第单元圆的面积（二）（课件）2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆的面积 (二) 温故知新 圆的面积计算公式 已知圆的半径 r 已知圆的直径 d 已知圆的周长 C 温故知新 一批工人在用木桩和绳子修圆形羊圈，工人修的羊圈总共有125m，问此羊圈的面积是多少？(结果保留两位小数) 答：羊圈的面积约为1243.47平方米 温故知新 北郊公园有一个直径为10m的花坛，这个花坛的面积是多大？ 答：这个花坛的面积为78.5平方米 温故知新 “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m 的圆。它所围成的圆形反射面的面积大约是多少平方米？ 温故知新 “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m 的圆。它所围成的圆形反射面的面积大约是多少平方米？ 答：它所围成的圆形反射面的面积为196250平方米 圆环的面积 情景导入 点击添加标题 点击此处添加章节的描述内容，字数不超过50字，20号字。点击此处添加章节的描述内容，字数不超过50字，20号字。点击此处添加章节的描述内容，字数不超过50字，20号字。 点击此处添加章节的描述内容，字数不超过50字，20号字。 关键字 观察下列图形，你发现了什么共同特征？ 图中的物体形状都为圆环 情景导入 点击添加标题 关键字 什么是圆环呢？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。 以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部分叫作圆环。 探究新知 认识圆环 r R O 外圆：圆环中较大的圆，外圆的半径用 R 表示 环宽：两个圆之间的宽度，环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r 内圆：圆环中较小的圆，内圆的半径用 r 表示 探究新知 r R O 圆环的面积怎么求呢？ 探究新知 减去 得到 圆环的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 = - 探究新知 r R O 圆环的面积计算公式： 探究新知 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”，其形状是一个圆环。外圆直径为26.3 cm，内圆直径为5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。） 探究新知 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”，其形状是一个圆环。外圆直径为26.3 cm，内圆直径为5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。） 圆环的面积=外圆面积-内圆面积 探究新知 小丽这样算： 3.14×2-3.14×2 = _______________ ≈ ________（cm2） 542.97665-22.8906 小明这样算： 3.14× = _____________ = ________（cm2） 520.1 3.14×165.6325 520.1 答：这个圆环的面积是520.1 cm2。 探究新知 小丽这样算： 3.14×2-3.14×2 = _______________ ≈ ________（cm2） 542.97665-22.8906 小明这样算： 3.14× = _____________ = ________（cm2） 520.1 3.14×165.6325 520.1 答：这个圆环的面积是520.1 cm2。 小试牛刀 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 2 4 3.14× (42-22) =37.68（cm2） 小试牛刀 一个圆形环岛的直径为50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。求草坪的占地面积。 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×(252－52) = 1884（m2） 答：草坪的占地面积是1884 m2。 小试牛刀 土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座的地面圆环外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？ 小试牛刀 土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座的地面圆环外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？ 3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2] -3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2] = 376.8(m2) 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2。 不规则图形的面积 探究新知 求下面图形的面积 5cm 5cm 5cm 3.14×52÷2 = 39.25 (cm2) 探究新知 求下面图形的面积 A G D E F B C 3cm A G D E F B C 3cm (3×2)×3 = 18 (cm2) 方法总结 求不规则图形的面积时，可以先利用旋转、平移等方法将不规则图形转化成规则图形，再计算。 随堂练习 求下面各图形中涂色部分的面积。(单位：cm) 1 2 (2+1)×2 = 6 (cm2) 2 随堂练习 求下面各图形中涂色部分的面积。(单位：cm) 3.14×(1+1+1)2 ÷ 4 = 7.065 (cm2) 1 1 1 随堂练习 从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面扇环的面积吗？ 5-2 = 3(dm) ×3.14×(52-32) = 12.56 (dm2) 随堂练习 从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面扇环的面积吗？ 4 - 1 = 3 (dm) ×3.14×(42 - 32)×2 = 10.99 (dm2) $