精品解析：【全国校级联考】江西省抚州市七校2017届高三上学期联考理数试题解析01

江西省抚州市七校2017届高三上学期联考试题 数学科试题（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2.三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为65分．已知命题若及格分低于70分，则都没有及格．在下列四个命题中，为的逆否命题的是（ ） A．若及格分不低于70分，则都及格 B．若都及格，则及格分不低于70分 C．若至少有一人及格，则及格分不低于70分[来源:学#科#网] D．若至少有一人及格，则及格分高于70分 3.设，若函数为奇函数，则的解析式可以为（ ） A． B． C． D． 4.在中，的对边分别是，若，则的周长为（ ） A．7.5 B．7 C．6 D．5 5.在正项等差数列中，，且，则（ ） A．成等比数列 B．成等比数列 C．成等比数列 D．成等比数列[来源:学科网] 6.若，则等于（ ） A． B． C． D． 7.在中，边上的高线为，点位于线段上，若，则向量在向量上的投影为（ ）[来源:学.科.网] A． B．1 C．1或 D．或 8.已知函数与的图像如下图所示，则函数的递减区间为（ ） A． B． C． D． 9.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10.若数列满足，且，则数列的第100项为（ ） A．2 B．3 C． D． 11.已知函数，给出下列3个命题： 若，则的最大值为16． 不等式的解集为集合的真子集． 当时，若恒成立，则． 那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 12.已知函数的图像上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13._____________． 14.设函数，则 _____________． 15.在中，为线段上一点（不能与端点重合），，则_____________． 16.在数列及中，．设，则数列的前项和为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知，向量，向量，集合. （1）判断“”是“”的什么条件； （2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断，，的真假，并说明理由. 18.已知的面积为，且.[来源:学,科,网Z,X,X,K] （1）求； （2）若点为边上一点，且与的面积之比为1:3. ①求证：； ②求内切圆的半径. 19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元） （1）求的值； （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？ 20.已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间包含中的项为，则. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. 21.已知函数，其中. （1）若曲线在点处的切线与直