2027届高考物理一轮复习专项训练 6.2 人造卫星

专题6.2 人造卫星 1赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的运动参量比较 1. 如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( ) A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1 2. 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( ) A.a2＞a1＞a3 B.a3＞a2＞a1 C.a3＞a1＞a2 D.a1＞a2＞a3 3. 如图所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( ) A.根据v＝，可知vA＜vB＜vC B.根据万有引力定律，FA＞FB＞FC C.向心加速度aA＞aB＞aC D.运动一周后，C先回到原地点 4. (多选)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是( ) A.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa B.b与c相比，b的发射速度大，运行速度vb大 C.a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vb>vc D.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc>Tb 5. (多选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( ) A.a的向心加速度等于重力加速度g B.在相同时间内b转过的弧长最长 C.c在4 h内转过的圆心角是 D.d的运动周期有可能是20 h 6. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( ) A.卫星a的角速度小于c的角速度 B.卫星a的加速度大于b的加速度 C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D.卫星b的周期大于24 h 7. 为“照亮”“嫦娥四号”“驾临”月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在“嫦娥四号”发射前半年进入到地月拉格朗日点L2，如图.在该点，地球、月球和中继卫星始终位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则( ) A.中继卫星绕地球做圆周运动的周期为一年 B.中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供 C.中继卫星的线速度小于月球运动的线速度 D.中继卫星的向心加速度大于月球运动的向心加速度 8. 2010年10月1日，“嫦娥二号”在西昌卫星基地发射成功，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实.若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则( ) A.“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更小 B.“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更小 C.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 D.“嫦娥二号”环月运行时角速度与“嫦娥一号”相等 9. 如图，人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( ) A.＝ B.＝ C.＝()2 D.＝()2 10. 一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( ) A.向心加速度大小之比为4:1 B.角速度大小之比为2:1 C.周期之比为1:8 D.轨道半径之比为1:2 11. 质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( ) A.甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r B.甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1 C.甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1 D.甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r 12. 2018年2月12日，“长征三号乙”运载火箭以“一箭双星”的形式将北斗三号第五颗、第六颗全球组网导航卫星成功送入预定轨道，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，即采用圆轨道，轨道高度低于同步卫星的轨道高度，万有引力常量为已知，下列说法正确的是( ) A.这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于同步卫星的速率 B.如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期可以计算出地球质量 C.如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球密度 D.这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小 13. 2016年10月17日发射的神舟飞船于2016年10月19日与“天宫二号”顺利实现了对接，如图在对接过程中，“神舟十一号”与“天宫二号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率．它们的运动可以看做是绕地球的匀速圆周运动，设“神舟十一号”的质量为m，对接处距离地球表面高度为h，地球的半径为r，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，“神舟十一号”在对接时，下列说法正确的是( ) A.对地球的引力大小为mg B.向心加速度为g C.周期为 D.动能为 14. 在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示.下列说法正确的是( ) A.宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B.若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到“地面”上 C.宇航员将不受地球的引力作用 D.宇航员对“地面”的压力等于零 2卫星轨道的分析、发射方向分析 15. (多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( ) A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆 C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 16. 由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的( ) A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同 C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同 17. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大 C.线速度变大 D.角速度变大 18. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A.1h B.4h C.8h D.6h 19. 已知某行星半径为R，以第一宇宙速度围绕该行星运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v，则该行星的自转周期为( ) A. B. C. D. 20. 如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道.已知地球的半径R=6400km，该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)( ) A.3h B.8h C.15h D.20h 21. 2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道.这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星.该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是( ) A.它一定位于赤道的上空 B.它可能经过北京上空 C.其周期为1个月 D.它的线速度大于7900m/s 3宇宙速度的理解 22. (多选)关于第一宇宙速度，下列说法错误的是( ) A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度 C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 23. (多选)在地球的北极，超人以不同的速度水平猛扔出一球，关于球扔出时的速度与其对应的运动轨道有下列说法，其中正确的是( ) A.球扔出时速度为7.9 km/s时，其运动轨道为近地圆轨道a B.球扔出时速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s时，其运动轨道为椭圆轨道b C.球扔出时速度大于等于11.2 km/s小于16.7 km/s时，球就会沿轨道c运动，脱离地球束缚 D.球扔出时速度等于或大于16.7 km/s时，球就会沿轨道d运动，最终飞到太阳系外 24. 某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的( ) A.n倍 B. C. D. 25. (多选)据悉，我国的火星探测计划将于2018年展开.2018年左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器.已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是( ) A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度 D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 26. 我国在酒泉卫星发射中心采用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”．它在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道．根据上述信息可知下列说法中正确的是( ) A.该卫星的运行速度大于7.9 km/s B.该卫星的运行周期小于低轨道近地卫星的运行周期 C.该卫星的发射速度大于7.9 km/s D.该卫星所在轨道的重力加速度大于地球表面的重力加速度 27. 已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则( ) A.第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍 B.第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的 倍 C.地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍 D.地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍 28. 现对于发射地球同步卫星的过程分析，如图所示，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( ) A.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9 km/s B.该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2 km/s C.在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s D.在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s 4卫星的追击相遇问题 29. 如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则( ) A.经过T1＋T2两行星再次相距最近 B.经过两行星再次相距最近 C.经过两行星相距最远 D.经过两行星相距最远 30. (多选)如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有( ) A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8 B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4 C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次 D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次 31. (多选)如右图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω.万有引力常量为G，则( ) A.发射卫星b时速度要大于11.2 km/s B.卫星a的机械能小于卫星b的机械能 C.卫星a和b下一次相距最近还需经过t＝ D.若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速 32. (多选)“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示.已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力.以下判断中正确的是( ) A.这两颗卫星的向心加速度大小为a＝g B.这两颗卫星的角速度大小为ω＝R C.卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为t＝ D.如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2 33. 已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星至少相隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次( )   A. B. C. D. 34. 2018天空出现月全食，天文界称此次月全食为“超级满月+蓝月亮+红月亮”，我国大部分地区都看到了此景.月全食是当月亮、地球、太阳完全在一条直线上的时候，整个月球全部走进地球的影子里，月亮表面昏暗，形成月全食.地球的人造卫星与地球也可以在一条直线上，如图所示，A、B是地球的两颗人造卫星，其绕地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为rA和rB，且=，从图示位置开始计时，在卫星B绕地球1圈的时间内，A、B两卫星及地球在一条直线上的次数为( ). A.7 B.8 C.14 D.16 5卫星的变轨、对接和能量问题 5.1卫星变轨问题 35. (多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是( ) A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2 C.a1>a2>a3 D.T1<T2<T3 36. (多选)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元.“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则( ) A.卫星在M点的势能大于N点的势能 B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s 37. (多选)发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示.则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( ) A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 38. “嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球.如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道.A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是( ) A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7 km/s C.卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能 D.卫星在3轨道所具有的最大速率大于在2轨道所具有的最大速率 39. (多选)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”.假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是( ) A.飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度 B.飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度 C.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D.若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度 40. 如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则( ) A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 B.飞船在A点处点火后，速度先减小后增加 C.飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 D.飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π 41. (多选)若“嫦娥四号”从距月面高度为100 km的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示．关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( ) A.沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C.沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 D.在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变 42. (多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是( ) A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 43. (多选)据NASA报道，“卡西尼”号于2017年4月26日首次到达土星和土星内环(碎冰块、岩石块、尘埃等组成)之间，并在近圆轨道做圆周运动，如图所示．在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的最后阶段——“大结局”阶段．这一阶段持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则( ) A.4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度 B.4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率 C.5月到6月间，“卡西尼”的动能越来越大 D.6月到8月间，“卡西尼”的动能、以及它与土星的引力势能之和保持不变 5.2变轨对接问题 44. 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行.与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ) A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大 45. (多选)2017年4月20日19时41分，“天舟一号”货运飞船在文昌航天发射场成功发射，后与“天宫二号”空间实验室成功对接．假设对接前“天舟一号”与“天宫二号”都围绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.“天舟一号”货运飞船发射加速上升时，里面的货物处于超重状态 B.“天舟一号”货运飞船在整个发射过程中，里面的货物始终处于完全失重状态 C.为了实现飞船与空间实验室的对接，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D.为了实现飞船与空间实验室的对接，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向前喷气减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 46. (多选)据报道，2016年10月23日7时31分，随“天宫二号”空间实验室(轨道舱)发射入轨的伴随卫星成功释放.伴随卫星重约47千克，尺寸相当于一台打印机大小.释放后伴随卫星将通过多次轨道控制，逐步接近轨道舱，最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行的目标.之后对“天宫二号”四周表面进行观察和拍照以及开展其他一系列试验，进一步拓展空间应用.根据上述信息及所学知识可知( ) A.轨道控制阶段同一轨道上落后的伴随卫星需点火加速才能追上前方的“天宫二号” B.轨道控制阶段同一轨道上落后的伴随卫星需经历先减速再加速过程才能追上前方的“天宫二号” C.伴随飞行的伴随卫星和“天宫二号”绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴 D.由于伴随卫星和“天宫二号”的轨道不重合，故它们绕地运行的周期不同 5.3轨道的能量问题 47. (多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( ) A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大 48. 已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方.假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，如图所示，近地点B到地心的距离为r2，设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则( ) A. T=T0 B.t= C.卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大 D.卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变 49. 2017年6月19号，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道.经过航天测控人员的配合和努力，通过多次轨道调整，卫星成功变轨进入同步卫星轨道.卫星变轨原理图如图所示，卫星从椭圆轨道Ⅰ远地点 Q改变速度进入地球同步轨道Ⅱ， P点为椭圆轨道近地点.下列说法正确的是：  A.卫星在椭圆轨道I运行时，在P点的速度等于在Q点的速度 B.卫星在椭圆轨道I的Q点速度小于在同步轨道II的Q点的速度 C.卫星在椭圆轨道I的Q点加速度大于在同步轨道II的Q点的加速度 D.卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小 50. (多选)登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G，则下列说法正确的是( ) A.飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ> TⅡ> TⅠ B.飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 C.飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气 D.若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的线速度，可以推知火星的质量 51. (多选)如图所示，质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道Ⅱ的变轨过程进入半径为R3的圆形轨道Ⅲ继续绕地球运动，其中P点为Ⅰ轨道与Ⅱ轨道的切点，Q点为Ⅱ轨道与Ⅲ轨道的切点，下列判断正确的是( ) A.卫星在轨道Ⅰ上的动能为G B.卫星在轨道Ⅲ上的机械能等于－G C.卫星在Ⅱ轨道经过Q点时的加速度小于在Ⅲ轨道上经过Q点时的加速度 D.卫星在Ⅰ轨道上经过P点时的速率大于在Ⅱ轨道上经过P点时的速率 52. (多选)“天宫二号”是中国即将发射的空间实验室．如果空间实验室在发射中心发射升空，由长征运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆轨道的一个焦点上．空间实验室飞行几周后在B点进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．如果已知空间实验室在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是( ) A.空间实验室在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度 B.空间实验室从A点开始沿椭圆轨道向B点运动的过程中，机械能守恒 C.空间实验室从A点开始沿椭圆轨道向B点运动的过程中，动能先减小后增大 D.由题中给出的信息可以计算出地球的质量M＝ 53. 已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，若以无限远处为零引力势能面，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为－.一飞船携带一探测器在半径为3R的圆轨道上绕地球飞行，某时刻飞船将探测器沿运动方向弹出，若探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，则探测器被弹出时的速度为( ) A. B. C. D. 54. (多选)如图所示，质量为m的飞行器绕中心在O点、质量为M的地球做半径为R的圆周运动，现在近地轨道1上的P点开启动力装置，使其变轨到椭圆轨道3上，然后在椭圆轨道上远地点Q再变轨到圆轨道2上，完成发射任务.已知圆轨道2的半径为3R，地球的半径为R，引力常量为G，飞行器在地球周围的引力势能表达式为EP=－，其中r为飞行器到O点的距离.飞行器在轨道上的任意位置时，r和飞行器速率的乘积不变.则下列说法正确的是( ) A.可求出飞行器在轨道1上做圆周运动时的机械能是 B.可求出飞行器在椭圆轨道3上运行时的机械能是－ C.可求出飞行器在轨道3上经过P点的速度大小vP和经过Q点的速度大小vQ分别是、 D.飞行器要从轨道1转移到轨道3上，在P点开启动力装置至少需要获取的动能是 55. (多选)作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身.假设一航天飞机在完成某次维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示，已知A点距地面的高度为2R(R为地球半径)，B点为轨道Ⅱ上的近地点，地球表面重力加速度为g，地球质量为M.又知若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为r时，其引力势能Ep＝－G(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)，不计空气阻力.则下列说法中正确的有( ) A.该航天飞机在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B点的速度 B.该航天飞机在轨道Ⅰ上经过A点时的向心加速度大于它在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度 C.在轨道Ⅱ上从A点运动到B点的过程中，航天飞机的加速度一直变大 D.可求出该航天飞机在轨道Ⅱ上运行时经过A、B两点的速度大小 56. 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程.某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球.设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月.以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为EP＝，其中G为引力常量，M为月球质量.若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( ) A.(h+2R) B.(h+R) C.(h+R) D.(h+R) 57. 质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为EP=－，其G为引力常量，M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为( ) A.GMm(－) B.GMm(－) C.(－) D.(－) 6.卫星问题结合几何知识的应用 58. (多选)如图所示，已知地球的一颗同步卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α.另一颗其他卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β(图中未画出)，若α>β，两颗卫星围绕地球转动的方向相同，不考虑两卫星间的影响．若某时刻另一颗卫星位于地球和同步卫星连线中间的某位置．下列说法正确的是( ) A.另一颗卫星的周期为24小时 B.同步卫星和另一颗卫星的线速度之比为 C.至少经过小时，另一颗卫星再次到达地球和同步卫星连线中间某位置 D.经过相同时间，同步卫星与另一颗卫星半径扫过的面积之比为 59. (多选)宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示.已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光.宇航员在A点测出地球的张角为α，则( ) A.飞船绕地球运动的线速度为 B.一天内，飞船经历“日全食”的次数为 C.飞船每次“日全食”过程的时间为αT0/(2π) D.飞船的周期为T＝ 60. (多选)我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出)，卫星a的轨道半径是b的4倍，己知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略.下列分析正确的是( ) A.张角θ1和θ2满足sinθ2=sinθ1 B.卫星b星的周期为 C.卫星b每次在盲区运行的时间为T D.卫星b每次在盲区运行的时间为T 61. 计划发射一颗距离地面的高度为地球半径R0的圆形轨道上运行的地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g. (1)求出卫星绕地心运动周期T. (2)设地球自转周期T0，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？ 62. 有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径为地球半径R0的两倍.卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合.已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光光，试求： (1)卫星做匀速圆周运动的周期； (2)卫星绕地球一周，太阳能收集板工作的时间. 参考答案 1. 答案：D 解析：因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据a＝r可知，a2>a1，对空间站和地球的同步卫星而言，由于同步卫星的轨道半径较空间站的小，根据a＝可知a3>a2，故选项D正确. 2. 答案：D 解析：由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G＝ma，由题目中数据可以得出，r1<r2，则a2<a1；综合以上分析有，a1>a2>a3，选项D正确. 3. 答案：C 解析：由＝m＝ma可得：v＝.故vA＞vB＞vC，不可用v＝比较v的大小，因卫星所在处的g不同，A错误；由a＝，可得aA＞aB＞aC，C正确；万有引力F＝，但不知各卫星的质量大小关系，无法比较FA、FB、FC的大小，B错误；由T＝可知，C的周期最大，最晚回到原地点，故D错误. 4. 答案：AD 解析： a与同步卫星c转动周期相等，根据a=ω2r=()2r，由于a的轨道半径小于同步卫星c的轨道半径，故a的轨道加速度小于同步卫星c的加速度，即ac>aa，而b的半径比c小，所以ab>ac，故A正确；a与同步卫星c转动周期相等，根据v=，由于a的轨道半径小于同步卫星c的轨道半径，故Va<Vc；根据卫星的线速度公式v=，由于人造卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以Vc<Vb；故va<vc<vb，发射卫星时，离地面越远，发射速度越大，所以b与c相比，c的发射速度大，故BC错误；根据卫星的周期公式T==2π，由于近地卫星b的轨道半径小于同步卫星c的轨道半径，所以Tc>Tb，而Ta=Tc，所以Ta=Tc>Tb，故D正确. 5. 答案：BC 解析：a为赤道上的物体，满足万有引力等于重力与随地球自转的向心力的和，即＝mg＋ma，所以a≠g，故A选项错误.b、c、d三颗卫星线速度vb>vc>vd，周期Tb<Tc<Td，所以B选项正确.Tc＝24 h，则Td>24 h，故D选项错误.c卫星在4 h内转过的圆心角θ＝ωt＝t＝，故C选项正确. 6. 答案：A 解析：根据公式G＝mω2r可得ω＝ ，运动半径越大，角速度越小，故卫星a的角速度小于c的角速度，A正确；根据公式G＝ma可得a＝，由于a、b的轨道半径相同，所以两者的向心加速度大小相同，B错误；第一宇宙速度是近地轨道卫星做圆周运动的最大环绕速度，根据公式G＝m可得v＝ ，半径越大，线速度越小，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；根据公式G＝mr可得T＝2π ，故轨道半径相同，周期相同，所以卫星b的周期等于24 h，D错误． 7. 答案：D 解析：中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球运动的周期相等，都约为27.3天，故A错误；中继卫星做圆周运动的向心力由月球和地球引力的合力提供，故B错误；中继卫星与地球同步绕地球运动，角速度相等，根据v＝ωr，知中继卫星的线速度大于月球的线速度，故C错误；根据a＝ω2r知，中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确． 8. 答案：C 解析：由T＝ 可知，C选项正确；由v＝ 可知A选项错误；由ω＝＝ 可知，D选项错误；由a＝可知，B选项错误. 9. 答案：A 解析：人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，＝m，解得v＝，＝，选项A正确. 10. 答案：C 解析：由动能变成原来的，则线速度变成原来的，由G=m，解得v＝，所以变轨前后轨道半径之比为1:4，D项错误；由＝ma，得a=，所以变轨前后向心加速度之比为16:1，A项错误；由＝mω2r，得ω2=，变轨前后的角速度之比为8:1，B项错误；由＝m()2r，得T2=，变轨前后周期之比为1:8，C项正确. 11. 答案：A 12. 答案：D 解析：G＝m，解得v＝，由于r同>r中>r近，所以这两颗卫星在其轨道上运行的速率大于同步卫星的速率，小于第一宇宙速度的大小，故A错误，D正确；G＝mr，解得M＝，已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期和万有引力常量，不知这两颗卫星的轨道半径，所以不能求出地球质量，故B错误；G＝mr，解得M＝，已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径，能求出地球质量，地球密度ρ＝，地球的半径不知道，不能求出地球密度，故C错误． 13. 答案：C 解析：“神舟十一号”在对接处的重力加速度小于地球表面的重力加速度，对地球的引力小于mg，故A错误；在地球表面重力等于万有引力，有G＝mg解得：GM＝gr2① 对接时，万有引力提供向心力，有G＝ma② 联立①②式得：a＝g，故B错误； 根据万有引力提供向心力，有G＝m(r＋h)③ 联立①③得T＝，故C正确；根据万有引力提供向心力，G＝m④ 动能Ek＝mv2＝＝，故D错误． 14. 答案：D 解析：7.9 km/s是发射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s，故A错误；若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即G＝m′，其中m′为小球的质量，故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动，故B错误；宇航员受地球的引力作用，此引力提供宇航员随空间站绕地球作圆周运动的向心力，否则宇航员将脱圆周轨道，故C错；因宇航员受的引力全部提供了向心力，宇航员不能对“地面”产生压力，处于完全失重状态，D正确. 15. 答案：CD 解析：人造地球卫星运行时，由于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上(除地心外)的某一点，故A错误；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，所以B错误；相对地球表面静止的卫星就是地球的同步卫星，它必须在赤道平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为三万六千千米，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动，C、D正确． 16. 答案：A 解析：许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故正确；因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星的角速度ω相同，根据万有引力提供向心力得：G=mω2r，因为ω一定，所以r必须固定，故错误；它若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故错误；根据万有引力提供向心力得运转速度为v=，由于同步卫星轨道半径是一定的，所以速率也不变；故选A 17. 答案：A 解析：地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由＝m(R＋h)，得h＝ －R，T变大，h变大，A正确．由＝ma，得a＝，r增大，a减小，B错误．由＝，得v＝ ，r增大，v减小，C错误．由ω＝可知，角速度减小，D错误． 18. 答案：B 解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示. 卫星的轨道半径为r＝＝2R 由＝得＝.解得T2≈4 h. 19. 答案：A 解析：设同步卫星距地面的高度为h，则＝m，以第一宇宙速度运行的卫星的轨道半径为R，＝m2R，联立解得h＝－R，行星的自转周期等于同步卫星运转周期T＝＝，A选项正确，B、C、D选项错误． 20. 答案：A 解析：GEO是地球同步轨道，则周期为TG=24h；根据开普勒第三定律可知，=，则TM=TG=×24h≈3h，故A项正确. 21. 答案：A 解析：根据题意可知，该卫星为地球同步卫星，其周期为24小时，所以该卫星一定位于赤道的上空，不可能经过北京上空，它的线速度一定小于第一宇宙速度(7900m/s).所以只有选项A正确. 22. 答案：AD 解析：第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，也是环绕地球做圆周运动的最大速度，离地越远，速度越小；卫星沿椭圆轨道运行时，在近地点做离心运动，说明近地点的速度大于环绕速度. 23. 答案：ABCD 解析：7.9km/s为地球第一宇宙速度，以该速度扔出的球将在近地轨道上绕地球运行，A正确；11.2km/s为地球的脱离速度，发射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s时，还是绕地球运行，但轨道为椭圆，B正确；发射速度大于等于11.2km/s小于16.7km/s时会脱离地球而成为太阳的卫星，C正确；16.7km/s为逃逸太阳而成为太阳系以外的卫星的临界速度，故A、B、C、D说法均正确. 24. 答案：D 解析：由万有引力定律和牛顿第二定律，对于人造地球卫星有：G＝m，得运行速度v＝，而地球第一宇宙速度v1＝，比较得D项正确. 25. 答案：CD 解析：要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，即发射速度要大于第二宇宙速度；火星探测器仍在太阳系内运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，选项A、B错误，C正确；由第一宇宙速度的概念，得G＝m，得v1＝，故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为＝，选项D正确. 26. 答案：C 解析：离地球越远的卫星运行越慢，故该卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度7.9 km/s，选项A错误；该卫星的运行周期一定大于低轨道近地卫星的运行周期，选项B错误；第一宇宙速度是最小发射速度，故该卫星的发射速度大于7.9 km/s，选项C正确；离地球越远重力加速度越小，故该卫星所在轨道的重力加速度小于地球表面的重力加速度，选项D错误． 27. 答案：B 解析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力为地球对卫星的万有引力.根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G＝m，v＝ ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，是发射卫星的最小速度.第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍，A错误，B正确；根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G＝ma，C、D错误. 28. 答案：C 解析：第一宇宙速度是卫星在近地轨道运行的线速度，根据G＝m可知v＝ ，故轨道半径越大，线速度越小，所以同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，A错误；该卫星为地球的卫星，所以发射速度小于第二宇宙速度，B错误；P点为近地轨道上的一点，但要从近地轨道变轨到Ⅰ轨道，则需要在P点加速，所以卫星在P点的速度大于第一宇宙速度，C正确；在Q点要从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，则需要在Q点加速，即卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的速度大于在轨道Ⅰ上经过Q点的速度，而轨道Ⅱ上的速度小于第一宇宙速度，故卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的速度小于第一宇宙速度，D错误. 29. 答案：B 30. 答案：AD 解析：根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，A对；设图示位置夹角为θ<，b转动一周(圆心角为2π)的时间为t＝Tb，则a、b相距最远时：Tb－Tb＝(π－θ)＋n·2π(n＝0，1，2，3，…)，可知n<6.75，n可取7个值；a、b相距最近时：Tb－Tb＝(2π－θ)＋m·2π(m＝0，1，2，3，…)，可知m<6.25，m可取7个值，故在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次，D对． 31. 答案：BC 解析：发射卫星需要的速度为7.9 km/s≤v≤11.2 km/s，卫星位置越高机械能越大，因为发射上去的能量越高，(ωa－ωb)t＝2π，利用万有引力提供物体做圆周运动的向心力，解出ωa，则可得到卫星a和b下一次相距最近还需经过t＝. 32. 答案：AC 解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即G＝ma，由万有引力与重力的关系得G＝mg，解两式得a＝g，A正确；由a＝ω2r，将上式代入得ω＝，B错误；卫星1由位置A运动到位置B所需时间为卫星周期的，由T＝，t＝，C正确；卫星1加速后做离心运动，进入高轨道运动，不能追上卫星2，D错误. 33. 答案：D 解析：设地球的质量为M，卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，= ，解得T=2π，同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为T0；已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是计算得出T=T0；设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得：－=2π，计算得出：t=，即卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次，所以D选项是正确的. 34. 答案：C 解析：T=2π，可得TA:TB=1:8，当B卫星转1圈，A卫星转了8圈，假定B静止，则可认为A转了7圈，每转1圈，共线2次，故共线14次，选项C正确. 35. 答案：BD 解析：卫星在1轨道运行速度大于卫星在3轨道运行速度，在2轨道经过P点时的速度v2小于v3，选项A错误B正确；卫星在1轨道和3轨道正常运行加速度a1>a3，在2轨道经过P点时的加速度a2＝a3，选项C错误．根据开普勒定律，卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期T1<T2<T3， 选项D正确． 36. 答案：BC 解析：卫星在椭圆轨道上运行时，机械能守恒，则卫星在近地点M，运行速度大，动能大而势能小，在远地点N运行速度小，动能小，势能大，故A项错误.卫星在M点运行速度大而轨道半径小，在N点运行速度小而轨道半径大，由ω＝可知卫星在M点的角速度大于N点的角速度，B项正确.由＝ma知aM＞aN，故C项正确.卫星在近地点的速度大于7.9 km/s时做离心运动，到远地点N时速度一定小于7.9 km/s才能做近心运动，再回到M点，所以D错误. 37. 答案：BD 解析：由G＝m得，v＝.因为r3>r1，所以v3<v1.由G＝mω2r得，ω＝.因为r3>r1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等.同理，卫星在轨道2上经P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度. 38. 答案：D 解析：卫星在近地圆形轨道的A点加速做离心运动才能进入轨道2或3，且进入轨道3加速获得的速率大于进入轨道2的，由此推知A、C错误，D正确.假设在B点加速，虚拟出一个圆轨道，由v＝可知，卫星在虚拟圆轨道的速度小于1轨道的速率7.7 km/s，那么卫星在2轨道经过B点时的速率小于7.7 km/s. 39. 答案：ACD 解析：根据开普勒第二定律，行星在单位时间内扫过的面积相等可以知道，行星在远离中心天体的位置处速度一定小于在靠近中心天体位置处的速度，类比可以知道，A正确；人造飞船在P点处受到的万有引力F引＝G，为其提供做圆周运动所需要的向心力F向＝m，当万有引力等于所需向心力时，人造飞船做圆周运动，当万有引力小于所需向心力时，人造飞船做离心运动，飞船在轨道Ⅱ上P点的速度大于在轨道Ⅰ上P点的速度，B错误；根据牛顿第二定律F＝F引＝G＝ma，同一个位置万有引力大小与方向相同，所以在P点任一轨道的加速度相同，C正确；当轨道Ⅰ贴近火星时，设火星的半径为R，由万有引力用来提供向心力可以得到：F＝G＝mR，于是M＝＝ρV，又因为V＝，所以ρ＝，D错误. 40. 答案：D 解析：据题意，飞船在轨道Ⅰ上运动时有：G＝m，经过整理得：v＝，而GM＝g0R2，代入上式计算得v＝，所以A选项错误；飞船在A点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运动，所以飞船速度减小，B选项错误；据a＝可知，飞船在两条运行轨道的A点距地心的距离均相等，所以加速度相等，所以C选项错误；飞船在轨道Ⅲ上运行时有：G＝mR，经过整理得T＝2π，所以D选项正确． 41. 答案：AD 解析：要使“嫦娥四号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，需制动减速做近心运动，A正确；由开普勒第三定律知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，B错误；万有引力使物体产生加速度，a＝＝G，沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，C错误；月球对“嫦娥四号”的万有引力指向月球，所以在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变，D正确． 42. 答案：BC 解析：地球所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，故A错误．轨道处的稀薄大气会对天宫一号产生阻力，不加干预其轨道会缓慢降低，同时由于降低轨道，天宫一号的重力势能一部分转化为动能，故天宫一号的动能可能会增加，B、C正确；航天员受到地球引力作用，此时引力充当向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态，D错误． 43. 答案：BC 解析：根据万有引力提供向心力：＝mω2r，ω＝，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度大于内环的角速度，A错误；根据万有引力提供向心力：＝m，v＝ ，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率，B正确；根据万有引力提供向心力：＝m，v＝ ，“卡西尼”的轨道半径越来越小，动能越来越大，C正确；“卡西尼”的轨道半径越来越小，动能越来越大，由于稀薄气体阻力的作用，动能与土星的引力势能之和减小，D错误． 44. 答案：C 45. 答案：AC 解析：“天舟一号”货运飞船发射加速上升时，加速度向上，则里面的货物处于超重状态，选项A正确，B错误；为了实现飞船与空间实验室的对接，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，选项C正确，D错误. 46. 答案：BC 解析：伴随卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，当伴随卫星加速时，在原轨道运行所需要的向心力变大，但万有引力大小不变，故万有引力不足以提供向心力，伴随卫星会做离心运动，飞到较高的轨道；轨道半径越大，线速度越小，故伴随卫星不能追上“天宫二号”，故需要减速到较低轨道，再加速上升到较高轨道才能追上前方的“天宫二号”，故A错误，B正确.根据开普勒第三定律可知，绕地球飞行的伴随卫星与“天宫二号”的周期相同，则二者运行时具有相同的半长轴，故C正确，D错误. 47. 答案：BD 解析：由牛顿第二定律得G＝m，解得v＝，所以v＝×＝，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，A错误；因为地球与火星它们的不同，所以C错误；探测器在地球表面受到的引力F1＝，在火星表面受到的引力为F2＝，所以F1∶F2＝＝5∶2，B正确；探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能逐渐增大，D正确. 48. 答案：A 解析：赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，可知地球转3圈，卫星转了8圈，则卫星的周期T=T0，故A项正确.根据开普勒第三定律有=，解得：t= ，故B项错误.A到B过程中只有万有引力做功，机械能守恒，故C项错误.卫星在A点从圆轨道进入椭圆轨道，卫星做向心运动，需要外力对卫星做负功使卫星速度减小，所以卫星机械能减小，故D项错误. 49. 答案：B 解析：在I轨道上运行时，根据万有引力提供向心力，有=m可得v=可知半径越大，线速度越小，所以在P点的速度大于在Q点的速度，A错误；由于从轨道I上的Q点变轨到II，需要点火加速，所以在轨道Ⅰ的Q点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度，B正确；根据v=可知两个轨道在Q点的半径相同，所以加速度相同，C错误；由于人造地球卫星受微小阻力的作用，阻力做负功，故机械能减小，人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，联立v=可知，动能EK=mv2=，轨道半径减小，动能增大，D错误. 50. 答案：AC 解析：根据开普勒第三定律＝k可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ> TⅡ> TⅠ，选项A正确；飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则在轨道Ⅰ上机械能小于在轨道Ⅱ的机械能，选项B错误，C正确；根据G＝mω2R以及M＝πR3ρ，解得ρ＝，即若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度，无法推知质量，选项D错误． 51. 答案：AB 解析：在轨道Ⅰ上，有：G＝m，解得：v1＝，则动能为Ek1＝mv12＝，故A正确；在轨道Ⅲ上，有：G＝m，解得：v3＝，则动能为Ek3＝mv32＝，引力势能为Ep＝－，则机械能为E＝Ek3＋Ep＝－，故B正确；由G＝ma得：a＝，两个轨道上Q点到地心的距离不变，故向心加速度的大小不变，故C错误；卫星要从Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道上，经过P点时必须点火加速，即卫星在Ⅰ轨道上经过P点时的速率小于在Ⅱ轨道上经过P点时的速率，故D错误． 52. 答案：BD 解析：在B点，由＝ma知，无论在哪个轨道上的B点，其向心加速度相同，A项错；空间实验室在椭圆轨道上运动时，其机械能守恒，B项对；空间实验室从A点开始沿椭圆轨道向B运动过程中，动能一直减小，C项错；对空间实验室在预定圆轨道上的运动过程，有＝m(R＋h)而T＝，故M＝，D项对． 53. 答案：B 解析：由题设条件可知，探测器被弹出后到达距地球无限远时机械能为零，设探测器被弹出时的速度为v，由机械能守恒定律可得mv2－＝0；根据万有引力定律可得＝m′g，联立可得v＝ ，选项B正确，A、C、D错误． 54. 答案：BC 解析：飞行器在轨道1上作圆周运动，万有引力提供向心力，有G=m，飞行器的动能Ek=mv2 =，飞行器的势能Epl =－G，飞行器的机械能E1=Ek+Epl=－G=－，A错误.设v1、v2分别为飞行器在轨道3的近地点和远地点的速度大小，r1和r2分别为近地点和远地点到地心O的距离，根据机械能守恒定律知mv12－G=mv22－G根据题意有r1v1=r2v2，整理得mv12(1－)=G(r2－r1)，又r1+r2=R+3R=4R，得mv12=，因此飞行器在椭圆轨道3上的机械能E3=mv12－G = －G=－，B正确.飞行器在轨道3上运动时满足机械能守恒定律，即mvp2－G =mvQ2－=－，解得vp=，vQ=，飞行器从轨道1转移到轨道3上，在P点需要获取的动能为E3－E1=，C正确，D错误. 55. 答案：ACD 解析：在轨道Ⅱ上A点为远地点，B点为近地点，航天飞机经过A点的速度小于经过B点的速度，故A正确.在A点，航天飞机所受外力为万有引力，根据G＝ma，知航天飞机在轨道Ⅰ上经过A点和在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度相等，故B错误.在轨道Ⅱ上运动时，由A点运动到B点的过程中，航天飞机距地心的距离一直减小，故航天飞机的加速度一直变大，故C正确.航天飞机在轨道Ⅱ上运行时机械能守恒，有－＋mv＝－＋mv，由开普勒第二定律得rAvA＝rBvB，结合＝mg，rA＝3R，rB＝R，可求得vA、vB，故D正确. 56. 答案：D 解析：设月球质量为M，“玉兔”在h高度的轨道上的速度大小为v，由牛顿第二定律有G＝m 设“玉兔”在h高度的轨道上的动能为Ek，有Ek＝mv2； 设月球表面有一质量为m′的物体，有G＝m′g月，联立解得Ek＝； 由题意知“玉兔”在h高度的引力势能为Ep＝， 故从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝=(h+R). 57. 答案：C 解析：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力=m，可得质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时的动能为Ek=mv2=，结合题意此时卫星的机械能E=Ek+Ep=－；根据能量守恒定律，该星因摩擦而产生的热量等于卫星损失的机械能，所以Q=E1－E2=－－(－)=(－). 58. 答案：AD　 解析：设地球的半径为R，则同步卫星做圆周运动的半径为r1＝，另一颗卫星做圆周运动的半径为r2＝.同步卫星绕地球做圆周运动的周期T1＝24小时，根据＝可得T2＝24小时，选项A正确；根据G＝m可知＝，选项B错误；根据t＝2π可得t＝小时，选项C错误；天体半径扫过的面积为s＝·πr2，而θ＝t，联立可得s＝，故经过相同时间，同步卫星与另一颗卫星半径扫过的面积之比为＝，选项D正确． 59. 答案：AD 解析：如图所示： 由几何关系可得宇宙飞船绕地球作圆周运动的半径r＝R/sin，v＝rω＝2πR/Tsin，A对；一天内飞船经历“日全食”的次数应为T0/T，B错；由图可知，每次“日全食”过程的时间t＝＝，C错；由＝mr()2，解得：T＝，D对. 60. 答案：BC 解析：卫星所受的万有引力提供向心力，由＝mr()2，解得：T＝2π，故卫星b星的周期为，B项正确.考虑临界情况，如图所示： 假设某时刻，a卫星在A位置、b卫星在B位置，此时两卫星恰好能通信，经过时间t，a卫星到达A'位置，b卫星到达B'位置，此时恰好也能通信，在时间t内，a卫星所转的角度为∠AOA'=ωat，而b卫星所转的角度为∠BOB'=ωbt，由几何关系可知，∠BOB'=α+β+∠MOM'，∠AOA'=∠MOM'，而α=+，β=+，所以(ωa－ωb)t=α+β=θ1+θ2.根据ω=，Ta=T，Tb=，解得卫星b每次在盲区运行的时间为t=T. 61. 答案：(1)4π　(2) 解析：(1)卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有G＝m·(2R0) 忽略地球自转，地面上物体的万有引力近似等于重力，有G＝mg，联立以上两式，解得T＝4π (2)所谓恰能看到要根据光学原理，比如某时刻(日出)地面上的人在B1点恰能看到卫星在轨道上的A1，经一段时间t，人随地球自转到了B2点，这时卫星转到A2点，恰不能看到． 由几何关系，可知∠A1OB1＝∠A2OB2＝α＝，∠B1OB2＝θ 卫星的运动角度、周期和时间的关系为＝ 观察者随地球运动的角度、周期和时间的关系为＝ 联立以上两式，并代入T＝4π，得t＝ 62. 答案：(1)T＝4π (2)t= 解析：(1)卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有G＝m·(2R0) 忽略地球自转，地面上物体的万有引力近似等于重力，有G＝mg联立以上两式，解得T＝4π (2)如图所示，当卫星在阴影区时不能接受阳光： 据几何关系：∠AOB=∠COD=，所以卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为t=T=. 89 学科网（北京）股份有限公司 $