2026-2027学年人教版数学七年级上册期中测试卷

2026—2027学年七年级（上）数学期中测试卷 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C D A B D A B 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．　　 12．−1　　 13．水下51米（即−51米处）　　 14．＜　　 15． 16．4；4；−1　　 17．0.96a　　。 18． −1　　 19．b−c　　 20．1　　 三、解答题（共40分） 21．（4分） （1）原式=−9−5+1=−13． …………（2分） （2）原式=−1+16÷(−8)×3=−1+(−2)×3=−1−6=−7． …………（2分） 说明：−3²=−9，(−1)²⁰²⁶=1，−1⁴=−1，(−2)³=−8，每错一处扣1分。 22．（4分） （1）原式=−×36+×36−×36=−28+30−27=−25． …………（2分） （2）原式=3a²b−[2ab²−2ab+3a²b+ab]=3a²b−2ab²+2ab−3a²b−ab=−2ab²+ab． …………（2分） 23．（4分） 解：原式=2x²y+2xy²−3x²y+3xy²−4x²y =（2−3−4）x²y+（2+3）xy²=−5x²y+5xy²． …………（2分） 当x=−1，y=2时，原式=−5×1×2+5×(−1)×4=−10−20=−30． …………（4分） 24．（4分） 解：由|x+1|+(2y+4)²=0，且|x+1|≥0，(2y+4)²≥0，得x+1=0，2y+4=0， 所以x=−1，y=−2． …………（1分） 原式=x²+2xy−3y²−2x²−2xy+4y²=−x²+y²． …………（2分） 当x=−1，y=−2时，原式=−(−1)²+(−2)²=−1+4=3． …………（4分） 25．（6分） 解：A−2B=（2x²+ax−y+6）−2（2bx²−3x+5y−1） =2x²+ax−y+6−4bx²+6x−10y+2 =（2−4b）x²+（a+6）x−11y+8． …………（4分） 因为结果与x的取值无关，所以含x的项的系数都为0， 即2−4b=0，a+6=0，解得b=，a=−6． …………（6分） 26．（6分） 解：由题意，A+B=5x²−2x+4， 所以A=（5x²−2x+4）−（2x²+3x−1）=3x²−5x+5． …………（3分） 则A−B=（3x²−5x+5）−（2x²+3x−1）=x²−8x+6． …………（6分） 另解：A−B=（A+B）−2B=5x²−2x+4−2（2x²+3x−1）=x²−8x+6． 27．（6分） 解：（1）收入最多的一天为300+62=362（元），最少的一天为300−60=240（元）， 362−240=122（元）．答：收入最多的一天比最少的一天多122元． …………（3分） （2）+62+40−60−38+0+34+8−54=−8（元）， 8天的总收入为300×8+(−8)=2392（元），2392−2000=392（元）． 答：这8天是盈利的，盈利392元． …………（6分） 28．（6分） 解：（1）∵b＜c， ∴b﹣c＜0， ∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a+b＜0， ∵c＞0，a＜0， ∴﹣a+c＞0， 故答案为：＜，＜，＞； …………（3分） （2）原式＝﹣（b﹣c）﹣（a+b）+（﹣a+c）…………（5分） ＝﹣b+c﹣a﹣b﹣a+c ＝﹣2a﹣2b+2c． …………（6分） 附：考点分布 1 正负数的意义 15 单项式的系数与次数 2 有理数运算结果的符号 16 多项式的次数、项数、常数项 3 相反数、倒数 17 列代数式（提价与打折） 4 非负性求值 18 整体代入求值 5 科学记数法 19 添括号法则 6 有理数的分类（非负数） 20 多项式不含某项求参数 7 幂的运算与合并同类项 21 有理数混合运算 8 去括号法则 22 乘法分配律、多重括号化简 9 图形规律列代数式 23 整式化简求值 10 新定义运算与幂的运算 24 非负性+化简求值 11 倒数 25 整式的值与字母无关 12 数轴上两点间距离 26 错解问题（整式加减） 13 有理数加减的应用 27 有理数运算的实际应用 14 绝对值与有理数大小比较 28 数轴、绝对值与整式化简 七年级数学（上）期中测试卷·参考答案 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七年级（上）数学期中测试卷 班级：____________　姓名：____________　学号：__________　得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．如果收入300元记作+300元，那么−90元表示（　　） A．支出90元 B．收入90元 C．支出300元 D．收入300元 2．下列算式中，运算结果为正数的是（　　） A．−3+3 B．−3−4 C．−() D．−|−2| 3．下面说法正确的是（　　） A．π的相反数是−3.14 B．符号相反的数一定互为相反数 C．一个数和它的相反数可能相等 D．倒数等于本身的数只有1 4．若|a−2|+(b+1)²=0，则a−b的值是（　　） A．−1 B．0 C．3 D．1 5．2025年春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日总票房达到15.81亿元，则这部电影上映前三日平均每天的票房为（　　） A．1.581×10⁸元 B．1.581×10⁹元 C．5.027×10⁸元 D．5.27×10⁸元 6．下列各数：2，−1，0，π，1.25，，−3，0.34中，非负数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．下列计算正确的是（　　） A．−3²=6 B．2a²−3a²=−a² C．6a³+4a⁴=10a⁷ D．3a²b−3b²a=0 8．下列去括号正确的是（　　） A．a−(b+c)=a−b+c B．a−(b−c)=a−b−c C．a+(b−c)=a+b+c D．−(a−b)+(c−1)=−a+b+c−1 9．在实数范围内定义一种新运算“@”，其运算规则为a@b=1−ab，如2@5=1−2×5=−9，则2²⁰²⁶@()²⁰²⁷的值为（　　） A． B． C． D． 10．用棋子按规律摆正方形：第1个图形用4枚棋子，第2个图形用7枚棋子，第3个图形用10枚棋子（每个新正方形都与前一个共用一条边）……按此规律，第n个图形用棋子（　　）枚 A．3n−1 B．3n+1 C．4n+1 D．3n+2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.−2026的倒数是__________。 12．A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是3，且点B在点A的左边，则点B所表示的有理数为__________。 13．某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时这个潜水员正处在__________的位置。 14．比较大小：−(+)__________−||（填“＞”“＜”或“＝”）。 15．单项式的系数是__________，次数是__________。 16．多项式2x³y−3x²y²+5x−1的次数是______，项数是________，常数项是__________。17．某商品原价为a元，先提价20%，再按提价后的价格打八折出售，则实际售价为_______元。 18．若a−b=3，则5−2a+2b=__________。 19．在括号内填上适当的项：a−b+c=a−（__________）。 20．若关于x、y的多项式x²+(k−1)xy−3y²中不含xy项，则k=__________。 三、解答题（本大题共8小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤） 21．（4分）计算： （1）−3²−|5−10|+(−1)²⁰²⁶； （2）−1⁴+16÷(−2)³×|−3|。 22． （4分）（1）计算：()×36；　　（2）化简：3a²b−[2ab²−2(ab−1.5a²b)+ab] 23．（4分）先化简，再求值：2(x²y+xy²)−3(x²y−xy²)−4x²y，其中x=−1，y=2。 24．（4分）先化简，再求值：x²+2xy−3y²−2(x²+xy−2y²)，其中x、y满足|x+1|+(2y+4)²=0。 25．（6分）已知A=2x²+ax−y+6，B=2bx²−3x+5y−1。若A−2B的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 26． （6分）小明在计算A−B时，误将“A−B”看成“A+B”，求得的结果是5x²−2x+4。已知B=2x²+3x−1，求正确的A−B的结果。 27．（6分）“地摊经济”刺激了经济的复苏。今年国庆期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕。每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，−60，−38，0，+34，+8，−54（单位：元）。 （1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？ （2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 28.（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c _____ 0，a+b _____ 0，﹣a+c _____ 0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|+|﹣a+c|． 学科网（北京）股份有限公司 $