吉林长春高新技术产业开发区尚德学校2026-2027学年上学期八年级数学期中试题

2026-2027学年度上学期期中学科练习

八年级数学

一、单选题（每题3分，共24分）

1. 在实数（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 在下列运算中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则的值为（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列命题是假命题的是（     ）

A. 等角的补角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等

C. 对顶角相等 D. 两直线平行，同位角相等

5. 如图，在中，，利用尺规作图，分别以点A和点C为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点G和H，作直线交于点E，交于点D，连接．则以下说法错误的是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，，平分，交与D，过点D作于E，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小时，为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，在长方形中，摆放着正方形（点在上）和正方形（点在上），延长交于点．设正方形和正方形的边长分别为a、b，若，，则长方形的面积等于（    ）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

二、填空题（每题3分，共18分）

9. 25的平方根是_____．

10. 用“>”或“<”填空：________4．

11. 若，则________．

12. 若，则a、b、c的大小关系是______．（用“”连接）

13. 在的正方形方格中，和的位置和大小分别如图所示，则_____．

 

14. 在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转60°，得到，连接，若，．则下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④的周长是11．其中正确的结论是________．

三、解答题（10小题，共78分）

15. 计算：

（1）；

（2）

16. 计算：

（1）；

（2）

17. 解决下列问题：

（1）用平方差公式计算：；

（2）化简：

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的三幅图中画出点P，使点P在线段上，且满足以下要求，保留适当的作图痕迹．