第十八章 分式 单元检测小卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册第十八章分式检测小卷

（时间：45分钟　　分数：100分）

姓名：___________班级：___________分数：_______

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）原生动物的直径为米，数据用科学记数法表示为（     ）

A． B． 

C． D．

2．（本题5分）下列代数式中，属于分式的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（本题5分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A． B． 

C． D．

4．（本题5分）解分式方程第一步，两边同乘的公分母可以是（   ）

A． B． 

C． D．

5．（本题5分）为防止水土流失，某村计划在荒坡上种1200棵树．由于志愿者支援，每天种植的棵树是原计划的2倍，结果提前10天完成任务．设原计划每天种植x棵树，则下列方程正确的是（   ）

A．        B．

C．        D．

6．（本题5分）下列运算正确的是（     ）

A．             B．

C．              D．

7．（本题5分）分式中的，的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（     ）

A．不变                 B．缩小为原来的

C．缩小为原来的       D．扩大为原来的3倍

8．（本题5分）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（     ）

A．               B．

C．且       D．且

二、填空题（共16分）

9．（本题4分）若，，则的值是_____．

10．（本题4分）若关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为_________．

11．（本题4分）阅读下列材料：①的解为，②的解为x＝2，③的解为，请观察上述方程与解的特征，则能反映上述方程一般规律的方程，它的解为____．

12．（本题4分），为实数，且．设，，则_______（填“”“”或“”）．

三、解答题（共44分）

13．（本题10分）解答：

(1)先化简，再求值：，然后从，，0中选择适当的数代入求值．

 

 

 

 

(2)  解方程：．

 

 

 

 

 

14．（本题10分）小珍解方程过程如下：

解：去分母，得……第一步

去括号，得 ……第二步

合并同类项，得……第三步

解得 ……第四步

检验：当时，

不是分式方程的根，原分式方程无解．……第五步

(1)你认为小珍从第______步出现错误；

(2)写出正确的解答过程．

 

 

 

 

 

15．（本题10分）2025年云南省城市足球联赛（简称“滇超联赛”）开幕式暨揭幕战在玉溪高原体育运动中心举行．为保障赛场环境整洁，赛后需对赛场看台、跑道及周边区域进行全面清洁．已知专业清洗机每天能完成的清洁面积是人工每天能完成的清洁面积的5倍，且专业清洗机单独完成的清洁任务所用天数比人工单独完成的清洁任务所用天数少1天，求专业清洗机和人工每天能完成的清洁面积分别是多少平方米？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．（本题14分）阅读下列材料：

，，，，，

，

，

，

．

解答下列问题：

(1)在和式中，第6项为___________，第项是___________．

(2)受此启发，请你化简下列式子．

《人教版八年级上册第十八章分式检测小卷》参考答案

1．C

2．D

3．A

4．D

5．B

6．D

【详解】解：A、，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确．

7．A

8．C

【详解】解：原方程变形为．

方程两边同乘（），得．

整理得．

∵ 方程的解为正数，

∴ ，解得．

∵ ，

∴ ，解得．

∴ 的取值范围为且．

9．

【详解】解：，

∵，：

∴原式，

10．

【详解】解：∵分式方程有增根，

∴，

∴，

11．

【详解】解：①即的解为，