山东省郯城第一中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题
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内容正文：
郯城一中高一数学阶段检测题
2026.10.13
（考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把谷题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共58分)
一、进择题：本题共8小睫，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知命题p:x>0,x+二>2，则P是()
A.x>0x+二≤2
B.3r>0,x+s2
x
C.V50x+152
D.x50,x+s2
2.若0e-a}
则a=()
A.0
B.0或1
C.1
D.-1
3.某市评选市级三好学生，申报条件之一为：申报者须获得校级三好学生资格则“同学甲是校级三好学生”
是“同半甲是市级三好学生”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.对于任意x∈R,mx2+2mr+2≥0恒成立，则m的取值范围是()
A.m22
B.0<m≤2
C.0≤m≤2
D.0sm≤4
5.若命题“x>0,x+之m”是假命题，则m可能是（)
A.2
B.3
C.4
D.5
6.下列命题是真命题的是（).
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若a>b>0,c>0,则>8
c若a>b>0,c<d<0,则g>a
D.若a>b,则后<京
1
1
7.设某同学从甲地到乙地往返的速度分别为a和b(a<b),其全程的平均速度为v,则()
A.v=ab
B.v=√ab
C.vab<v<a+b
D.a<v</ab
a+b
2
8.已知集合A={xr2-3x-4<0,B={xx2-(2a+)x+a2+a-2≤0，若集合AnB中恰好只有
两个整数，则实数a的取值范围是()
A.-1≤a<0或2<a≤3
B.-1<a<0或2<a<3
C.-2<a≤-1或3≤a<4
D.-2<a<-1或3<a<4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知实数a,b满足-3<a+2b<2,-1<2a-b<4,则()
A.-1<a<2
B.-2<b<1
C.-2<a+b<2
D.a-b的取值范围是(-2,4)
10.己知关于x的不等式m2-bx+c>0的解集是{-2<x<},则下列结论正确的有()
A.a>0
B.a-b+c=0
C.不等式2+br+c>0的解集是{-1<x<2
D.不等式d-加+a>0的解集为中<-号>
11.下列说法正确的是（)
A已知x<3,160-28x+业的最小值为5
4
4x-5
B已知x>-1,y>0,且x+2y=l,则十名的最小值为号
x+l y
C.若a>0,b>0,2ab+a+2b=3,则a+2b的最小值是2
D.已知m20,n≥0，且m+n=1,则m+”的最小值为3
m+2n+1
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.不等式20的解架为
13.己知集合A=(x|-1≤x≤6)，集合B={xm+1≤x≤2m-1,m∈R)若x∈B地xeA的充分不必要
条件，则实数m的取值范团是
14.己知对任意x∈R,均有不簪式r2+br+c20成立，其中b<0.若存在1∈R使得
(1-t)a+(1+21)b+3c=0成立，则1的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演镇步骤。
15.(13分)已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2<x<3引，B={x|-1s-x+1≤4}.
(1)求AOB,AUB:
(2)B).(U(C,B).
16.(15分)已知集合A={x2≤x≤7}，B={-3m+4≤x≤2m-1,且B≠☑.
(1)若p:x∈A,x∈B是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若g:x∈B,x∈A是真命题，求实数m的取值范围.
17.(15分)已知函数y=x2-bx+c.(其中x是自变量)
(1)若不等式y≤0的解集为{x中≤x≤2，求实数b,c的值：
(2)若b=c,解关于x的不等式y>x:
(3)若3a∈[1,2]，对于x∈[1,2]，f(x)≤(1-a)x2成立，求2c-3b的最大值.
18.（17分)对于二次函数y=am2+bx+c(a≠0)，设二次函数在x处的函数值记为y(x。),若存任x。∈R,
使得y(x。)ax。成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数y=2x2+5x-6的不动点.
2若二次函数y=2x2-1+m)x+m-1有两个不相等的不动点x,x2,且x,为>0求互+互的段小值：
XX
(3)若对任意实数b,二次函数y=am2+(b+2)x+b-1(a≠0)恒有不动点，求实数a的取值范围.
19.已知实数a,b,c满足a>b>c.
1证明1+1+，1
>0对任意的a,b,c恒成立，
c-a a-b b-c
(2)若P为大于】的自然数，能够使得P+1十，1>0对任意的a,b,c恒成立，求P的值：
c-a a-b b-c
(3)自然数p,m,n满足什么条件时，不等式_P+m+”>0对任意的a,b,c恒成立？
c-a a-b b-c
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