广东汕头市潮阳区 联考2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试题

2026～2027学年度第一学期

九年级数学科阶段训练（O）

（内容：25.1～27.3）

说明：1．全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。

2．请将答案写在答题卷相应的位置上。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．将一元二次方程化成一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A．3，   B．3，1   C．3，   D．3，0

2．二次函数的图象的顶点所在的象限是（   ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

3．方程的解为（   ）

A．  B．，  C．，  D．，

4．已知关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（   ）

A．   B．   C．   D．

5．如图，在平面直角坐标系中，线段MN端点的坐标为，，其中，反比例函数的图象交线段MN于点P，当时，m的值为（   ）

A．2   B．3   C．4   D．6

6．已知二次函数（a、b为常数，），若其图象上有两点，，则m的值为（   ）

A．   B．   C．3   D．

7．如图所示为二次函数的图象，对称轴是直线，下列结论错误的是（   ）

A．   B．   C．   D．

8．已知关于x的一元二次方程的两实数根之积等于，则m的值为（   ）

A．0   B．   C．10   D．0或10

9．如图，的两点A，B在反比例函数的图象上，过B作轴于点D，交OA于点E．若E为AO的中点，则的面积是（   ）

A．   B．   C．6   D．5

10．如图，四边形OABC是正方形，且点A、C恰好在抛物线上，点B在y轴上，则OB的长为（   ）

A．2   B．   C．4   D．

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．已知函数，当时，______；

12、函数与的图象的交点坐标为，则的值为______；

13．如图，某停车场的长为40m，宽为22m．停车场内过道的宽部相等，若停车位的占地面积为，求车道的宽度，设过道的宽为xm，根据题意所列方程为______；

14．已知实数a、b满足，，，则______；

15．已知二次函数（a、b均为常数，且）的顶点坐标为，当时，该二次函数的最大、最小值分别为m、n，则的值为______；

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．用适当方法解下列方程：．

17．先化简，再求值：，其中a是方程的解．

18．已知二次函数（m为非零常数）经过点．若此二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求的值．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该方程总有两个实数根：

（2）若方程的两根为，，求的值．

20．某公司生产手机零件，其在某一年中的生产数量y（万件）与生产月份x之间的变化如图所示，生产前期是反比例函数图象的一部分，为了适应市场的变化进行技术改造后，变为一次函数图象的一部分，根据题目所给出的条件，回答下列问题：

（1）求这一年中该公司手机零件的生产数量y（万件）与生产月份x之间的函数解析式；

（2）求该企业月生产数量没达到200万件的月份．

21．一纸侨批，半生守望，作为一部以世界记忆遗产“侨批”文化为底色的方言电影，《给阿嬷的情书》自国内上映以来，凭借细腻的情感刻画与真挚的故事内核，唤起了广泛而深刻的社会共鸣，截至6月初，《给阿嬷的情书》票房已超16亿元．

（1）已知5月12日至5月14日这三天的日票房增长率相同，第一天日票房为2100万，第三天日票房为