万有引力定律及其应用--双星与多星问题 专项练 -2027届高考物理一轮复习备考

万有引力定律及其应用--双星与多星问题   专项练 

  2027届高中物理一轮复习备考

一、单选题

1．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法错误的是（　　）

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B．四颗星的轨道半径均为

C．四颗星表面的重力加速度均为G

D．四颗星的周期均为

2．“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲轿卯月之初、“龙角虽”犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。0点后朝东北方天空看去，有两颗究见“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为m1、“角宿二”的质量为m2，它们中心之间的距离为L，公转周期为T，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．“角宿一”的轨道半径为

B．“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为m1：m2

C．“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为m1：m2

D．“角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为m1：m2

3．宇宙双星系统是由两颗相距较近的恒星组成的系统，它们在相互引力作用下，围绕着共同的圆心运动。它们为天文学家研究恒星的演化提供了很好的素材。已知某双星之间的距离为，相互绕行周期为，引力常量为，可以估算出（　　）

A．双星的质量之和 B．双星的质量之积

C．双星的速率之比 D．双星的加速度之比

4．在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为m（m << M），若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，

忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（   ）

A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半

C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为

5．“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此掩食会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过观察双星的亮度研究双星。如图所示，两颗恒星相邻两次掩食的时刻分别为 时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度L稍微减弱；t₂时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，造成亮度L减弱比较明显。若两颗星的距离为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，由此可知（　　）

A．双星系统的周期为

B．双星系统的角速度为

C．双星系统的总质量为

D．双星做圆周运动的速率之和为

6．天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测。发现了一个恒星质量级的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗密度相同的恒星，绕点做圆周运动，在与双星系统同一平面上双星系统外的观测点A观测双星的运动，得到，的球心到OA连线的距离与观测时间的关系图像如图所示。引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．、的线速度之比为2∶3

B．、的质量之比为3∶2

C．、的质量之和为

D．、两恒星表面的重力加速度之比为2∶3

7．观测发现质量均为m的双星系统绕圆心转动时，理论计算的周期与实际观测的周期不符，且。可认为在两星球之间存在暗物质，且暗物质均匀分布在以两星球连线为直径的球形空间内。已知质量分布均匀的球体对球外质点的作用力可等效为质量集中在球心处对该质点的作用力，据此下列推断正确的是（    ）

A．若暗物质对星球的作用力为引力，则

B．若暗物质对星球的作用力为斥力，则

C．若暗物质对星球的作用力为引力，则暗物质的总质量为

D．若暗物质对星球的作用力为斥力，则暗物质的总质量为

二、多选题

8．太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为，并设两种系统的运动周期相同，则（　　）

A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同

B．此三星系统的运动周期为

C．三角形三星系统中星体间的距离为

D．三角形三星系统的线速度大小为

9．中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（　　）