精品解析：重庆市巴蜀中学2017届高三12月月考文数试题解析

重庆市巴蜀中学2017届高三12月月考 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，在上为增函数（ ） A. B. C. D. 3.“勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ） A. B. C. D. 4.设向量，满足，，且，则（ ） A. B. C. D. 5.设，是两条不同的直线，是一个平面，下列命题正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 6.已知数列满足，，则的前10项的和等于（ ） A. B. C. D. 7.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 8.如图所示，在三棱柱中，平面，，，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ） A. B. C. D. 9.设变量，满足的约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C.2 D.4 10.已知为奇函数，函数与的图像关于对称，若，则（ ）[来源:学§科§网] A. -1 B.1 C. -2 D.2 11.已知正四棱锥的底面边长为，体积为，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ ） A. 1:2 B.4:5 C. 1:3 D.2:5 12. 设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.则复数，（为虚数单位），则的虚部等于 . 14.化简 . 15.已知36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为 .[来源:Z*xx*k.Com] 16.定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 如图所示，在四边形中，，且，，. （Ⅰ）求的面积； （Ⅱ）若，求的长. 18. （本小题满分12分） 如图所示，四棱锥的底面是一个直角梯形，，平面，为的中点，. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积. 19.（本小题满分12分） 中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全国勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据质料见小表： 井号I 1 2 3 4[来源:学科网ZXXK] 5 6 坐标 （2，30） （4，40） （5，60）[来源:学&科&网] （6