精品解析：山东省寿光现代中学2017届高三12月月考文数试题解析

山东省寿光现代中学2017届高三12月月考 文数试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设函数，集合为函数的定义域，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2.下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“若，则”的逆否命题为真命题 C．命题“，使得”的否定是“，均有” D．命题“若，则”的逆命题为真命题 3.若，则（ ） A． B． C． D． 4.如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ） A． B． C. D． 5.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时，取得最小值，则的取值范围为（ ） A． B． C. D． 6.根据如图所示的框图，当输入为2017时，输出的等于（ ） A． B．10 C.4 D．2 7.已知平面向量是非零微量，，则向量在向量方向上的投影为（ ） A．1 B． C.2 D． 8.函数的图象大致为（ ） A． B． C. D． 9.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（ ） A． B． C. D． 10.已知函数，则关于的方程实根个数不可能为（ ） A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．） 11.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数 ． 12.如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角，以及，从点测得，已知山高，则山高 ． 13.从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率是 ． 14.已知变量满足约束条件,且目标函数的最小值为，则实数 ． 15.设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）作出在一个周期内的图象； （Ⅱ）分别是中角的对边，若，求的面积. [来源:学科网ZXXK] [来源:Z.xx.k.Com] [来源:Z。xx。k.Com] 17.（本小题满分12分） 设等差数列的前项和为，且（是常数，），. （Ⅰ）求的值及数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和为. 18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，，，，，，分别是，的中点. （1）证明：；[来源:Zxxk.Com] （2）证明：. 19.（本小题满分12分） 在创城活动中，海曲市园林公司设计如图所示的环状绿化景观带. 已知该景观带的内圈由两条平行线段（图中的）和两个半圆构成，设计要求长为. （Ⅰ）若内圈周长为400米，则取何值时，矩形的面积最大？ （Ⅱ）若景观带的内圈所围成区域的面积为，则取何值时，内圈周长最小？ 20.（本小题满分12分） 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程. 21.（本小题满分10分） 已知函数. （1）当时，求的极值； （2）当时，讨论的单调性. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设函数，集合为函数的定义域，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B．