为，第个数为，第个数为，，第个数为，从而求解． 【详解】解：∵第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， ， ∴第个数为． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接运用有理数加减运算法则计算即可； （2）直接运用有理数乘法运算律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先乘方，再算乘除，最后加减； （2）先算乘除，再算加减． 【小问1详解】 解： ; 【小问2详解】 解： 【点睛】本题考查有理数的混合运算，先乘方、再乘除、最后加减． 23. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 24. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】此题考查了整式的混合运算—化简求值，直接利用整式的混合运算法则化简，然后把代入求值即可，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 25. 某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负．小组从A地出发，到收工时共行驶了10段路程，各段行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，，，． （1）收工时，检修小组在A地的什么方向？距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时检修小组在A地的正东方向，距A地17千米 （2）从出发到收工共耗油12.6升 【解析】 【分析】（1）将所有行驶记录相加，结合题意判断即可； （2）先求出总路程，再乘以汽车每千米耗油0.2升，即可得出结果． 【小问1详解】 解： （千米）， 故收工时检修小组在A地的正东方向，距A地17千米； 【小问2详解】 解： （千米）， （升）， 从出发到收工共耗油12.6升． 26. 某长方形花坛的长为米，宽比长的一半多米． （1）用含x的式子分别表示这个花坛的宽和周长（周长要化简）； （2）当时，求这个花坛的周长和面积． 【答案】（1）宽为米，周长为米 （2）周长为42米，面积为108平方米． 【解析】 【小问1详解】 解：根据题意得宽为（米）， 周长为（米）； 【小问2详解】 解：当时，周长为（米）， 面积为平方米． 27. 已知，． （1）化简结果按的降幂排列； （2）若的值与字母的取值无关，求、的值； （3）在(2)的条件下，当时，求的值． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）将、代入，去括号合并同类项后按的降幂排列． （2）多项式的值与取值无关，则含的各次项系数为0，列方程求解． （3）将、的值和代入化简后的式子计算． 【小问1详解】 解：由题意得，． 【小问2详解】 ∵的值与字母的取值无关． ∴含的二次项和一次项的系数均为0． 即，． 解得， 【小问3详解】 在（2）的条件下，． 当时，． 28. 用火柴棒按如下方式摆正方形：第1个图形用4根火柴棒摆成1个正方形；从第2个图形起，每增加1个正方形就增加3根火柴棒（正方形依次排成一排）． （1）第4个图形需要多少根火柴棒？ （2）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的式子表示）？ （3）按此规律摆下去，第几个图形恰好需要根火柴棒？ 【答案】（1）第4个图形需要根火柴棒 （2）第n个图形需要根火柴棒 （3）第个图形恰好需要根火柴棒 【解析】 【分析】（1）第一个图形加上3个3就是第四个图形需要的火柴棒； （2）在第一个图形的基础上加上个3，就是第n个图形需要的火柴棒； （3）令第二问代数式的值为，进行求解． 【小问1详解】 解：（根） 答：第4个图形需要根火柴棒． 【小问2详解】 ， 答：第n个图形需要根火柴棒． 【小问3详解】 答：第个图形恰好需要根火柴棒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七星第一学校2026—2027学年七年级（上）数学期中测试卷 （人教版 第一章 有理数 · 第二章 有理数的运算 · 第三章 代数式 · 第四章 整式的加减） 考试时间：120分钟　　满分：120分　　共28小题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( ) A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -80元 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 0 3. 数轴上表示的点与表示5的点之间的距离是（ ） A. 3 B. C. 7 D. 2 4. 年某市累计接待游客约人次，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 1或5 7. 用代数式表示“比的2倍少3的数”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 下列各组中的两项，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知，则的值是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 9 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. ﹣的相反数是_____． 12. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则__________． 13. 已知数轴上点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度后得到点B，则点B表示的数是_______． 14. 计算：______． 15. 已知，，则__________． 16. 多项式是__________次__________项式，常数项是__________． 17. 若单项式与是同类项，则 _____． 18. 一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为______ 19. 当时，代数式的值是____． 20. 观察下列一组数：，，，，，，按此规律，第个数是______（用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 化简： （1）； （2）． 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负．小组从A地出发，到收工时共行驶了10段路程，各段行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，，，． （1）收工时，检修小组在A地的什么方向？距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工共耗油多少升？ 26. 某长方形花坛的长为米，宽比长的一半多米． （1）用含x的式子分别表示这个花坛的宽和周长（周长要化简）； （2）当时，求这个花坛的周长和面积． 27. 已知，． （1）化简结果按的降幂排列； （2）若的值与字母的取值无关，求、的值； （3）在(2)的条件下，当时，求的值． 28. 用火柴棒按如下方式摆正方形：第1个图形用4根火柴棒摆成1个正方形；从第2个图形起，每增加1个正方形就增加3根火柴棒（正方形依次排成一排）． （1）第4个图形需要多少根火柴棒？ （2）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的式子表示）？ （3）按此规律摆下去，第几个图形恰好需要根火柴棒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $