黑龙江哈尔滨市第一一三中学2026-2027学年上学期八年级期中考试 数学 试题

图 厚德 励志笃学 进取 哈113中学2026-2027学年度上学期八年级 期中学生学业水平反馈数学学科 （1-20题，每题3分。21-23题每题6.分。24-25每8分，26-27题每题13分) 1.如图，下列图形中是轴对称图形的是（) B 第3题图 A. B. C D 2.下列运算正确的是（ ) A.(x=x B.y+y2=y C.(ab)=ab D.3m+3n=3mn 3.如图，己知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( A.335°B.255°C.155°D.150° 4.等腰三角形的周长为15cm,其中一条边是3cm,则该等腰三角形的腰长为() A.3cm B.6cm C.3cm或6cm D.无法确定 5.若a-b=1,a2+b2=25,则ab的值为( )A.12B.-12C.27D.-27 6.如图，在△ABC中，AB=AD=CD,∠C=40°，则∠BAD=() A.40° B.35° C.30° D.20° a a b B∠ BD第6题图 第7题图 图甲 第9题图 图乙 7.如图，在△ABC中，分别以点A,C为圆心，大于一AC长为半径画弧，两弧相交于点D,E, 作直线DE与BC交于点F,连结AF.若AB=6,BC=7, 则△ABF的周长为()A.13B.14C.15D.16 A a b 8.新定义 2x x c d =ad-bc,则3xx-5 =() A.-x2-5xB.x2+10xC.-x2+10xD.-x2-10x E 9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b) (如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形（如图乙)，根据两个 图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ B A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 第10题图 C C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=56°，∠B=∠D=90°，在AB、AD上分别找一点 E、F,当△CEF周长最小时，则∠ECF的度数为( )A.72°B.68°C.64°D.60° 11.点P(2,3)关于y轴的对称点Q的坐标为 八年数学 第1页（共4页） 图 厚德 励志 笃学 进取 12.分解因式：a3一a 13.计算：（-0.125)2026×82027 14.若10"=2,10”=3，则10m+"= 15.如图，一棵垂直于地面的大树，在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下 部分与水平地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为 米 16.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠I=21°，∠2=29°，则∠3= A D 第15题图 第16题图 第17题图 D B 17.如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=6, 则PD= 18.观察各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1(x2+x+1)=x2-1;(x-1(x+x2+x+1)=x-1；… 根据规律计算：(x-1)(x2026+x2025+…++x2+x+1)= D B 19.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个 H 等腰三角形底角的度数为 20.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接BE、AD相交于 点H,点F、G分别为AD、BE的中点，连接FG,下列结论： ①AD=BE;②∠AHC=∠AHB;③HC⊥FG;④FH+HG=HC; 其中正确结论的序号是」 第20题图 21.计算(1)5x2y(-y)3 (2)25x3y÷(5xy)2 2先化简，再求值(x--4x-)y-(0-0x+列其中3,2 B 23.如图，方格纸中每一个小正方形的边长均为1个 单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三 个顶点均在格点上，用无刻度直尺按 下列要求画图.（保留作图痕迹，体现作图过程) (1)画出△ABD,满足△ABD的面积为12； (2)点E在线段BD上，作∠BCE=∠BAC. A C第23题图 八年数学 第2页（共4页） 图 厚德励志笃学进取 24.在△ABC中，AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,交AC,AB于点D,E. (1)如图1，求证：BD=CE; (2)如图2，BD,CE交于点F,作AG∥CE交BD延长线于点G,若AE=CE,请直接写出图中所有与 BE相等的线段. B B 第24题图1 第24题图2 25.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之 前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系. 对数的定义： 一般地，若a=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=logN. 比如指数式2=16可以转化为4=1og216,对数式2=1og25可以转化为指数式52=25. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： 1og。(MN)=1ogM+1ogN(a>0,a≠1，M>0,N>0): 理由如下：1ogM=m,logN=n,则M=a",N=a” ,MN=a·a”=a,由对数的定义得mt+n=loga(MN) 又∴.'m+n=1ogM+1ogN ∴.1og。(MN)=1ogM+1ogN 解决以下问题： (1)将指数式73=343转化为对数式；将对数式1og729=3转化为指数式 (2)1og216=一，1og256=·(直接写出结果) (3)计算1og45+1og50-1og18=一·（直接写出结果） 八年数学 第3页（共4页） 图 厚德 励志 笃学 进取 26.如图，在△ABC中，BD⊥AC,垂足为点D,∠ACB=2∠ABD. (1)如图1.求证：△ABC是等腰三角形； (2)如图2.点E在线段CB延长线上，点F在线段AC上，连接AE、BF,AE=BF, 求证：∠CEA=∠AFB; (3)如图3.在(2)的条件下，点H在线段BC上，CH=CF,连接FH,若∠BAE=2∠CBF,HF=2,AB=9,求AE 的长。 B H C A D A D第26题图2F 第26题图3F D 第26题图1 27.如图所示，平面直角坐标系中，点A在y轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，∠0BA=45°， △AOB的面积为2； (1)求线段OA的长； (2)过点B作BC⊥x轴，点C在第一象限，点D在线段AB的延长线上，连接CD,过点D作DE⊥DC 交x轴负半轴于点E,求证：CD=ED; (3)在(2)的条件下，点M在x轴负半轴上（点M在点E的左侧），连接CM,∠BCE=∠CMB,点N在 线段CM上，点Q在线段ME上，直线NQ交线段CE的延长线于点K,MN=NQ,CM=CK+KQ,MQ=OA,线 段CD的延长线交x轴于点H,求点H的坐标. /EO/B H x K 第27题图1 第27题图2 第27题图3 八年数学 第4页（共4页）