2026-2027学年沪科版九年级上册数学期中测试卷（第一套）（考查范围：第二十一章至第二十二章）

学校＿＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿＿＿　考号＿＿＿＿＿＿＿

2026—2027 学年上学期九年级数学期中模拟卷

沪科版九年级上册数学（2026 秋版新教材）

考查范围：第二十一章　二次函数与反比例函数　　第二十二章　相似形　　

时间：120 分钟　　满分：120 分

题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列函数中，y 是 x 的二次函数的是（　　）

A. y＝3x－1　　　　B. y＝2x²＋1

C. y＝　　　　D. y＝

2. 抛物线 y＝－2(x－1)²＋3 的顶点坐标是（　　）

A. (1, 3)　　　　B. (－1, 3)

C. (1, －3)　　　　D. (－1, －3)

3. 已知反比例函数 y＝（k≠0）的图象经过点 (2, －3)，则下列各点中，在这个函数图象上的是（　　）

A. (1, 6)　　　　B. (－2, 3)

C. (3, 2)　　　　D. (6, 1)

4. 已知 ＝，则 的值为（　　）

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

5. 已知 △ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为 2:3。若 △ABC 的面积为 8 cm²，则 △A₁B₁C₁ 的面积为（　　）

A. 12 cm²　　　　B. 18 cm²

C. 27 cm²　　　　D. 36 cm²

6. 在平面直角坐标系中，以原点 O 为位似中心，把 △ABC 在原点的同侧缩小为原来的 ，得到 △A′B′C′。若点 A 的坐标为 (－4, 6)，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为（　　）

A. (－2, 3)　　　　B. (2, －3)

C. (－8, 12)　　　　D. (8, －12)

7. 如图，直线 l₁∥l₂∥l₃，直线 m、n 分别与这三条平行线交于点 A、B、C 和点 D、E、F。若 AB＝5，BC＝3，DE＝10，则 EF 的长为（　　）

A. 4　　　　B. 5　　　　C. 6　　　　D. 8

8. 把抛物线 y＝2x² 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得抛物线的函数表达式为（　　）

A. y＝2(x＋1)²－2　　　　B. y＝2(x－1)²－2

C. y＝2(x－1)²＋2　　　　D. y＝2(x＋1)²＋2

9. 如图，点 A 是反比例函数 y＝ 图象上的一点，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，连接 OA，则 △AOB 的面积为（　　）

A. 3　　　　B. 6　　　　C. 12　　　　D. 24

10. 如图是二次函数 y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，其对称轴为直线 x＝1，则下列结论正确的是（　　）

A. a＞0　　　　　　　　　　B. c＜0

C. b²－4ac＜0　　　　　　　D. 当 x＞1 时，y 的值随 x 值的增大而减小

二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11. 抛物线 y＝x²－4x＋5 的顶点坐标是________。

12. 已知反比例函数 y＝（k≠0）的图象经过点 (－2, 3)，则当 x＝6 时，y＝________。

13. 已知 ＝＝≠0，则 的值为________。

14. 已知两个相似三角形的相似比为 3:5，其中较小三角形的周长为 12 cm，则较大三角形的周长为________cm。

15. 如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上。若 △DEF∽△ABC，且 DE 与 AB 是对应边，DE＝6，则 △DEF 的周长为________。

16. 抛物线 y＝x²－2x－3 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），则线段 AB 的长为________。

17. 在平面直角坐标系中，以原点 O 为位似中心，把线段 AB 在原点的异侧放大到原来的 3 倍。若点 A 的坐标为 (1, －2)，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为________。

18. 某商店经销一种商品，每件成本为 40 元。经市场调查发现：当售价为每件 x 元时，每天可售出 (200－2x) 件。设每天的销售利润为 y 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为________。