甘肃平凉市第八中学2026-2027学年九年级上学期期中质量检测数学试卷(无答案)
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2026-2027学年度第一学期期中质量检测试卷
九年级数学
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若关于x的方程
有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A．1 B．
C．2 D．0
4．已知二次函数
，则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c分别为（ ）
A．2，
，1 B．2，3，1 C．1，3，2 D．1，，2
5．把二次函数
通过配方化成
的形式，则n的值为（ ）
A．
B．4 C．1 D．
6．下列各点在反比例函数
的图象上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若反比例函数
的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图是反比例函数
的一部分图象，已知该图象过点
，点P是图象上任意一点，过点P作
轴，垂足为M，则
的面积是（ ）
A．6 B．
C．3 D．2
9．某班一化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每名同学又教会了同样多的同学，这样全班共有49人会做这个实验．若设每人每次都能教会x名同学，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．如图1，在
中，
，动点D从点A出发以1个单位/秒速度向点B做匀速运动，设
，
，点D运动时间为x（秒）（
），且y关于x的函数图象如图2所示，点
和
在函数图象上，且
，则下列选项中正确的是（ ）
A．
B．当
时，则点D运动时间为2秒或8秒
C．点
在函数图象上 D．当
时，函数有最小值7
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若函数
是关于x的二次函数，则常数m的值是______．
12．已知反比例函数
，当
时，y随x增大而减小，则m的取值范围是______．
13．将抛物线
先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线是______．
14．若
是方程
的一个根，则此方程的另一个根是______．
15．某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元．设该公司6、7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为______．
16．关于的方程
两实根之和为m，且满足
，关于y的不等式组
有实数解，则k的取值范围是______．
三、解答题（本题共11小题，共96分）
17．（8分）解方程：
（1）
； （2）
．
18．（6分）在学习一元二次方程的解法时，刘老师在黑板上列出了一道方程：
小琪同学的解法如下：
小琪的解法原方程可化为： 两边都除以
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