29.1.2 过三点的圆 第2课时 同步检测试题 2026--2027学年人教版九年级数学上册

29.1.2 过三点的圆 第2课时   同步检测试题  

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册

一、单选题

1．若要说明“如果，那么”为假命题，则，的值可以是（  ）

A．， B．，

C．， D．，

2．用“反证法”来证明“等腰三角形的底角必为锐角”应先假设（    ）

A．假设等腰三角形的底角为钝角

B．假设等腰三角形的底角为直角

C．假设等腰三角形的底角为直角或钝角

D．以上都不对

3．已知命题：“三角形三边中垂线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

4．反证法是初中数学中的一种证明方法，在中国古代数学发展的过程中起到了促进作用，比如墨子谈到“学之益也，说在诽者”，是通过证明“学习无益”的命题为假，以此才说明“学习有益”的命题为真，这就是反证法的例子．若我们用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于”，则应先假设（    ）

A．四边形中每个内角都小于 B．四边形中有一个内角小于

C．四边形中有一个内角大于 D．四边形中每个内角都大于

5．已知命题A∶“任何等腰三角形的底边的长度都比腰的长度长”，下列三边长度可以作为证明“命题A是假命题”的反例的是(    )

A．3，4，5 B．8，6，6 C．6，6，12 D．6，8，8

6．用反证法证明“在中，，，中不可能有两个角是钝角”时，假设，，中有两个角是钝角，不妨令，，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（   ）．

A．已知 B．三角形内角和等于

C．钝角三角形的定义 D．以上结论都不对

7．设均为整数，若，则下列结论正确的是（    ）

A．不可能都是奇数 B．不可能都是偶数

C．必一奇一偶 D．不可能是偶数

8．如图，在等边三角形中，、分别在、上，连接、交于，连接交

于点．有下列两个命题：

①如果，那么为中点；

②如果，那么．

对于这两个命题判断正确的是（   ）

A．①②都是真命题； B．①是真命题，②是假命题；

C．①是假命题，②是真命题； D．①②都是假命题．

二、填空题

9．“若，则”，用反证法证明这个结论时，应先假设________．

10．举一个反例：______，说明“若能被5整除，则的末位数字是5”是假命题．

11．请写出能判断命题“若，则”是假命题的一组实数，的值：_____，_____．

12．用反证法证明命题 “已知a，b，c是三条不同的直线，如果，，那么”时，第一步应假设______．

13．能说明命题“若，则”是假命题的一组实数，的值为，________．

14．填空：

小明尝试用反证法证明“一个三角形中不能含有两个直角”，他写出了以下三个步骤：

①假设在中，和都是直角；

②则，________________；

③假设不成立，所以一个三角形中________含有两个直角．（填“能”或“不能”）

三、解答题

15．下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举出反例．

(1)如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数．

(2)等角的补角相等．

(3)如果，那么．

(4)两个奇数的和一定是偶数．

16．如图，在等腰三角形中，，是底边上的高，请你利用反证法证明是

一个锐角．

17．请从下列三个命题中选取两个命题，并判断所选命题是真命题还是假命题．如果是真命题，给出证明；如果是假命题，举出反例．

（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

18．用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．将下面的过程补充完整．

已知：如图，是的一个外角．

求证：

证明：假设______．

在中，，

∴______．

∵______，

∴______．

∴______．

∴与假设相矛盾．

∴假设不成立．

∴原命题成立，即．

19．如图，在中，，点，，分别在，，上，且，．