2026-2027学年沪科版九年级上册数学期中模拟测试卷（考查范围：第二十一章至第二十二章）

学校＿＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿＿＿　考号＿＿＿＿＿＿＿

2026—2027 学年上学期九年级数学期中测试卷（第二套）

沪科版九年级上册数学（2026 秋版新教材）

考查范围：第二十一章　二次函数（21.1～21.4）　　第二十二章　相似形　　时间：120 分钟　　满分：120 分

题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 抛物线 y＝3(x＋2)²－1 的对称轴是（　　）

A. 直线 x＝2　　　　B. 直线 x＝－2

C. 直线 x＝1　　　　D. 直线 x＝－1

2. 已知二次函数 y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象经过点 (1, 3)，则 a＋b＋c 的值为（　　）

A. 3　　　　B. －3

C. 0　　　　D. 无法确定

3. 将抛物线 y＝x²＋2x＋3 化为 y＝(x＋h)²＋k 的形式，正确的是（　　）

A. y＝(x＋1)²＋2　　　　B. y＝(x＋1)²＋4

C. y＝(x－1)²＋2　　　　D. y＝(x＋1)²－2

4. 下列各组线段中，为成比例线段的是（　　）

A. 1，2，3，4　　　　B. 2，3，4，5

C. 2，4，6，12　　　　D. 3，4，5，6

5. 已知 △ABC 的三边长分别为 6、8、10，△DEF 的三边长分别为 3、4、5，则 △ABC 与 △DEF（　　）

A. 相似　　　　B. 全等

C. 不相似　　　　D. 无法判断是否相似

6. 在平面直角坐标系中，将点 P(2, －3) 先向右平移 3 个单位长度，再以原点 O 为位似中心，在原点的同侧缩小为原来的 ，得到的对应点的坐标为（　　）

A. (, －1)　　　　B. (, 1)

C. (, 1)　　　　D. (, －1)

7. 已知两个相似三角形的对应中线的比为 2:3，则它们的面积比为（　　）

A. 2:3　　　　B. 8:27　　　　C. 4:9　　　　D. 2:9

8. 已知二次函数 y＝－x²＋2x＋3，则下列说法正确的是（　　）

A. 图象的开口向上

B. 图象的对称轴是直线 x＝－1

C. 当 x＞1 时，y 的值随 x 值的增大而减小

D. 图象与 x 轴没有公共点

9. 已知点 A(－1, y₁)、B(1, y₂)、C(4, y₃) 都在二次函数 y＝x²－2x 的图象上，则 y₁、y₂、y₃ 的大小关系是（　　）

A. y₂＜y₁＜y₃　　　　B. y₁＜y₂＜y₃

C. y₃＜y₁＜y₂　　　　D. y₃＜y₂＜y₁

10. 下列抛物线中，与 x 轴没有公共点的是（　　）

A. y＝x²－2x　　　　B. y＝x²－2x＋1

C. y＝x²－2x＋2　　　　D. y＝x²＋2x

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11. 抛物线 y＝2x²－8x＋1 的对称轴是________。

12. 已知抛物线 y＝x²＋bx＋c 的对称轴为直线 x＝－1，且它与 x 轴的一个交点为 (1, 0)，则它与 x 轴的另一个交点坐标为________。

13. 已知 ＝，则 的值为________。

14. 已知 △ABC∽△A′B′C′，对应角平分线的比为 5:3，且这两个三角形的周长之差为 6 cm，则较大的三角形的周长为________cm。

15. 已知 △ABC∽△DEF，AB＝2，DE＝6，且 △ABC 的面积为 5，则 △DEF 的面积为________。

16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上。以原点 O 为位似中心，在原点的同侧把 △ABC 放大到原来的 2 倍，则点 B 的对应点 B′ 的坐标为________。

三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知抛物线 y＝x²＋4x＋3。（6 分）

（1）求这条抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标；

（2）写出这条抛物线的对称轴。

18. 已知抛物线的顶点为 P(－1, 2)，且经过点 Q(1, －6)。（6 分）

（1）求这条抛物线的函数表达式；

（2）判断点 M(－3, －6) 是否在这条抛物线上，并说明理由。

19. 已知 ＝＝≠0，且 x＋y＋z＝26，求 x、y、z 的值。（7 分）