2026-2027学年人教版数学九年级上册期中模拟练习卷（培优卷）（25-27章）

人教版九年级上册 期中模拟练习卷（培优卷）

考查范围：第二十五章 一元二次方程　第二十六章 二次函数　第二十七章 反比例函数

（满分 120 分　考试时间 120 分钟）

班级：__________

姓名：__________

得分：__________

题号	一	二	三	总分
得分

 

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意）

1. 若关于 的方程 是一元二次方程，则 满足的条件是（　　）。

A.               B.

C.             D. 为任意实数

2. 若 是方程 的一个根，则 的值是（　　）。

A. 2024              B. 2026

C. 2028              D. 2030

3. 若 、 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是（　　）。

A.                  B.

C.                  D.

4. 已知二次函数 的图象经过点 和 ，则它的图象的对称轴是直线（　　）。

A.             B.

C.           D.

5. 如图，、 两点在双曲线 （）上，分别过 、 两点作 轴的垂线，垂足分别为 、。设 、 的面积分别为 、，则（　　）。

A.            B.

C.            D. 无法确定

6. 已知二次函数 ，当 时， 的最大值和最小值分别是（　　）。

A. 6 和 2        B. 6 和 3

C. 3 和 2        D. 3 和

7. 在同一平面直角坐标系中，函数和（）的图象可能是（　　）。

A.                      B.

C.                     D.

8. 某商店购进一批单价为 20 元的商品，若按单价 30 元销售，每月可卖出 200 件。经调查发现：单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件。设单价上涨 元时月销售利润为 元，则 与 的函数关系式是（　　）。

A.         B.

C.         D.

9. 某校九年级组织篮球赛，采取单循环赛制（每两队之间都要比赛一场），共进行了 45 场比赛。若设共有 个队参赛，则可列方程为（　　）。

A.         B.

C.         D.

10. 如图，已知二次函数 （）的图象的对称轴为直线 ，它与 轴的一个交点为 。给出下列结论：① ；② ；③ 当 时， 随 的增大而增大；④ 。其中正确的有（　　）。

A. 1 个        B. 2 个

C. 3 个        D. 4 个

 

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11. 若 是关于 的方程 的一个根，则 的值为＿＿＿＿＿。

12. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是＿＿＿＿＿。

13. 若 、 是一元二次方程 的两个实数根，则 =＿＿＿＿＿。

14. 若点 、 都在反比例函数 的图象上，则 ＿＿＿＿（填“＞”或“＜”）。

15. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，轴，垂足分别为B、C． 若四边形ABOC是正方形，且正方形ABOC的面积为4，则k =＿＿＿＿＿。

16. 将抛物线 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所得抛物线的顶点坐标是＿＿＿＿＿。

17. 用长为 20 m 的篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形菜园，则菜园的最大面积是＿＿＿＿＿m²。