16.1.2幂的乘方与积的乘方 (3)同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

16.1.2幂的乘方与积的乘方 一、单选题 1.下列属于幂的乘方的是（) A.x2 B.(y)2 C.(xy) 2.计算(x2)的结果是() A.xs B.x6 C.x8 3.下列计算结果为a的是（) A.a2+a B.a2.a C.(-a2)3 D.(-a3)2 4.计算(2m2)°的结果为（) A.8m6 B.6m6 C.8m5 5.计算(-2x2y)的结果正确的是（) A.-16x8y4 B.16xy C.16x8y4 6.已知，a"=3,a=2,则a2m+n=() A.10 B.12 C.16 7.设2"=3,2”=4,2P=12下列m,n,P三者之间的关系式正确的是() A.m+n=p B.m+p=2n C.n2-mp=2 D.p+n=2n 8.已知3”=2,9”=4，则3m+2m的值为() A.8 B.16 C.6 9.m,n均为整数，若(-am)=-am"成立，则() A.m、n必同为奇数 B.m、n必同为偶数 C.m必为奇数 D.n必为奇数 试卷第1页（供3页） D.(x)" D.3x2 D.6m5 D.16x6y4 D.18 D.4 0.计维》 正确的是() A司 c.7 1 9 二、填空题 11.已知a”=4,b”=10,则(ab)”= 12.请在括号内填写合适的代数式（x)=( )6. 13.计算 :[-(←] 14.计算(-x2y的结果为 15.计算：[(-2门-一；[(n]=一；[-( 16.比较25,34,433的大小： (用“<”连接)： 三、解答题 17.计算： ((10月 (2)nn3.(-n)月 18.计算： (1)(102); (2)(x)2; 3)[(-a]; (4)(2）月 19.计算： (1)(xy）; (2(-5xy; u-v-) s号rwj 试卷第1页（供3页） D. 6 y2. (3)(3x10)° ry+r 20.已知a"=4,a=8(m,n是正整数)，求a2m+"的值. 21.(1）若am=2,a”=3,求a2m+"的值； (2)已知x2m=2,求(x3-4(x2)2的值. 22.比较大小： (1)1625与20； (2）210与375. 试卷第1页（共3页） 《16.1.2幂的乘方与积的乘方》参考答案 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A D A A D 1.D 【分析】此题考查的是幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法运算，掌握其运算法则是解决此题的关键 根据积的乘方与幂的乘方进行计算即可得到答案。 【详解】解：A没有运算，故不符合题意 B.(xy)=x2y2，是积的乘方，故不符合题意 C.(xy)=x3,是积的乘方和幂的乘方，故不符合题意 D.(x2)=x6,是幂的乘方，故符合题意 故选：D 2.B 【分析】本题考查了幂的乘方，解题关键是掌握幂的乘方. 利用幂的乘方直接计算。 【详解】解：(x2）°=x23=x, 故选：B. 3.D 【详解】选项A:a2与a3不是同类项，不能合并， .结果不是a5,A错误； 选项B:a2a3=a2*3=a, 结果不是a,B错误； 选项C:(-a2)3=(-1)3.(a2)3=-a, .结果不是a°，C错误； 答案第1页（共2页） 选项D:(-a3)2=(-1)2.(a3)2=ax2=a, 结果为a,D正确. 4.A 【分析】本题主要考查了积的乘方计算.根据积的乘方计算法则求解即可. 【详解】解：(2m2)°=8m6, 故选A. 5.C 【分析】本题考查的是积的乘方运算，将积的每个因式分别乘方，再将所得幂相乘即可. 【详解】解：（-2x2y)=(-2)4(x2)y=16xy4, 故选C 6.D 【分析】本题考查了同底数幂的乘法逆运算，幂的乘方逆运算，掌握运算法则是解题的关键 根据同底数幂的乘法逆运算，幂的乘方逆运算法则将a2m*"化为(a)×a,再代入求值. 【详解】解：a2m+"=a2m×a”=(am)×a”=32×2=18, 故选：D 7.A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，幂的乘方的逆用，完全平方公式的应用， 由2”=4得n=2,根据同底数幂的乘法的逆用，幂的乘方的逆用可得m+n=p，再进一步分析即可. 【详解】解：：2”=4=22，.n=2 :2P=12=3×4=2m×2”=2m+m .p=m+n,即m+n=p,A正确 对于B:m+p=m+(m+n)=2m+n,但2m≠2，故m+p≠2n,所以B错误 对于C:n2-mp=4-m(m+n)=4-m2-2m,不是常数，且不等于2，故C错误 对于D:p+n=(m+n)+n=m+2n,而2n=4,所以m+2n≠2n,故D错误 答案第1页（共2页） 故选A. 8.A 【分析】利用同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用的运算法则，进行计算即可. 【详解】解：：9=(32)”=32”=4， ∴.3m+2m=3m.32m=2×4=8. 9.D 【分析】本题考查幂的运算，乘方运算，掌握算理是解决问题的关键.根据积的乘方可知 (-。m”=(-(am”,由幂的乘方可知(a)=a",由乘方的性质知当n为奇数时(-=-1，据此解答 即可 【详解1解：(”=(-am”, 当n为奇数时，(a”=(r(am”= 故选：D. 10.B 【分析】本题考查的是幂的乘方运算，积的乘方逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，把原式化为 ”付)，西进步计算即可。 【详解】解：（ y*) = 为 1 =1×) 1 故选：B. 答案第1页（共2页） 11.40 【分析】根据积的乘方运算法则：（ab)”=a”·b”,将已知条件代入直接计算求解。 【详解】解：根据积的乘方运算法则： (ab)”=a.b", a”=4,b”=10, 代入得：（ab)”=4×10=40. 12.x4 【分析】本题主要考查了幂的乘方，根据幂的乘方解答即可.即(a")”=am(a≠0，m,n是正整数). 【详解】(x3)8=x8=x24=()6. 故答案为：x4. 13.-x6 【分析】先计算括号内的幂运算(-x)=x，,再处理负号得-x2，最后进行立方运算即可. 【详解】解：[-（←丁 =(←x2)月 =(-1)x(x2)月 =-x6. 14.-x6y3/-y3x6 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，熟知积的乘方计算法则是解题的关键。 【详解】解：（-x2y)°=-xy, 故答案为：-x6y3. 15. 64 -n9 -x6 【分析】本题考查了乘方运算、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方法则是解题关键.根据 幂的乘方与积的乘方法则逐个计算即可得. 答案第1页（共2页） 【详解1解：[(-2丁=(-2)°=64， [(-n=(-n'=-n, [-(←x]=(xy=-. 故答案为：64；-n;-x5. 16.255<433<344 【分析】本题考查比较幂的大小，逆用幂的乘方法则，化为指数相同的三个数，比较底数的大小即可. 【详解】解：25=(2）”=32”，34=(3=81,43=(4=64， .32<64<81, .255<433<34, 故答案为：25<433<34. 17.(1)106 (2)n6 【分析】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的乘法运算，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键 (1)由幂的乘方：底数不变，指数相乘，从而可得答案； (2）先计算(-n)=n2,再利用同底数幂的乘法计算即可得到答案. 【详解】(1)解：（103=1032=10； (2）解：n-n2.(-n)2=n-n3.n2=n+32=n5 18.(1)1016 (2)x2m (3)-a5 (4)y8 【分析】本题考查同底数幂相乘、同底数幂相除及幂的乘方运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键， (1)进行幂的乘方运算； (2)进行幂的乘方运算； 答案第1页（共2页） (3)进行幂的乘方运算； (4)先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂乘法运算. 【详解】(1)（102)=106； (2)(（x=x2m; (3)[(-a)3]=-a5; (4)（2)y2=y 19.(1)x3my3m; (2)25xy2; (3)8.1×107; (4)9xy2; 64 5)-8a26; 27 6)x”y 16 【分析】本题考查了幂的乘方积的乘方，积的乘方等于把积的每一个因式 据此即可求解； (1）)根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； (2)根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； (3)根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； (4)根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； (5)根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可； (6)根据幂的乘方与积的乘方进行计算，再合并同类项即可； 【详解】(1)解：原式=x3"y3m (2)解：原式=25xy2 (3)解：原式=81×106 =8.1×107 答案第1页（共2页） 分别乘方，再把所得的幂相乘， (4)解：原式=9x2y24 64 (5)解：原式=-8a”6n 27 (6解：原式=5x)+xy 16 16 20.128 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，逆用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则是解题的关键 逆用同底数幂的乘法和幂的乘方即可解答， 【详解】解：a2m=a2ma”=(d")2a”=42x8=128. 21.(1）a2m+n=12;(2）-8 【分析】本题考查的是同底数幂的乘法的逆用，幂的乘方的逆用. (1)先根据同底数幂的除法以及幂的乘方进行变形，再代入求出即可； (2)原式变形为(x2n°-4(x2),再代入数据求出即可. 【详解】解：(1)a"=2,d”=3, ∴.a2m+n=a2m.a”=(am)2.a”=22×3=4×3=12; (2）x2m=2, (x2-4(x22 =xon-4x4m =(x2)）°-4(x2n)月 =23-4×22 =8-4×4 =8-16 =-8. 22.(1)1625>20 (2)2100<375 【分析】此题主要考查幂的乘方公式的应用，熟知幂的大小比较方法是解题的关键 答案第1页（共2页） (1)把这两个数化成底数都为2的数进行比较即可； (2）把这两个数化成指数相同，即可进行大小比较. 【详解】(1)：165=(2)5=2，且100>90， .2100>20, .1625>20. (2)20=(24)5=1625,35=(3)5=275,且16<27， .1625<2725 .2100<375. 答案第1页（共2页） 16.1.2幂的乘方与积的乘方 一、单选题 1．下列属于幂的乘方的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算结果为的是（     ） A． B． C． D． 4．计算的结果为（   ） A．8m6 B．6m6 C．8m5 D．6m5 5．计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（    ） A．10 B．12 C．16 D．18 7．设，，下列三者之间的关系式正确的是（） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（     ） A．8 B．16 C．6 D．4 9．均为整数，若成立，则（   ） A．、必同为奇数 B．、必同为偶数 C．必为奇数 D．必为奇数 10．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则 ______． 12．请在括号内填写合适的代数式 ( )． 13．计算：___________． 14．计算的结果为______． 15．计算：__________；__________；__________． 16．比较的大小：_________（用“”连接）． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．已知，（m，n是正整数），求的值． 21．（1）若，，求的值； （2）已知，求的值． 22．比较大小： (1)与； (2)与． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $