精品解析：【全国市级联考】山西省运城市2017届高三上学期期中考试文数试题解析

山西省运城市2017届高三上学期期中考试 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知向量，，若，则实数等于（ ） A． B． C．或2 D． 3.已知，且，则为（ ） A． B． C． D． 4.若，，则一定有（ ） A． B． C． D． 5.函数满足的值为（ ） A．1 B． C．或 D．1或 6.把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这是对应于这个图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 7.函数是偶函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．[来源:学_科_网] 8.设向量，满足，，，则（ ） A．2 B． C．4 D． 9.已知等比数列中，，等差数列中，，则数列的前9项和为（ ） A．9 B．27 C．54 D．72[来源:学科网] 10.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ） 11.某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ） A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元[来源:Zxxk.Com] 12.已知函数（）与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若一个幂函数图象过点，则 ． 14.设数列的前项和为，已知，则的通项公式为 ． 15.平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则 ． 16.如图，在△中，，，，为△内一点，，，则 ．[来源:Zxxk.Com] 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数，． （1）求； （2）求函数的最小正周期与单调减区间． 18.已知各项均为正数的数列，满足，（）． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 19.在△中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的值； （2）若，边上中线，求的面积． 20.已知函数，且．　 （1）求的值； （2）若对于任意，都有，求的最小值． 21.为了保护环境，发展低碳经济，某单位再国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 22.已知函数（）． （1）若，求函数的极值；[来源:Zxxk.Com] （2）当时，判断函数在区间上零点的个数． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：并集是所有元素和起来，故. 考点：并集. 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2.已知向量，，若，则实数等于（ ） A． B． C．或2 D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由于两个向量平行，故. 考点：向量运算. 3.已知，且，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】C[来源:学&科&网] 【解析】 试题分析：，，所以在第四象限， . 考点：诱导公式，同角三角函数关系. 4.若，，则一定有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据，有，由于，两式相乘有，故选B. 考点：