精品解析：河北省保定市涿州市2025-2026学年冀教版三年级上学期学情诊断数学试卷

2025-2026学年第一学期学情诊断 三年级数学冀教版 （时间：70分钟    满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 2.请按题号序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填一填。（21分） 1. 下图中，（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。（填序号） 2. 下面是洋洋的数学日记，请你帮他补全质量单位。 10月6日，我们一家去动物园玩，我们带了2________零食。到了动物园我们看到了一只小仓鼠体重约60________，还看到一辆载重6________的大卡车，拉着一只重约520________的骆驼。 3. 航天员在太空中要穿宇航服，舱内宇航服重25千克，舱外宇航服质量是舱内宇航服的6倍，舱外宇航服的质量是________千克。 4. 花店有36枝百合，9枝向日葵，百合的枝数是向日葵的________倍，康乃馨的枝数是向日葵的35倍，康乃馨有________枝。 5. 一位数乘三位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43×2（ ）42×3    40×6（ ）30×8 0＋68（ ）68×0    200×5（ ）200＋5 7. 钟面上________时整或________时整，时针和分针成直角。6时整，时针和分针成________角。 8. 小红在量一个角时，一条边没有与“0”刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了（如图）。则这个角的实际度数是________。 9. 某小区有4栋楼，每栋楼有22层，每层有6户人家，这个小区一共住着（ ）户人家。 二、判断。（10分） 10. 一条射线长4厘米。（ ） 11. 一条直线是一个平角。（ ） 12. 求180的7倍是多少，列式为180×7。（ ） 13. 0乘任何数都得0。（ ） 14. 1000千克的石子和1吨的水一样重。（ ） 三、选一选。（10分） 15. 一杯牛奶重200克，5杯这样的牛奶重（    ）千克。 A. 1    B. 2    C. 10 16. 每辆车能坐31人，有3辆车，大约能坐（    ）人。 A. 30    B. 60    C. 90 17. 三年级共2个班，每个班派3人帮忙搬图书，每人搬25本，一共搬了多少本图书？列式为3×2×25，先算的是（    ）。 A. 每个班共搬了多少本图书 B. 一共搬了多少本图书 C. 三年级一共有多少人帮忙搬图书 18. 关于汉字“三”和“年”的笔画数，下面说法正确的是（    ）。 A. “三”的笔画数是“年”的2倍 B. “年”的笔画数是“三”的2倍 C. “年”的笔画数比“三”多2画 19. 门关上的过程中，图中的角会（    ）。 A. 变大    B. 变小    C. 不变 四、计算。（12分） 20. 竖式计算。 324×6＝    5×270＝    405×8＝ 21. 脱式计算。 85×2×6    306×2×5 五、操作与探究。（18分） 22. 按要求先画图，再填空。 （1）以点O为端点，过点A画一条射线，再以这条射线为角的一条边，画一个角。 （2）我画的角是一个________角，用量角器量得是________°。 23. 知识迁移：用圆规比较两条线段的长短。 方法：如图，先用圆规的两脚比出线段的长度，再在线段上用圆规截取线段的长度，发现线段比线段长，可以记作。 用这一方法比较下面每组中两条线段的长短。（保留作图痕迹） 24. 请你用一副三角板分别画出30°和120°的角。 六、解决问题。（29分） 25. 一个运动手环的价钱是369元，一部手机的价钱是一个运动手环的5倍，一部手机多少元？ 26. 一件货物重405千克，5件这样的货物可以用一辆载重2吨的货车同时运输吗？ 27. 王老师想在网上购买6包笔记本作为奖品，一包有8本（如下图）。 （1）购买前王老师领取哪张优惠券最划算？用“√”标出。 （2）王老师购买这些笔记本，实际需要付多少元？ 28. 评剧流传于中国北方，是汉族传统戏曲剧种之一。学校组织978名学生去评剧院听评剧，票价每张8元，带8000元买票够不够？ 选一选：解决这个问题，我选择________。（填“估算”或“精算”） 算一算。 29. 王老师要买72瓶同种饮料，这种饮料在两家商店的价格都是每瓶8元，现在两家商店都在搞促销活动（如图）。 （1）在甲商店买需要多少元？ （2）在乙商店买需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期学情诊断 三年级数学冀教版 （时间：70分钟    满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 2.请按题号序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填一填。（21分） 1. 下图中，（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。（填序号） 【答案】 ①. ② ②. ①⑥ ③. ③④ 【解析】 【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 【详解】根据分析，图中②是直线，①⑥是射线，③④是线段。 2. 下面是洋洋的数学日记，请你帮他补全质量单位。 10月6日，我们一家去动物园玩，我们带了2________零食。到了动物园我们看到了一只小仓鼠体重约60________，还看到一辆载重6________的大卡车，拉着一只重约520________的骆驼。 【答案】 ①. 千克##kg ②. 克##g ③. 吨##t ④. 千克##kg 【解析】 【分析】克：很小的质量单位，用来称很轻的东西。比如枚硬币大约克；1千克大约是一大瓶矿泉水的重量；吨：很大的质量单位，用来称很重、大型的物品。1吨大约是一辆小轿车的重量。 【详解】带了千克零食；一只小仓鼠体重约克；一辆载重吨的大卡车，拉着一只重约千克的骆驼。 3. 航天员在太空中要穿宇航服，舱内宇航服重25千克，舱外宇航服质量是舱内宇航服的6倍，舱外宇航服的质量是________千克。 【答案】 150 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用舱内宇航服的质量乘6即可得到舱外宇航服的质量。 【详解】25×6＝150（千克） 4. 花店有36枝百合，9枝向日葵，百合的枝数是向日葵的________倍，康乃馨的枝数是向日葵的35倍，康乃馨有________枝。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知百合有36枝，向日葵有9枝。求百合的枝数是向日葵的几倍，用除法计算，即百合枝数除以向日葵枝数； 已知康乃馨的枝数是向日葵的35倍，求康乃馨的枝数，用乘法计算，即向日葵枝数乘35。 【详解】36÷9＝4 9×35＝315（枝） 百合的枝数是向日葵的4倍，康乃馨有315枝。 5. 一位数乘三位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 【答案】 ①. 三 ②. 四 【解析】 【分析】考虑三位数乘一位数的最小积和最大积。最小三位数是100，最小一位数是1，最大三位数是999，最大一位数是9，分别计算出100×1和999×9的结果，据此判断积可能是几位数即可。 【详解】100×1＝100（积是三位数） 999×9＝8991（积是四位数） 三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43×2（ ）42×3    40×6（ ）30×8 0＋68（ ）68×0    200×5（ ）200＋5 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】分别计算出式子的结果，再比较大小即可。 【详解】43×2＝86，42×3＝126，86＜126，所以43×2＜42×3； 40×6＝240，30×8＝240，240＝240，所以40×6＝30×8； 0＋68＝68，68×0＝0，68＞0，所以0＋68＞68×0； 200×5＝1000，200＋5＝205，1000＞205，所以200×5＞200＋5 7. 钟面上________时整或________时整，时针和分针成直角。6时整，时针和分针成________角。 【答案】 ①. ②. ③. 平 【解析】 【分析】钟面一周是360°，共有12个大格，每个大格对应的角是30°。直角是90°，对应3个大格。整时时分针指向12，时针指向3或9时，与分针相差3个大格，成直角。6时整，分针指向12，时针指向6，与分针相差6个大格，角度为 180°，是平角。 【详解】钟面每个大格对应的角是30° 分针指向12，时针指向3（3时整）或9（9时整）时，与分针相差3个大格，（度），对应的角是90°，是直角。 分针指向12，时针指向6（6时整），与分针相差6个大格，（度），对应的角为180°，是平角。 所以钟面上3时整或9时整，时针和分针成直角。6时整，时针和分针成平角。 8. 小红在量一个角时，一条边没有与“0”刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了（如图）。则这个角的实际度数是________。 【答案】80° 【解析】 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。图中角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，而这个角的另一条边与90°的刻度线对齐，用90°减10°才是这个角的度数。据此解决。 【详解】根据分析： 90°－10°＝80°，这个角的实际度数是80°。 9. 某小区有4栋楼，每栋楼有22层，每层有6户人家，这个小区一共住着（ ）户人家。 【答案】528 【解析】 【分析】根据题意，可以先用楼栋数4栋乘每栋楼的层数22层，得到一共有多少层，再乘每层的户数6户，即得到一共的户数；也可以先用每栋楼的层数22层乘每层的户数6户，得到每栋楼的户数，再乘楼栋数4栋，即得到一共的户数；据此解答。 【详解】方法一： 4×22×6 ＝88×6 ＝528（户） 方法二： 22×6×4 ＝132×4 ＝528（户） 所以，这个小区一共住着528户人家。 二、判断。（10分） 10. 一条射线长4厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】线段有两个端点，有限长；射线只有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长。 【详解】应该说一条线段长4厘米，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线的认识及特征的掌握。 11. 一条直线是一个平角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平角有顶点、两条射线；直线没有顶点，二者概念不同。 【详解】平角的定义是从同一个顶点出发的两条射线，刚好在同一条直线上、方向相反组成的角，它有顶点、两条边这些角的专属要素。而直线是没有端点、没有顶点的线，二者是完全不同的概念，不能说一条直线就是平角。原题说法错误。 故答案为：× 12. 求180的7倍是多少，列式为180×7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要求180的7倍是多少，用180×7即可解答。 【详解】180×7＝1260 所以原题的说法判断正确。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可。 13. 0乘任何数都得0。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据乘法的意义，0乘任何数都表示若干个0相加，结果都为0，因此该说法正确。 【详解】举例验证： ， ， 即0乘任何数都得0。 故答案为：√ 14. 1000千克的石子和1吨的水一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据重量单位间的进率，1吨＝1000千克，比较两个物体的重量大小时，只比较物体的重量即可。 【详解】根据分析可知： 1吨＝1000千克 1000千克的石子和1吨的水一样重。说法正确。 故答案为：√ 三、选一选。（10分） 15. 一杯牛奶重200克，5杯这样的牛奶重（    ）千克。 A. 1    B. 2    C. 10 【答案】A 【解析】 【分析】先计算5杯牛奶的总质量（单位为克），再根据克和千克的换算关系转换成千克即可。1千克＝1000克。 【详解】（克） 克千克 即5杯这样的牛奶重1千克。 16. 每辆车能坐31人，有3辆车，大约能坐（    ）人。 A. 30    B. 60    C. 90 【答案】C 【解析】 【分析】把31看作和它接近的整十数，用近似载客量乘车辆数，就能得到大约可坐的总人数。 【详解】把31看作30。 30×3＝90（人） 大约能坐90人。 17. 三年级共2个班，每个班派3人帮忙搬图书，每人搬25本，一共搬了多少本图书？列式为3×2×25，先算的是（    ）。 A. 每个班共搬了多少本图书 B. 一共搬了多少本图书 C. 三年级一共有多少人帮忙搬图书 【答案】C 【解析】 【分析】连乘算式按从左到右的顺序计算，先算的对应每班人数乘班级数，所求为帮忙搬书的总人数。 【详解】连乘运算从左到右依次计算，先算：其中是每个班派的人数，是班级总数，的结果是三年级帮忙搬图书的总人数。 18. 关于汉字“三”和“年”的笔画数，下面说法正确的是（    ）。 A. “三”的笔画数是“年”的2倍 B. “年”的笔画数是“三”的2倍 C. “年”的笔画数比“三”多2画 【答案】B 【解析】 【分析】先确定两个汉字的笔画数，再通过计算验证各选项描述是否正确。 【详解】“三”共3画，“年”共6画。 A．，“三”的笔画数是“年”的，错误。 B．，“年”的笔画数是“三”的2倍，正确。 C．（画），“年”的笔画数比“三”多3画，错误。 19. 门关上的过程中，图中的角会（    ）。 A. 变大    B. 变小    C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】图里的角是门和门框之间形成的角，关门的过程中，门和门框慢慢靠得越来越近，两条边张开的程度越来越小，角的大小由两条边张开的程度决定，所以这个角会变小。 【详解】门关上的过程中，图中的角会变小。 四、计算。（12分） 20. 竖式计算。 324×6＝    5×270＝    405×8＝ 【答案】1944；1350；3240 【解析】 【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】324×6＝1944 5×270＝1350   405×8＝3240 21. 脱式计算。 85×2×6    306×2×5 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）（2）从左往右依次计算。 【详解】 五、操作与探究。（18分） 22. 按要求先画图，再填空。 （1）以点O为端点，过点A画一条射线，再以这条射线为角的一条边，画一个角。 （2）我画的角是一个________角，用量角器量得是________°。 【答案】（1） （2） ①. 钝 ②. 130 【解析】 【分析】（1）射线的特点是有1个端点，另一端可以无限延伸，所以从O出发过A画线时，O是端点，A点在射线上，另一端不需要画端点。 （2）角的分类：小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°且小于180°的是钝角，只要你画出的角符合对应类别，测量出的度数和画出的角匹配就都是正确的。量角器测量时，中心点要与顶点O重合，0刻度线要和已画的射线对齐。 读数时要区分量角器的内圈刻度和外圈刻度，和0刻度线对应的圈数保持一致。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 我画的角是一个钝角，用量角器量得是130°。 23. 知识迁移：用圆规比较两条线段的长短。 方法：如图，先用圆规的两脚比出线段的长度，再在线段上用圆规截取线段的长度，发现线段比线段长，可以记作。 用这一方法比较下面每组中两条线段的长短。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】首先将圆规的两个脚尖分别对齐第一条线段的两个端点，固定圆规两脚的开度，得到该线段的长度。 把圆规带针尖的一脚对齐第二条线段的一个端点，保持圆规开度不变，在第二条线段上作弧，标记弧与第二条线段的交点。 观察交点的位置，如果交点落在第二条线段内部，那么第一条线段更短；如果交点与第二条线段的另一个端点重合，那么两条线段长度相等；如果交点落在第二条线段的延长线上，那么第一条线段更长，据此填写大小关系符号。 【详解】略 24. 请你用一副三角板分别画出30°和120°的角。 【答案】 【解析】 【分析】一副三角板，包括两个直角三角板，一个直角三角板的度数是30°、60°、90°；另一个三角板的度数是45°、45°、90°；三角板本身含30°角，直接沿着角两边画出即可；用一个含90°的三角板，画出90°角；再在其一条边上叠加另一个三角板的30°角，画出120°角。 【详解】略。 六、解决问题。（29分） 25. 一个运动手环的价钱是369元，一部手机的价钱是一个运动手环的5倍，一部手机多少元？ 【答案】 1845元 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用运动手环的价钱乘倍数即可得到手机的价钱。 【详解】（元） 答：一部手机1845元。 26. 一件货物重405千克，5件这样的货物可以用一辆载重2吨的货车同时运输吗？ 【答案】 不可以 【解析】 【分析】先求出件货物的总质量，统一单位后与货车载重比较大小（吨千克），判断能否同时运输。 【详解】（千克） 吨千克 答：件这样的货物不可以用一辆载重吨的货车同时运输。 27. 王老师想在网上购买6包笔记本作为奖品，一包有8本（如下图）。 （1）购买前王老师领取哪张优惠券最划算？用“√”标出。 （2）王老师购买这些笔记本，实际需要付多少元？ 【答案】（1）； （2） 129元。 【解析】 【分析】（1）先算出购买笔记本的总金额，再对比三张优惠券的优惠力度，选择能减免最多金额的优惠券。 （2）用笔记本的总金额，减去所选优惠券对应的减免金额，得到实际需要支付的钱数。 【小问1详解】 笔记本的总价： （元） 若购买满50元减5元的优惠券，需要付款：（元）， 若购买满100元减10元的优惠券，需要付款：（元）， 若购买满120元减15元的优惠券，需要付款：（元）， 因为， 所以满120元减15元的优惠力度最大，因此选择该优惠券。 【小问2详解】 （元） 答：王老师购买这些笔记本，实际需要付元。 28. 评剧流传于中国北方，是汉族传统戏曲剧种之一。学校组织978名学生去评剧院听评剧，票价每张8元，带8000元买票够不够？ 选一选：解决这个问题，我选择________。（填“估算”或“精算”） 算一算。 【答案】够； 估算； 978≈1000 （元） 答：带8000元买票够。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】判断带的钱够不够，不需要算出准确的总票价，用估算更简便，因此选择估算。估算时将人数往大估，若估得的总票价不超过带的钱数，实际总票价一定更少，钱就够。 判断带的钱够不够，也可以选择精算，用学生的人数乘票价，精确地计算出总票价，再与8000元比较即可。 【详解】解决这个问题，我选择估算。 978≈1000 （元） 答：带8000元买票够。 解决这个问题，我选择精算。 978×8＝7824（元） 7824＜8000 答：带8000元买票够。 （答案不唯一） 29. 王老师要买72瓶同种饮料，这种饮料在两家商店的价格都是每瓶8元，现在两家商店都在搞促销活动（如图）。 （1）在甲商店买需要多少元？ （2）在乙商店买需要多少元？ 【答案】（1） 504元 （2） 512元 【解析】 【分析】（1）根据题意甲商店每瓶减1元，先算出实际每瓶的价格，再用单价乘购买总瓶数得到总花费。 （2）根据题意乙商店买8瓶赠1瓶，即花8瓶的钱可得9瓶，先算72瓶里有多少组9瓶，再算出需要付钱的瓶数，最后乘单价得到总花费。 【小问1详解】 （元） 答：在甲商店买需要504元。 【小问2详解】 （元） 答：在乙商店买需要512元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $