16.1.2 幂的乘方与积的乘方 同步测试题 2026-2027学年人教版数学八年级上册

16.1.2 幂的乘方与积的乘方   同步测试题

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册

一、单选题

1．若为正整数，则（   ）

A． B． C． D．

2．计算：（   ）

A． B． C． D．

3．已知，则的值为（    ）

A． B．5 C． D．无法确定

4．已知，则x的值为（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．，，则（   ）

A．4 B．6 C．8 D．

6．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．计算：______．

8．计算：=___________．

9．若，求______．

10．当，则的值为________．

11．计算__________．

12．计算：___________．

13．若实数x，y满足，则的值是______．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)．

15．计算：

(1)若，求的值；

(2)已知．求m的值．

16．若且，m，n是正整数，则

你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果，求x的值；

(2)如果，求x的值；

(3)已知x满足，求x的值．

17．一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）．

(1)已知，，，请把a，b，c用“＜”连接起来：______．

(2)若，，求的值．

(3)计算：．

 参考答案

题号	1	2	3	4	5	6
答案	D	D	A	A	A	B

 

1．D

【分析】本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，首先计算括号内的m个m相加，再利用幂的乘方法则求解．

【详解】解：m个m相加，即（共m项），等于．

将结果取m次方，即，

根据幂的乘方法则，，

∴．

故选：D．

2．D

【分析】本题考查幂的乘方与积的乘方运算，根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

【详解】解：，

故选：D．

3．A

【分析】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

利用幂的乘方运算法则将，化简计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：A．

4．A

【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是将等式两边的数都转化为以2为底数的幂的形式，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则进行计算．

将方程中的各数转化为以2为底的幂，利用同底数幂相乘法则进行计算，解方程即可．

【详解】解：

，

，

故选：A．

5．A

【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，由题意可得，从而得出，即可得解，熟练掌握运算法则，进行适当变形是解此题的关键．

【详解】解：∵，，

∴，即，

∴，

∴，

故选：A．

6．B

【分析】本题主要考查了有理数大小比较以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．根据