云南大学附属中学星耀喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷

云南大学附属中学星耀喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试 九年级数学试卷 命题人：李杨 审题人：邓海英 (考试时间：120分钟总分：100分) 班级 姓名 学号 成绩 诚信督言：我以我的荣誉起管，在本次考试中，诚实守信，成绩真实。 学生签名： 一、选择题（本大题共15题，每题2分，共30分） 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( D. 和 2.已知x=2是方程x2-mx+6=0的一个根，则m的值为( A.5 B.-3 C.6 D.3 3.若P(-2,),(4,)两点都在反比例函数y=发的图象上，则a的值为( A.2 B.-2 c.克 D日 4.在平面直角坐标系中，将函数y=3(x-1)+5的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长 度，所得抛物线对应的函数表达式为( A.y=3(x+1)2+6 B.y=3(x+1)2+4 Cy=3(x-32+4 D.y=3(x-3)+6 5.亮亮用配方法求解一元二次方程xX2-2x-4=0,其步骤如下： 解：原方程变形为x2-2x=4. ① x2-2x+1=4,即(x-1)2=4. ② x-1=2. ③ 为=3,2=-1. ④ 在进行最终验算时，发现所得结果有误，上面计算步骤出现错误的步骤是() A.① B.② c.③ D.④ 云南大学附属中学星髓喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷·第1页（共8页） .如图，把N△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt AAB'C',点C恰好落在边AB上，连接BB,则∠BB'C'= ) A.20° B.25° C.15° D.10° B B 7.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D.若AB=2√5，OC=3,则CD的长是() A.1 C.2 D3 8.我国北未文人欧阳修的名言“立身以立学为先，立学以读书为本”道出了读书修身的重要意义、为了鼓励 全民阅读，安微某图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆3000 人次，第三个月进馆4320人次，设进馆人次的月平均增长率为x,则下列选项中符合题意的方程是( A.3000(1+×2)=4320 B.4320(1-x)}2=3000 C.3000(1+x)2=4320 D.3000+3000(1+x)=4320 9.已知抛物线y=?-x+c上有三个点A(-2,),B(1,2),C(2,y3)则名，2，乃的大小关系是( A.y<2<3 B.y2<为< C.为<y2< D.2<< 10.如图，已知四边形ABCD内接于⊙0，∠ADC=145°，则∠AOC的大小是() A.36° B.70° C.46° D.92° D 云南大学附属中学星通喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷·第2页（共8页） 11.函数y=x+b与y=ax2-b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（) 12.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=(化是常数，k≠0)与反比例函数y=的图象相交于A、 B两点，BC⊥x轴于点C,则△ABC的面积为( ) A.1 B.2 2 D 13.关于x的一元二次方程x2-3x-2=0有实数根，下列结论中正确的是（ :a≥号 B.a≥8 C.a≥-且a≠0 D.a之8且a≠0 14.如图，在地面上的A处竖直安装一个水管AB,水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱 在与点A的水平距离为1m处达到最高点C,点C距离地面的高度为3m,水柱落地点D到A处的距离为4m, 则水管的顶端B距地面的高度AB为( A.2m B. C.2 m D. -m 21 C 3m 1m 4m 云南大学附届中学星湘喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷·第3页（共8页） 15.已知二次函数y=ax+br+c(a-0)的图象如图所示，则下列结论：①ab>0;②9a+3b+c>0;②4a+b-0; ④当)=-2时，x的值只能为0：⑤3b-c<0,其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -2 二、填空题（本大题共4题，每题2分，共8分） 16.在平面直角坐标系中，点(a,)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，则a-2h的值是 17.“杠杆原理在实际生产和生活中，有着广泛的运用，如：小明用撬棍裙动一块大石头，运用的就是“杠 杆原理”，“杠杆原理”为：阻力X阻力臂=动力X动力臂，已知阻力(N)和阻力臂乙(m)的函数图象如图， 若小明想使动力F,不超过150N,则动力臂L至少需要 m AFIN) 伦攻一小支点，食可 1200 4放幼地惊/ 一阿然长馆 A 0.5 Li(m) 18.若m、n是方程x2+5x-3=0的两个根，则m+n-mn= 19.草编是我国传统手工艺，以草本植物为原料，手艺人就地取用玉米皮、席草、麦秸等材料，运用编、 结、辫、扣等技法，制作草帽、草篮、草席等生活用品与各式草编饰品.其品类丰富、做工精良，风格朴 素雅致，兼具实用与美观，长久畅销海内外.如图，小涵决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为50©m、 高为40©m的圆锥形草帽，粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠.请帮 助小涵计算所需扇形卡纸的面积为 cm2.(结果含π) 50cm 40cm 云南大学附属中学星渝喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷·第4页（共8页） 三、解答题（本大题共8题，共2分） 20、(6分)解方程： (1)2x2-8x-1=0 (②)3(x-2)2=x(x-2) 21,(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,5),C(4,2) (1)将△ABC平移，使点A移动到点A1,请画出△A1B1C1: (2)作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2: (3)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A3B3C3: A 4 i A A1 2 4早阿 245 23 5 22.(7分)如图所示，AB是圆O的一条弦，CD是圆O直径，CD L AB,垂足为E. (1)若∠AOD=48°，求∠DCB的度数： (2)若AB=2N7,ED=2,求圆O的半径长. C B D 云南大学附属中学星罐喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷·第5页（共8页） 23.、(8分)如图，一次函数片=la+b(化≠0)的图象与反比例函数为=心(m≠0)的图象交于(-1，m), B(3,-2)两点、 ()求一次函数和反比例函数的解析式： (2)结合函数图象，则&+b->0的x的取值范围为 (3)连接AO,BO,则△ABO的面积为 24.(?分)如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD,BC于点E, F,延长BA交⊙A于点G. (1)求证：G正=E; (2)连接EF,若四边形ABFE是菱形，BG=8,求阴影部分的面积、 云南大学附属中学星桶喻昭学校20262027学年上学期期中考试九年级数学试卷，第6页（共8页） 25.(8分)中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗、今年中秋节期间，某商家以50元/盒的价格购进一批某 品牌月饼、在销售中，该商家发现售价定为80元/盒时，每天可售出100盒；每盒的售价每降低1元时，每 天可多售出5盒. (1)要使每天销售该品牌月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应定为多少元？ (2)每盒月饼的售价定为多少元时，每天销售该月饼获得利润最大？最大利润是多少？ 26.(8分)已知抛物线y=-3x+bx+c经过点(0，-3)，且当x<-3时，y随x的增大而增大，当x>-3时， y随x的增大而减小，设m是抛物线y=-3x2+bx+c与x轴交点的横坐标. (1)求该抛物线的对称轴和解析式： ②求代数式m-4m+L的值， 云南大学附属中学星逦喻昭学校2026-2027学年L学期期中考试九年级数学试卷·第7页（共8页） 27.(12分)如图①，抛物线y=ax+bx-3与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△A心的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存 在，请说明理由： (3)如图②，连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点，过点E作EFL BC于点BG∥y轴交BC于点 G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标： VA B小O G 图① 图② 云南大学附属中学星湘喻昭学校2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷·第8页（共8页)