精品解析：山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考（11月月考）理数试题解析

山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考（11月月考） 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集，集合，则图中阴影部分面积所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2.命题，函数的值域为；命题，使得的周期小于，则（ ） A．且为假命题 B．或为假命题 C．为假命题 D．为真命题 3.已知,，则（ ） A． B． C. D． 4.有两条不同的直线与两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A．，且，则 B．，且，则 C.，且，则 D．，且，则[来源:学§科§网Z§X§X§K] 5.已知，其中.若，则的值等于（ ） A．1 B．-1 C. D． 6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C.向右平移个单位 D．向左平移个单位 7.在中，分别为角所对应的三角形的边长，若，则（ ） A． B． C. D． 8.如图所示，在中，为的中点，在线段上，设，则的最小值为（ ） A． B．8 C.6 D． 9.已知实数满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是，则实数的取值范围为（ ） A． B． C. D． 10.分别是的中线，若，且与的夹角为，则（ ） A． B． C. D． 11.已知某几何体的三视图如图所示，俯视图中正方形的边长为2，正视图中直角梯形的两底长为1和2，则此几何体的体积为（ ） [来源:Z#xx#k.Com] A．3 B． C. D．4 12.设定义在上的连续函数满足： （1） 对任意的实数，都有； （2） 对任意的实数，都有； （3） 当时，； （4） 当时，有（其中为函数的导函数）. 则方程在上的根的个数为（ ） A．4 B．6 C. 8 D．10 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13. ． 14.数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为 ．[来源:学#科#网][来源:Z_xx_k.Com] 15.在三棱锥中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的摄影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正弦值为，则三棱锥外接球的表面积为 ． 16.用表示两个数中的较小的数，设，那么由函数的而图像、轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数. （1）证明：； （2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围. 18.在中，角所对的边分别为，,且. （1）求角的值； （2）若为锐角三角形，且，求的取值范围. 19.如图，三棱锥,分别在线段上,均是等边三角形，且，若为的中点. （1）求证； （2）为何值时，. 20.某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与销售费用万元满足（其中为正常数）.已知生产该批产品还要投入成本万元（不包含销售费用），产品的销售价格定为元/件. （1）将该产品的利润万元表示为销售费用万元的函数； （2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？ 21.已知数列中，. （Ⅰ）求证：数列是等比数列； 求数列的通项公式； （Ⅱ）设，若，使成立，求实数的取值范围. 22.已知函数.[来源:学科网ZXXK] （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）设，且对于任意的，试比较