精品解析：黑龙江佳木斯市富锦市部分校2026-2027学年九年级上学期10月期中检测数学试题

2026——2027九年级数学学科期中检测 （考试时间：90分钟　　满分：120分） 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．下列每小题的四个选项中，只有一项最符合题意．） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一元二次方程需满足三个条件：是整式方程，只含有一个未知数，未知数的最高次数为2，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A：方程中含有个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； 选项B：方程不是整式方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； 选项C：方程中含有个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； 选项D：方程是一元二次方程，故此选项符合题意． 2. 2026年是中国工农红军长征胜利90周年，下列四幅图案是同学们创作的纪念长征的主题徽标，其中图案部分为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义判断即可．中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与原图形重合，那么这个图形是中心对称图形． 【详解】解：A、B、C图形绕某一点旋转后与原来的图形不重合，所以都不是中心对称图形，不符合题意； D图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意. 3. 函数化成的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用配方法计算即可得出结果． 【详解】解：． 4. 下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】 A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3） 【答案】A 【解析】 【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足的点即为所求 【详解】点（3，﹣2）满足，符合题意， 点（3，2）不满足，不符合题意， 点（2，3）不满足，不符合题意， 点（﹣2，﹣3）不满足，不符合题意 故选A． 5. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据新定义运算，将原方程转化为标准一元二次方程，再通过计算判别式的值判断根的情况． 【详解】解：根据题意可得， ， 整理，得： ， 判别式 ， ∴该方程无实数根． 6. “立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆约200人次，第三个月进馆约288人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵第一个月进馆人次，月增长率为， ∴第二个月进馆人次为， ∴第三个月进馆人次为， ∵第三个月进馆人次， ∴． 7. 如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，轴，轴，若，，则k的值为（ ） A. 18 B. 21 C. 24 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】由反比例函数图象上点的坐标特征用函数的代数式表示出来，并找出点、的坐标，根据题意即可得出， ，解方程组即可得出结论； 【详解】解：设， 在反比例函数的图象上， ， 轴，且点在反比例函数的图象上， ，． 轴， ，， 又，， ， 解得或（舍去）， 故选：． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据线段间的关系找出关于的方程组是解题的关键． 8. 如图，已知中，，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质．连，过点作于点D，即可得到是等边三角形，然后根据的直角三角形的性质和勾股定理求出和的长，即可得到的值，然后根据勾股定理解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴，（负值舍去）， 连接，过点作于点D， 由旋转可得，， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：A． 9. 已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则函数的大致图象是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线与x轴有两个不同的交点，可得判别式大于零，可得m的取值范围，根据m的取值范围，可得答案． 【详解】解：抛物线与x轴有两个不同的交点， 解得， 函数的图象位于二、四象限， 故选D． 【点睛】本题考查了反比例函数图象，先求出m的值，再判断函数图象的位置． 10. 如图，将小正方形 绕大正方形的顶点A 顺时针旋转连接，相交于点O，再连接，，，以下四个结论： ①；②；③；④．其中结论正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】B 【解析】 【分析】证明得出，即可判断①正确；设与的延长线交于点，与交于点，由全等三角形的性质并结合三角形内角和定理计算即可判断②正确；过点作于点，于点，由全等三角形的性质并结合三角形面积公式得出，再由角平分线的判定定理即可判断③正确；过点作交的延长线于点，于点，则，证明得出，再结合三角形面积公式即可判断④错误． 【详解】解：①∵四边形和都是正方形， ∴，，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，故①正确； ②设与的延长线交于点，与交于点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，故②正确； ③过点作于点，于点， ∵， ∴，， ∵，， ∴， ∵，， ∴平分， ∴，故③正确； ④过点作交的延长线于点，于点，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，故④错误； 综上所述，正确的有①②③． 二、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则___________． 【答案】2026 【解析】 【分析】利用关于原点中心对称的点的坐标特征，结合算术平方根与绝对值的非负性求出、的取值，再计算的结果． 【详解】解：∵点与点关于原点成中心对称， ∴两个点的横、纵坐标分别互为相反数， 即， 移项可得， ∵，， ∴两个非负数的和为0时，每个非负数均为0，即，， 即，， 解得，， ∴． 12. 如图，在四边形中，对角线、相交于点O，且，请添加一个条件_______，使四边形为中心对称图形． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，以及平行四边形为中心对称图形，解答即可． 【详解】解：∵， ∴当时，四边形为平行四边形，而平行四边形为中心对称图形， ∴可添加条件为（答案不唯一）． 13. 已知函数是反比例函数，则m的值为__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的定义，关键是将一般式转化为的形式．根据反比例函数的定义，即，只需令且即可． 【详解】解：根据题意， ， 又，， 所以． 故答案为：． 14. 若，其中为实数且，，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】先对第二个方程变形，整理得到关于的一元二次方程，该方程与已知关于的方程形式相同，结合条件可知和是该一元二次方程的两个不同根，计算可得两者的和． 【详解】解：已知，，且，． 由可得，若，等式左边为，不成立． 将两边同时除以， 得：， 移项整理得：， 因此和都是一元二次方程的根． 对因式分解， 得， 解得方程的两个根为，． ∵，因此和为方程两个不同的根． ． 15. 将抛物线 向下平移1个单位，再向右平移4个单位，则所得抛物线的解析式是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】先将原抛物线的一般式配方为顶点式，再依据抛物线平移的“上加下减、左加右减”规则逐步计算，平移过程中二次项系数保持不变． 【详解】解：∵， ∴将抛物线 向下平移1个单位，再向右平移4个单位，则所得抛物线的解析式是． 16. 若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象经过第二、四象限，则的整数值是________. 【答案】4 【解析】 【详解】根据题意,得， 解得3<k<4.5； 又k是整数， ∴k=4. 故答案为4. 17. 商店销售某商品，平均每天可售出100件，每件利润为12元．为了减少库存，该店决定降价促销．据测算，每件每降价1元，平均每天可多售出20件．若该商品降价元，可使每天销售该商品获利1400元．根据题意得到方程：_______（不必化简）． 【答案】 【解析】 【分析】表示出降价后一件商品的利润和数量，然后相乘等于1400列方程即可． 【详解】解：根据题意得，． 18. 如图，△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，得到△BDE，则OE的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】取BC中点G，连接DG，由“SAS”可证△BGD≌△BOE，可得OE=DG，当DG⊥OC时，DG的值最小，由含30°角的直角三角形的性质即可求出DG的值，即OE最小值． 【详解】如图，取BC中点G，连接DG，OE， ∵△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)， ∴AO=BO=3，∠BCO=30°，∠ABC=60°， ∴BC=AB=6， ∵点G是BC中点， ∴CG=BG=OA=OB=3， ∵将线段BD绕点B逆时针旋转60°， ∴∠DBE=60°，BD=BE， ∴∠ABC=∠DBE， ∴∠CBD=∠ABE，且BE=BD，BG=OB=3， ∴△BGD≌△BOE(SAS)， ∴OE=DG， ∴当DG⊥OC时，DG的值最小，即OE的值最小． ∵∠BCO=30°，DG⊥OC ∴DG=CG=， ∴OE的最小值为. 故答案为 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，旋转的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键． 19. 如图，在中，，．将绕点按逆时针方向旋转得到，与交于点，连接．若是等腰三角形，则旋转角的度数为________． 【答案】20°或40° 【解析】 【分析】利用旋转性质得到，表示出的各个内角，分三种等腰情况列方程求解，舍去无解情形得到旋转角． 【详解】根据旋转的性质，得， ， ． 根据三角形的外角性质，得． 若是等腰三角形，分三种情况讨论： ①当时，，无解； ②当时，，解得； ③当时，，解得． 综上所述，旋转角的度数为或． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点O、B分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点．则点的坐标是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化-旋转及点的坐标变化规律，能根据旋转的性质依次求出点对应点的坐标并发现规律是解题的关键． 根据所给旋转方式，依次求出点对应点的坐标，发现规律即可解决问题． 【详解】解：∵点坐标为，点坐标为， ， 在 中，， 由旋转可知，， ， 则点的坐标为． 又 ∵， ∴点的坐标为． 依次类推， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 由此可见，点的纵坐标按 0，4 循环出现，且横坐标比的横坐标大 12 （为正整数）， 因为， 所以， 所以点的坐标为． 故答案为：． 三、解答题 21. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求证：． （2）若，求的值． 【答案】（1） 证明：由题意，得， 即，解得， ， ． （2）-4 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程的因式分解法以及根的判别式，熟悉掌握是关键． 根据题意求出的取值范围，再结合根与系数的关系，即可证出； 由的结论结合根与系数的关系，即可得出关于的一元二次方程，利用因式分解法解该方程即可求出值． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ，即， ， 解得（不合题意，舍去）， 的值为． 故答案为：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，． （1）将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，画出． （2）画出绕原点O顺时针旋转得到的． （3）画出关于原点O对称的图形． 【答案】（1）如图，为所求． （2）如图，为所求． （3） 如图，为所求． 【解析】 【分析】（1）确定向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度的对应点，再顺次连接即可． （2）确定绕原点O顺时针旋转的对应点，再顺次连接即可． （3）确定关于原点O对称的对应点，再顺次连接即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 23. 如图，二次函数的图像与轴相交于点，，与轴相交于点． （1）求抛物线的解析式并直接写出顶点的坐标； （2）在抛物线上是否存在点，使，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）； （2）存在，点的坐标为或 【解析】 【分析】（1）将点，代入二次函数，利用待定系数法解得该函数解析式，并将其转化为顶点式，即可确定顶点的坐标； （2）首先确定点坐标，进一步利用待定系数法确定直线的解析式，证明为直角三角形，且；过点作轴，交直线于点，过点作于点，作轴，交直线于点，证明，由相似三角形的性质可得，结合，且与同底（底为），可知，即，进一步可得；设点，确定点坐标，可得，整理并求解，即可获得答案． 【小问1详解】 解：将点，代入二次函数， 可得，解得， ∴该抛物线的解析式为， ∵， ∴顶点的坐标为； 【小问2详解】 存在． 对于二次函数，当时，可得， ∴， 设直线的解析式为， 将点，代入， 可得，解得， ∴直线的解析式为， ∵，，， ∴，，， ∴， ∴为直角三角形，且， 如下图，过点作轴，交直线于点，过点作于点，作轴，交直线于点， 则，， ∴， ∴， ∴， ∵，且与同底（底为）， ∴点到直线的距离等于点到直线的距离的一半，即， ∴， ∵，轴， ∴，将其代入直线， 可得，即， ∴， ∴， 设点， ∵轴， ∴，将其代入直线， 可得，即， ∴，整理可得， 当时，即， 解得， ∴； 当时，即， ∵， ∴该方程无解． 综上所述，点的坐标为或． 24. 如图所示，在一块长是、宽的矩形空地内，拟建两个形状、大小完全相同的矩形花圃，其余的铺设草坪，花圃总面积为矩形空地面积的一半，且花圃四周以及两个花圃之间草坪宽度都相等，求两个花圃之间的草坪的宽度． 【答案】 【解析】 【分析】设两个花圃之间的草坪的宽度为，则两个花圃可合成长为，宽为的矩形，根据花圃总面积为矩形空地面积的一半，可列出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【详解】解：设两个花圃之间的草坪的宽度为， 由题意得：， 解得，． 当时，，应舍去． ∴． 答：两个花圃之间的草坪的宽度为． 25. 已知正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、或它们的延长线于点M、N，当绕点A旋转到时如图，则 线段BM、DN和MN之间的数量关系是______； 当绕点A旋转到时如图，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系；写出猜想，并加以证明； 当绕点A旋转到如图的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系；请直接写出你的猜想． 【答案】（1） （2）， 证明：如图2，在MB的延长线上，截取BE=DN，连接AE． 在△ABE和△ADN中， ∵， ∴△ABE≌△ADN（SAS）， ∴AE=AN，∠EAB=∠NAD． ∵∠BAD=90°，∠MAN=45°， ∴∠BAM+∠DAN=45°， ∴∠EAB+∠BAM=45°， ∴∠EAM=∠NAM． 在△AEM和△ANM中， ∵， ∴△AEM≌△ANM（SAS）， ∴ME=MN， 又ME=BE+BM=BM+DN， ∴BM+DN=MN； （3）． 【解析】 【分析】（1）连接AC，交MN于点G，则可知AC垂直平分MN，结合∠MAN=45°，可证明△ABM≌△AGM，可得到BM=MG，同理可得到NG=DN，可得出结论； （2）在MB的延长线上，截取BE=DN，连接AE，则可证明△ABE≌△ADN，可得到AE=AN，进一步可证明△AEM≌△ANM，可得结论BM+DN=MN； （3）在DC上截取DF=BM，连接AF，可先证明△ABM≌△ADF，进一步可证明△MAN≌△FAN，可得到MN=NF，从而可得到DN﹣BM=MN． 【详解】解：（1）如图1，连接AC，交MN于点G． ∵四边形ABCD为正方形，∴BC=CD，且BM=DN，∴CM=CN，且AC平分∠BCD，∴AC⊥MN，且MG=GN，∴AM=AN． ∵AG⊥MN，∴∠MAG=∠NAG． ∵∠BAC=∠MAN=45°，即∠BAM+∠GAM=∠GAM+∠GAN，∴∠BAM=∠GAN=∠GAM． 在△ABM和△AGM中，∵， ∴△ABM≌△AGM（AAS），∴BM=MG，同理可得GN=DN，∴BM+DN=MG+GN=MN． 故答案为BM+DN=MN； （2）略 （3）DN﹣BM=MN．证明如下： 如图3，在DC上截取DF=BM，连接AF． △ABM和△ADF中，∵， ∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AM=AF，∠BAM=∠DAF，∴∠BAM+∠BAF=∠BAF+∠DAF=90°，即∠MAF=∠BAD=90°． ∵∠MAN=45°，∴∠MAN=∠FAN=45°． 在△MAN和△FAN中，∵， ∴△MAN≌△FAN（SAS）， ∴MN=NF， ∴MN=DN﹣DF=DN﹣BM， ∴DN﹣BM=MN． 【点睛】本题为四边形的综合应用，涉及知识点有正方形的性质、全等三角形的判定和性质、垂直平分线的判定和性质等．在（1）中证得AM=AN是解题的关键，在（2）、（3）中构造三角形全等是解题的关键．本题考查了知识点不多，但三角形全等的构造难度较大． 26. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于， 两点，点在反比例函数的图象上，且在第一象限内点 的右侧，连接，，△的面积为5． （1）求点 ， 的坐标及反比例函数的解析式； （2）求点的坐标； （3）探究在 轴上是否存在点，在平面内存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），，反比例函数解析式为 （2） （3）点坐标为或或或, 【解析】 【分析】（1）先求出点m值，可得点A坐标，进而可得反比例函数解析式，根据对称性可得B坐标； （2）过作轴，设，表示出的长，用面积公式代入计算，可得答案； （3）先求出的长，分情况讨论计算即可． 【小问1详解】 解：将代入得， ， 解得， 正比例函数表达式为， ， 反比例函数解析式为， 点 、 关于原点对称， ； 综上，，，反比例函数解析式为； 【小问2详解】 过作轴，交于点， 设， ， ， ， ， 解得或（舍去）， ； 【小问3详解】 ， ． 当为菱形的边时，有如下三种情况： ①如图，点在点左侧， 此时轴，且， ； ②如图，此点在点右侧， 此时轴，且， ； ③如图，、为对角线， 此时点与点关于 轴对称，则； 当为菱形的对角线时，有如下一种情况： 过作轴于点， 设，则，， 在△中，， 解得， ， ,； 综上，点坐标为或或或,． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026——2027九年级数学学科期中检测 （考试时间：90分钟　　满分：120分） 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．下列每小题的四个选项中，只有一项最符合题意．） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年是中国工农红军长征胜利90周年，下列四幅图案是同学们创作的纪念长征的主题徽标，其中图案部分为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数化成的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】 A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3） 5. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 6. “立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆约200人次，第三个月进馆约288人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，轴，轴，若，，则k的值为（ ） A. 18 B. 21 C. 24 D. 27 8. 如图，已知中，，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 9. 已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则函数的大致图象是　　 A. B. C. D. 10. 如图，将小正方形 绕大正方形的顶点A 顺时针旋转连接，相交于点O，再连接，，，以下四个结论： ①；②；③；④．其中结论正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则___________． 12. 如图，在四边形中，对角线、相交于点O，且，请添加一个条件_______，使四边形为中心对称图形． 13. 已知函数是反比例函数，则m的值为__________ 14. 若，其中为实数且，，则____________． 15. 将抛物线 向下平移1个单位，再向右平移4个单位，则所得抛物线的解析式是_____________． 16. 若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象经过第二、四象限，则的整数值是________. 17. 商店销售某商品，平均每天可售出100件，每件利润为12元．为了减少库存，该店决定降价促销．据测算，每件每降价1元，平均每天可多售出20件．若该商品降价元，可使每天销售该商品获利1400元．根据题意得到方程：_______（不必化简）． 18. 如图，△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，得到△BDE，则OE的最小值为______． 19. 如图，在中，，．将绕点按逆时针方向旋转得到，与交于点，连接．若是等腰三角形，则旋转角的度数为________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点O、B分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点．则点的坐标是_____． 三、解答题 21. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求证：． （2）若，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，． （1）将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，画出． （2）画出绕原点O顺时针旋转得到的． （3）画出关于原点O对称的图形． 23. 如图，二次函数的图像与轴相交于点，，与轴相交于点． （1）求抛物线的解析式并直接写出顶点的坐标； （2）在抛物线上是否存在点，使，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图所示，在一块长是、宽的矩形空地内，拟建两个形状、大小完全相同的矩形花圃，其余的铺设草坪，花圃总面积为矩形空地面积的一半，且花圃四周以及两个花圃之间草坪宽度都相等，求两个花圃之间的草坪的宽度． 25. 已知正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、或它们的延长线于点M、N，当绕点A旋转到时如图，则 线段BM、DN和MN之间的数量关系是______； 当绕点A旋转到时如图，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系；写出猜想，并加以证明； 当绕点A旋转到如图的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系；请直接写出你的猜想． 26. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于， 两点，点在反比例函数的图象上，且在第一象限内点 的右侧，连接，，△的面积为5． （1）求点 ， 的坐标及反比例函数的解析式； （2）求点的坐标； （3）探究在 轴上是否存在点，在平面内存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $