2026-2027学年人教版数学九年级上册期中（第25-27章）能力提优卷-

期中（第25-27章）能力提优卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•邵东市月考）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．y＝2x+1 B．y＝x2 C． D．

2．（2026秋•南海区校级月考）已知关于x的方程（k﹣3）x|k|﹣1﹣3x+4＝0是一元二次方程，则k的值应为（　　）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．不能确定

3．（2026秋•衡山县月考）用配方法解方程x2+4x﹣4＝0时，原方程应变形为（　　）

A．（x+2）2＝4 B．（x﹣2）2＝0 C．（x﹣2）2＝8 D．（x+2）2＝8

4．（2025秋•汨罗市期末）将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 

C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2

5．（2026秋•淮北月考）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为y轴，则（　　）

A．a＝1 B．b＝0 C．c＝0 D．a+b＝0

6．（2026秋•商水县月考）若x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣6＝0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（　　）

A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11

7．（2026秋•谯城区月考）已知二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3，下列说法正确的是（　　）

A．抛物线开口向上 

B．抛物线的顶点坐标为（﹣1，3） 

C．抛物线与x轴没有交点 

D．抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3）

8．（2026秋•高新区校级月考）如图，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，2），B（﹣2，4），C（﹣4，3）．若函数在第二象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A．﹣12≤k≤﹣2 B．k≤﹣2 

C．k≤﹣12 D．﹣8≤k≤﹣2

9．（2026秋•江阳区校级月考）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②b﹣2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（2026秋•和平区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过原点O，且与反比例函数y的图象交于点A，B，以AB为对角线作矩形ACBD，则矩形ACBD的面积为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•工业园区校级月考）如果函数y＝（k+1）x|k|﹣2是反比例函数，那么k的值为 _____ ．

12．（2026秋•茂南区月考）若a是方程3x2﹣6x﹣2＝10的一个解，则2a2﹣4a﹣2031的值是

__________ ．

13．（2026秋•朝阳区校级月考）若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（6，y3）为二次函数y＝﹣（x﹣2）2+k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 _____________ ．（用“＜”号连接）

14．（2026秋•观山湖区校级月考）在一个国际象棋锦标赛中，实行的是单循环赛制，即每位棋手与其他每位棋手各进行一场比赛．如果锦标赛计划一共进行28场比赛，设参加锦标赛的棋手一共有x位，则可列方程为____________________ ．

15．（2026秋•东台市校级月考）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（﹣5，m），B（3，n）．结合图象，关于x的不等式kx+b的解集为_______________ ．

16．（2026秋•朝阳区校级月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分应值如表：

x	﹣5	﹣4	﹣2	0	2
y	6	0	﹣6	﹣4	6

下列结论：

①a＞0；

②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；

③若点（﹣8，y1），（8，y2）在二次函数图象上，则y1＞y2；

④方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是 _______ ．（把所有正确结论的序号都填上）

三．解答题（共8小题）

17．（2026秋•碑林区校级月考）计算：

（1）（2x+3）2＝4（2x+3）；