精品解析：山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考（11月月考）文数试题解析

山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考（11月月考） 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集，集合，则图中阴影部分面积所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2.已知等差数列满足，则它的前10项和（ ） A．138 B．85 C．23 D．135 3.下列命题中是真命题的为（ ）[来源:Z§xx§k.Com] A．命题“若，则”的否命题是“若，则” B．命题，则 C．若且为假命题，则均为假命题 D．“”是“函数为偶函数”的充要条件 4.已知,，则（ ） A． B． C. D． 5.下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C.若，则 D．若，则 6.设等比数列的前项和为，已知，且，则（ ） A．2011 B．2012 C.1 D．0 7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C.向右平移个单位 D．向左平移个单位 8.设函数，且其图象关于直线对称，则（ ） A．的最小正周期为，且在上为增函数 B．的最小正周期为，且在上为减函数[来源:学.科.网Z.X.X.K] C.的最小正周期为，且在上为增函数 D．的最小正周期为，且在上为减函数 9.如图，已知点在所包围的阴影部分区域内（包含边界），若是使得取得最大值的最优解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C. D． 10.在中，分别为角所对应的三角形的边长，若，则（ ） A． B． C. D．[来源:学,科,网] 11.如图所示，在中，为的中点，在线段上，设，则的最小值为（ ） A． B．8 C.6 D． 12.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若在处有极值10，则 ．[来源:学科网] 14.数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为 ． 15. ． 16.已知平面向量的夹角为，且，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 设函数. （1）证明：； （2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健性产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元. （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为 19.（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若点为边的中点，，求面积的最大值.[来源:学&科&网] 20.（本小题满分12分） 已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若时，有成立. （1）证明：函数在区间上是增函数； （2）解不等式； （3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知数列中，. （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）设，若，使成立，求实数的取值范围. 22.（本小题满分12分） 设函数． （1）求的单调区间； （2）证明：曲线不存在经过原点的切线. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集，集合，则图中阴影部分面积所表示的集合为（ ） A．