甘肃临夏回族自治州广河县2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试题

学校______  班级_____  姓名_______  准考证号_______  考场号____  座位号________

2026-2027学年第一学期期中教学质量监测试卷

九年级数学

注意事项：

1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是

A． B． C． D．

2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是

A．  B．

C．  D．

3．抛物线的对称轴是

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

4．反比例函数的图象一定经过的点是

A． B． C． D．

5．下列方程中，有两个不相等的实数根的是

A． B． C． D．

6．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程的一个根x的取值范围是

x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

A． B． C． D．

7．下列关于反比例函数的说法，正确的是

A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小

C．函数图象位于第一、三象限 D．函数的图象经过点

8．已知二次函数，当时，y的取值范围是

A． B． C． D．

9．流行性感冒是由一种流感病毒引起的传染病，人群普遍易感染．若有一人患了流感，经过两轮传染后，假设共有100人患了流感，每轮传染中平均每人传染x个人，下列结论错误的是

A．1轮后有人患了流感

B．2轮后有人患了流感

C．依题意可得方程

D．经过3轮一共会有1000人感染

10．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是

A．  B．

C．  D．

二、填空题：每题3分，共18分．

11．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则a的取值范围是___________________________．

12．若一元二次方程的两个实数根为，，则__________________________．

13．将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为__________________________．

14．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积为3，则___________．

15．已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为__________________．（用“<”连接）

16．已知二次函数（a为常数，且），下列结论：①该函数图象经过点；②若，则当时，y随x的增大而减小；③若，则关于x的方程有一个根大于0小于1．其中正确的结论有____________________（填序号）．

三、解答题：本大题6个小题，共32分．

17．（4分）解方程：．

18．（4分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）；

（2）当电阻R为时，求此时的电流I．

19．（4分）已知关于x的一元二次方程．

求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．

20．（6分）已知二次函数的图象如图，利用图象回答：