第三章 第28课时 代数式的值(2)-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级·上册（人教版） 第28课时代数式的值(2) A基础巩固●· 落实课标 1.如右图，梯形的面积为 .当a=1cm,b=2cm,h=2cm时， S= 6 2.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b,那么这个纸箱的表面积S= ,当a 2cm,b=4cm时，S= 3.当x=一2时，代数式3十x的值为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.若x=-2,y=1,则代数式x2-xy-1的值为 A.-3 B.5 C.1 D.-7 5.一个长方形的宽是a米，长比宽的2倍少b米，则长为 米，当a=12,b=5时，长为 米 6.已知m,n互为相反数，|m十1|=0，代数式一3mn十m2的值为 7.求代数式IR1十IR2+IR3的值，其中R1=24.2,R2=36.4,R3=39.4,I=2.5. 8.当x=7,y=4,之=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值. 9.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式3a十2026+3b一m的值. cd ●>68● 第三章代数式 B能力提升 灵活应用 10.如图. (1)请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积S; (2)当x=4,y=3时，阴影部分的面积是多少？ 11.如图，在一个底为a,高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆. (1)用含a,h,r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S; (2)当a=10,h=8,r=2时，求面积S(π取3). C拓展应用。。。 深度思考 12.一个跑道由两条半圆形的跑道和两条直道组成.已知每条直道的长都是α，半圆形跑道的直径 是b. (1)用含a,b的代数式表示该跑道所围成的图形的面积； (2)当a=100米，b=40米时，求该跑道的面积（π≈3）. :b ●>69●数学七年级上册(R) 第23课时综合与实践进位制的认识与探究 1.C2.B 3.解：(1)1×25+1×2+0×23+1×22+0×2+1×2 =32+16+4+1=53, 则二进制中的数110101等于十进制中的数53； (2)2×83+5×82+0×81+7×8°=1351， 则八进制中的数2507表示十进制中的1351. 4.解：(1)101110转化为十进制数是： 1×2+0×24+1×23+1×22+1×21+0×2° =32+0+8+4+2+0=46. (2)由于满六进一，类似于六进制数，转化为十进制数为： 2×63+3×62+0×6+2×6 =432+108+0+2=542. 答：采集到的野果为542个. 5.110016.8F 第三章代数式 第24课时列代数式表示数量关系(1) 1.D2.D3.B4.A 5.解：1)依题意，得2(3a-b): (2)一支铅笔a元，一个本b元，则2a十3b表示买2支铅笔与 3个本应付的钱数（答案不唯一）. 6.112m(2)7h(3)d(40.96(5)0.96 7.C 8.解：(1)小明花了m元买了5支笔，则每支笔的价格是贺元 (答案不唯一). (2)某班有男生a人，女生b人，则a十b表示该班总人数（答 案不唯一). 9.解：(1)后面的数比前面的数依次大5. (2)5n. 10.解：因为小明报的数为x,所以小丁报的数为x十1， 所以小红报的数为2(x+十1)， 所以小夏报的数为2(x十1)一1. 11.4n 第25课时列代数式表示数量关系(2) 1.A2.D3.(0.7a-10)4.8n5.(a-b)2 6.解：(1)15%a-70;(2)5x2-2;(3)(3m-n)2; (4)1=1 a-6(5)(a+b)(a-b). 7.解：剩余图形的面积为a2一b. 8.D 9.解：(1)同向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的 路程之差，即(t一ht)千米. (2)反向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程 之和，即(t十2)千米. 10.解：图中阴影部分的面积是ab一ax-2bx十2x2. 11.26(5n+1)12.m(n+2)-(n+1)2=-1 第26课时列代数式表示数量关系(3) 1.A2.B3.-34.反5.正反 6.解：(1)12×500=6000,15×400=6000,20×300=6000， 24×250=6000, 它们的乘积相等（数据不唯一）； (2)装的袋数随着每袋装的粒数的增加而减少， (3)6000反 7.C 8.解：(1)成反比例关系；(2)成反比例关系； (3)不成反比例关系. 9.(1)121830y=180 (2)60453018120135150162不成 第27课时代数式的值(1) 1.B2.B3.B4.125.246-20267.g100 8.解：(1)当x=5时，x2+2x-1=5+2×5-1=34: (2)当x=-2时， t+2x-1=(←合)°+2×(-合)-1=-子 9.A10.D11.-8 12.解：1)当a=12,6=3时，原式=223-号=3， 12-3 ②当=-y=一号时 原式=4x(--×(-)=1+-号 (8)当a+6=-2,ab=合时， 原式-二2y3×号】 3×2 1 +1-8++1- 12 13.解：（合-） (20)当=180，a=72,6=60时，言-音-0-%=0.5， 实际意义：甲，乙两人驾车分别以akm/h,bkm/h的速度从 A地到B地，甲比乙少用半个小时. 第28课时代数式的值(2) 1.S=ath 3 cm 2.4ab+26 64 cm 2 3.B4.B5.(2a-b)196.4 7.解：R1=24.2,R2=36.4,R3=39.4,I=2.5, .IR1+IR2+IR3=I(R+R2+R3)=2.5×(24.2+36.4+ 39.4)=2.5×100=250. 8.解：由条件可知：x(2x一y十3z) =7×(2×7一4+3×0)=7×10=70 9.解：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数， .a+b=0,cd=1,m=-1, ∴.原式=3(a+b)+2026-(-1) =0+2026+1=2027. 10.解：(1)阴影部分的面积等于大正方形面积减去小正方形的 面积， 即S翻影=x2-y2. (2)当x=4,y=3时，S=x2-y=16-9=7. 1.解：1S=SAg-S年m=方ah-方x 1 (2)当a=10,h=8,r=2时， S=7h-号r≈2×10×8-号×3×2=3% 12,解：1跑道所图成的图形的面积为6十X(受)广-ab+弯： (2)当a=100米，b=40米，π≈3时， 跑道的面积约为100×40+3X40X40-5200(平方米). 4 微专题4代数式在数学问题中的应用 1.解：当图形中含有1个三角形时，需要1十2=3（根）火柴棍； 当图形中含有2个三角形时，需要1十2×2=5（根）火柴棍： 当图形中含有3个三角形时，需要1+3×2=7（根）火柴棍； 当图形中含有4个三角形时，需要1十4×2=9（根）火柴棍； 当图形中含有n个三角形，需要1十n·2=(2n+1)(根)火 柴棍. 2.(6n+2) 3.解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为2+2 ×2,第3个图中H的个数为2+2×3，第4个图中H的个数 为2+2×4=10， 所以第n(n为正整数)个图形中字母“H”的个数为2十2n. 4.完全一样上、下底之和高2（上底+下底）×高÷2 2.25m 5.解：(1)Sa=Sc-Sg=a2-合×4b=之a2-26: (2)当a=6,6=2时，Sa=合×6-2X2=14. 6.解：(1)[200(x-2)+1600](200x+1600)×90% (2)当x=5时， 方案一：200×(5-2)+1600=2200（元）： 方案二：(200×5+1600)×90%=2340（元）. 2200<2340, 所以，按方案一购买较合算. (3)先按方案一购买2套西装获赠2条领带，再按方案二购 买3条领带，是最省钱的购买方案。 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元）. 第三章《代数式》易错疑难集训 1.C2.B3.B4.B5.B6.D7.D 8.(12m-10)9.D10.D11.B12.-1或-号 13.解：(1D阴影都分的面积S=a6-7b-子×2c=号46-c: (2)当a=5,6=46=3时，S=76-6=7×5×4-3=7 14.D15.D16.36517.B18.63019.(-1)+1” n2+1 20.60921.D 参考苔案 第29课时《代数式》单元复习 1.C2.D3.A4.C5.(1)3x+ 1 (2)x2-y 6.(1000-nc) 7.解：当a=2,b=-2时，a2-6=2-(-2)=3, a-6)=[2-(-2)]-25 8.(2-0）9.0.15a10.D11.①@ 12.解：(1)21(2)(3n+3) (3)能摆放，因为令3n十3=2025， 则3n=2022,且n=674, 所以它是第674个图形. 第四章整式的加减 第30课时单项式 1.C2.A3.A4.D5.0.9b0.91 6.①②④⑦7.D8.3 9.解：(1)单项式一ab的系数是一1，次数是3； （2)单项式5a的系数是号，次数是61 7 (3)单项式2兰的系数是号，次数是3， (④)单项式号的系数是号，次数是5； (5)单项式-23x3y的系数是-23，次数是8. 10.解：按单项式的次数分为①④⑥和②③⑤； 按单项式系数的正负性分为①③⑤⑥和②④ 1.解：1)由题意，得26+1+2=1+3，所以b-合 (2)由题意，得2m=4,2n2=0,所以m=2,n=0, 所以m十2=4， 所以这个单项式为4x4 12.解：(1)128x8-512x°-513x (2)第①行第9个单项式为2x, 第②行第9个单项式为（一2）x, 第③行第9个单项式为(2+1)x", 所以A=2°x十（-2)°x十(2+1)x°， 所以当=号时，A=名一1+安+品=品子 所以512(A+4)=2×(品-+号)=合 第31课时多项式 1.B2.D3.B4.A5.D 6.解：当x=4时，原式=4-4×5+6=16-20+6=2. 7.4,号2号+6，元R-2,2x-3,-2d+yg 4,号+6，R-,号，2x-3,-合+g 8.29.13 10.解：当a=一1，b=3时， 原式=-32-2×(-1)十3=-9+2+3=-4.