甘肃临夏回族自治州广河县2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中教学质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一，选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分 题号 2 3 4 5 7 9 10 答案 L.下列关系式中，y是x的反比例函数的是 A.y=x-1 Be是 C.y= D.y=x 安 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 部 A.3(x+1)2x+1 长 B-20 C.ax+bx+c=0 D.-2x+= 8 3.抛物线y=(x-3)2-5的对称轴是 茶 A直线x=3 B.直线=-3 C.直线x=5 D.直线=-5 名 4.反比例函数)y-的图象一定经过的点是 的 A(3,-2) B.(1,6) C.(2,3) D.(-6,-1) 毁 5.下列方程中，有两个不相等的实数根的是 A.x2-0 B.x2+5=0 C.x244x44=0 D.x2-2x-1=0 6.已知二次函数y=a+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程a2+bx+c-0的 一个根x的取值范围是 LI 12 13 1.4 -1 0.49 0.04 0.59 1.16 A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 7.下列关于反比例函数y=2的说法，正确的是 靠 160020126210 Ay随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.函数图象位于第一、三象限 D.函数的图象经过点(2,4) 九年级数学102709KL(第1页)（共8页） 8.已知二次函数y=x2-2x,当-1≤x≤2时，y的取值范围是 A0≤y≤3 B.-1≤y≤0 C.-1≤y≤3 D.0≤y≤1 9.流行性感冒是由一种流感病毒引起的传染病，人群普遍易感染若有一人患了流感，经过两轮 传染后，假设共有100人患了流感，每轮传染中平均每人传染x个人，下列结论错误的是 A.1轮后有(x+1)人患了流感 B.2轮后有x(x+1)人患了流感 C.依题意可得方程(x+1)2-100 D.经过3轮一共会有1000人感染 10.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx-m与y=巴(m≠0)的图象可能是 存头 二.填空题：每题3分，共18分 11.已知反比例函数y=2a+1的图象位于第二、四象限，则a的取值范围是 12.若一元二次方程2x2-3x+1=0的两个实数根为x1,,则x什x= 13.将抛物线y=-(x+1)2-3向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解 析式为 14.如图，点A在反比例函数y=上的图象上，AB⊥y轴于 点B,若△A0B的面积为3，则k= 15.已知点A(x1,y),B(x,),C(x,)均在反比例函数 m41的图象上，且<<0<，则，，乃的大 14题因 小关系为 (用“<"连接) 16.已知二次函数y=ar2+(a-2)x-2(a为常数，且a≠0)，下列结论：①该函数图象经过点(-1,0)： ②若a=-1,则当x>-1时，y随x的增大而减小：③若a>2,则关于x的方程ar+(a-2)x-2-0 有一个根大于0小于1其中正确的结论有 (填序号)】 九年级数学102709L(第2页)（共8页） CS扫描全能王 ▣ 3亿人都在用的扫描App 三.解答题：本大题6个小题，共32分. 17.（4分)解方程：x24=x+2. 18.(4分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比 例函数关系，它的图象如图所示 (1)求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）： (2)当电阻R为3时，求此时的电流L UA个 0 n 19.(4分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0. 求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根。 九年级数学102709KL(第3页)（共8页） 20.(6分)已知二次函数y=x2-2x-3的图象如图，利用图象回答： (1)一元二次方程x2-2x-3=0的根是 (2)当y>0时，x的取值范围是 (3)方程x2-2x-3=-4的根为 1 -3-2中，0124克 -3 5$ 谢 2L.(6分)已知反比例函数y=4 壁 (1)根据函数解析式完成下表： 常 3 3 牙 陶 (2)根据表格中的对应值，在图中画出函数图象； 哦 雪 4 .-…3 2 ! 543210 12 345x 2 3 (3)函数y尸4的图象分别位于第 象限，在每个象限内，函数值y随x的增 71292102709K0 大而 九年级数学102709KL(第4页)（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(8分)某游乐园要建造一个直径为26m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边安装一圈喷水 头，使喷出的水柱距池中心5m处达到最高，高度为8m. (1)以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系，求在y轴右侧的抛物线的 函数解析式； (2)要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在此汇合，求这个装饰物的设 计高度。 装饰物 0 四.解答题：本大题5个小题，共40分 召 23.(7分)尼知二次函数广 -x之-mxc+m-1(m是常数). 察 (1)若点(2，-1)在该函数图象上，则m= (2)若点(-1，n),(3,n)在该函数图象上，求n的值 $ 毁 荞 1620126210 九年级数学102709KL(第5页)（共8页） 24.(7分)尼知反比例函数y子Y当1≤x≤3时，的最大值为a,函数为的最大值为， 求的值 25.(8分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=四的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)求两个函数的解析式； (2)连接0A,0B,求△A0B的面积. 九年级数学102709KL(第6页)（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.(8分)某班举行乒乓球赛，球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场）， 如图所示的是小米和小诚对比赛总场数的统计 (1)小诚的说法有道理吗？请通过计算说明； (2)赛后经查询，小米的统计正确因为有一人身体不适，参与4场比赛后中途退赛，求原来 有多少人参加比赛。 我发现本次比赛一共 你说得不对，按这个赛制 进行了32场. 总场数不应该是32 小米 小诚 九年级数学102709KL(第7页)（共8页） 27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y2+bx-3(a≠0)与x轴交于A,B两点，点B的 坐标为(1,0)，点C(2,5)在抛物线上连接AC交y轴于点D. (1)求抛物线的解析式； (2)①求点A的坐标； ②AC= (3)在y轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直 角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的 B 坐标：若不存在，说明理由. 71202102709K 九年级数学102709L(第8页)（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App