第十八章 分式 单元测试卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学（上册）第十五章《分式》单元测试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

学校：____________   姓名：____________   班级：____________   学号：____________   得分：________

注意事项：

1. 本卷共三大题24小题，满分120分，考试时间120分钟。

2. 答题前请填写学校、姓名、班级、学号等考生信息。

3. 选择题、填空题直接填写答案；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若分式 的值为0，则实数x的值为（  ）
A. 2    B. 0    C. -2    D. -3

2. 若分式 有意义，则x满足的条件是（  ）
A. x为任意实数    B. x≠1    C. x≠0    D. x>1

3. 若代数式 有意义，则x的取值范围是（  ）
A. x>3    B. x<3    C. x≠3    D. x≠0

4. 若分式 有意义，则x的取值范围是（  ）
A. x≠-1且x≠2    B. x≠-1且x≠3    C. x≠2且x≠3    D. x≠-1且x≠2且x≠3

5. 已知 ，则 的值为（  ）
A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

6. 若 ，则 的值为（  ）
A.     B.     C.     D.

7. 先化简 [] ÷ ，再代入 a=-1，b=2 求值，则原式的值为（  ）
A. 1    B. -1    C.     D.     0.3

8. 计算 的结果是（  ）
A.     B.     C.     D.

9. 计算 的结果是（  ）
A. 1    B. -1    C.     D. 0

10. 若关于x的分式方程 （m为常数）有增根，则增根是（  ）
A. x=1    B. x=3    C. x=0    D. x=-3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

请将答案直接填写在横线上。

11. 分式 与 的最简公分母是 ________________。

12. 若 ，则x的值为 ________________。

13. 化简： = ________________。

14. 先化简，再求值：() ÷ ，其中 x=3，则原式的值为 ______。

15. 化简求值：，其中 x=，则原式的值为 ________。

16. 先化简 () ÷ ，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x代入求值；若取 x=2，则原式的值为 ________________。

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（先化简，再求值：() · ，其中 x=3。

18.先化简，再求值：，其中 a，b 满足 。

19. 先化简，再求值：[] · [] · []，其中 a=2025。

20. 化简：。

21.解分式方程：，并写出检验过程。

 

22.某中学初一、初二两个年级学生开展植树活动，已知初一学生植树900棵与初二学生植树1200棵所用的时间相同，且两个年级平均每小时共植树350棵。求初二年级平均每小时植树多少棵？

 

 

23.小吉和小林从同一地点出发跑800米，小吉的平均速度是小林的1.25倍，结果小吉比小林少用40秒到达终点。求小林跑步的平均速度。

 

 

24. 某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等。求B型机器每天处理多少吨垃圾？