期中专题：点与圆、直线与圆的位置关系 -2026-2027学年苏科版数学九年级上册

期中专题：点与圆、直线与圆的位置关系 

-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

一、选择题

1、已知的半径为，线段，则点A与的位置关系是（     ）

A．点A在外    B．点A在上     C．点A在内      D．不能确定

2、如果的半径为，圆心到直线的距离为，且，那么和直线的位置关系是（    ）

A．相离      B．相切     C．相交      D．不确定

3、已知与直线有个公共点，若直径为，则圆心到直线l的距离可以是（    ）

A．        B．       C．         D．

4、如图，点在上，点在外，以下条件不能判定是切线的是（    ）

A．    B．    C．    D．与的交点是中点

5、下列说法中，正确的是（    ）

A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线    B．在同圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等

C．三角形有且只有一个内切圆        D．三角形的内心到三角形的个顶点的距离相等

6、如图所示，P是外一点，分别和切于两点，C是上任意一点，过C作的切线分别交于．若的周长为12，则的长为（     ）

A．12      B．6          C．8         D．4

7、如图，为的切线，交于点，为上一点，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

8、如图，在中，已知，，，则它的内切圆的半径是（　　）

A．1     B．2       C．2.5        D．5

二、填空题

9、点P是所在平面内的一点，的面积是，若，则点P与的位置关系是：点P在_______．

10、点到的最近点的距离为，最远点的距离为，则的半径是___________

11、的半径为，点P到圆心O的距离为，点P与的位置关系是_______；

若圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是_______

12、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，

则直线与的位置关系是       ．

13、如图，CD是的直径，BD是的弦，延长DC到点A，使．有下列三个条件：①；

②；③．其中只需添加一个条件就能使AB成为的切线的是________（填序号）．

14、如图所示，线段是的一条直径，，过点作的切线交的延长线于点，则等于______．

15、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时，PO＝6cm．如果

⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（s）为          时，⊙P与直线CD相切．

16、如图，在四边形中，，，以D为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为E，

若， ，则的长为_____ ．

  

三、解答题

17、如图，在坐标系中，、、．

(1)经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为______；

(2)这个圆的半径长为______；

(3)直接判断点与的位置关系，点在______．（填内、外、上）

(4)E是图中某一格点，连接，若是的切线，则E点有______个．

 

18、如图，BD是的直径，是的弦，过点A的切线交的延长线于点C，．求证：．

  

 

 

19、如图，，是的直径，交于D，于M点．

求证：与相切．

  

 

20、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB＝5，EB＝3．

（1）求证：AC是⊙D的切线；

（2）求线段AC的长．

 

 

21、如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，．

(1)求的长．

(2)已知，求的长．