精品解析：第 29 章 圆 20分钟小练-2026-2027学年九年级人教版数学上册

29.1.1圆的有关概念（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 弦是直径 B. 半圆是弧 C. 过圆心的线段是直径 D. 等圆的半径不一定相等 2. 已知的半径为6，点P在的内部，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的直径，点C、D在上，连接、，则图中的弦共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 同圆的半径相等 B. 直径是圆中最长的弦 C. 能够重合的两个圆叫等圆 D. 长度相等的两条弧是等弧 二、填空题（每小题10分，共40分） 5. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点在的____________（填“内”“上”或“外”）． 6. 的半径为5，则圆上的点到圆心O的最大距离为____________． 7. 的半径为4，则中最长的弦长为____________． 8. 一棵40年树龄的树，树干的横截面（圆形）直径为，则横截面的半径平均每年增加____________． 三、解答题（每小题10分，共20分） 9. 在中，，D为斜边的中点．求证：A、B、C三点在以点D为圆心、以为半径的同一个圆上． 10. 体育课上要在操场上画一个半径为的圆．小明说用一根长的绳子和一根木桩就可以完成． （1）写出小明画圆的方法； （2）说明这样画出的曲线是圆的理由． 29.1.2反证法（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 11. 用反证法证明一个命题时，第一步应（ ） A. 直接证明结论成立 B. 提出与结论相反的假设 C. 举反例说明结论不成立 D. 从已知条件出发推理 12. 用反证法证明"一个三角形中不能有两个角是直角"时，第一步应假设（ ） A. 三角形中三个角都是直角 B. 三角形中有两个角是直角 C. 三角形中没有直角 D. 三角形中只有一个直角 13. 用反证法证明“在同一平面内，若，c与a相交，则c与b也相交”时，第一步应假设（ ） A. c与b相交 B. c与b平行 C. c与a不相交 D. a与b相交 14. 用反证法证明命题时，若推出的结论与已知条件矛盾，则应（ ） A. 肯定假设成立 B. 说明假设不成立，从而原结论成立 C. 改变假设重新推理 D. 得出命题无法证明 二、填空题（每小题10分，共40分） 15. 用反证法证明“在同一平面内，两条不重合的直线a、b最多有一个交点”时，应假设____________． 16. 用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____． 17. 用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，应假设同位角____________． 18. 用反证法证题时，从假设出发推出____________，从而肯定原命题的结论成立． 三、解答题（每小题10分，共20分） 19. 用反证法证明：400人中至少有两个人的生日相同．（按“提出假设—推出矛盾—得出结论”三步写出证明．） 20. 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．（按“提出假设—推出矛盾—得出结论”三步写出证明．） 29.1.2过三点的圆（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 21. 经过一个已知点作圆，可以作的圆有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 22. 经过两个已知点A、B作圆，圆心（ ） A. 在线段上 B. 在线段的垂直平分线上 C. 在直线上 D. 只能在的中点 23. 三角形的外心是三角形中（　　） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 24. 一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 二、填空题（每小题10分，共40分） 25. 经过不在同一条直线上的三个点可以确定____________个圆． 26. 直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它的外接圆的半径为____________． 27. 等边三角形的边长为6，则它的外接圆的半径为____________． 28. 经过线段的两个端点作圆，所有这样的圆的圆心都在____________上． 三、解答题（每小题10分，共20分） 29. 如图，已知． （1）用尺规作的外接圆（保留作图痕迹，标出圆心O） （2）说明圆心O为什么是的垂直平分线的交点． 30. 如图是一块破碎的圆形玻璃镜片的一部分，弧上依次有三点A、B、C．工人师傅要配一块同样大小的圆形镜片， 需要先确定原来圆形镜片的半径． （1）用尺规作出原镜片所在圆的圆心O（保留作图痕迹） （2）写出这样作图的依据． 29.1圆的有关概念（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 31. 下列说法中，正确的是（ ） A. 弧是半圆，半圆是弧 B. 直径是弦，弦不一定是直径 C. 长度相等的弧是等弧 D. 圆的任意一条弦都等于直径的一半 32. 在平面直角坐标系中，的半径为5，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定． 33. 直角三角形的两条直角边分别为和，则它的外接圆的半径为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 13 34. 用反证法证明“过同一条直线上的三点不能作圆”时，第一步应假设（ ） A. 过同一条直线上的三点不能作圆 B. 过同一条直线上的三点可以作一个圆 C. 过任意三点都不能作圆 D. 过同一条直线上的三点只能作一个圆 二、填空题（每小题10分，共40分） 35. 的半径为4，点P在的外部，则____________4（填“>”“=”或“<”）． 36. 等边三角形的边长为，则它的外接圆的半径为____________． 37. 中最长的弦长为10，则的半径为_______． 38. 用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：________． 三、解答题（每小题10分，共20分） 39. 如图，矩形的对角线、相交于点．求证：、、、四点在以点为圆心、为半径的同一个圆上． 40. 如图，在中，． （1）用尺规作的外接圆（保留作图痕迹，标出圆心O） （2）求的外接圆的半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 29.1.1圆的有关概念（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 弦是直径 B. 半圆是弧 C. 过圆心的线段是直径 D. 等圆的半径不一定相等 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、 弦是连接圆上任意两点的线段，直径是过圆心的特殊弦，弦不一定是直径，错误； B、半圆是直径的两个端点分圆所得的弧，属于弧的一种，正确； C、过圆心且两端都在圆上的线段才是直径，仅过圆心的线段不一定是直径，错误； D、等圆是能够完全重合的圆，半径一定相等，错误． 2. 已知的半径为6，点P在的内部，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵的半径为6，点在的内部， ∴． 3. 如图，是的直径，点C、D在上，连接、，则图中的弦共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 【答案】B 【解析】 【详解】解：图中的弦有，共3条． 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 同圆的半径相等 B. 直径是圆中最长的弦 C. 能够重合的两个圆叫等圆 D. 长度相等的两条弧是等弧 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、B、C均为圆的基本概念，说法正确， D、只有在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，仅长度相等不能判定为等弧，说法错误． 二、填空题（每小题10分，共40分） 5. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点在的____________（填“内”“上”或“外”）． 【答案】外 【解析】 【分析】比较点到圆心的距离与的半径的大小，依据点与圆的位置关系判定点的位置． 【详解】解：∵的半径，点到圆心的距离， ∴根据点与圆的位置关系， 当时，点在圆外， ∴点在外． 6. 的半径为5，则圆上的点到圆心O的最大距离为____________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据圆的基本定义，圆上任意一点到圆心的距离恒等于半径长度，不存在距离差异，因此最大距离与半径值相等． 【详解】解：根据圆的定义，平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形为圆，即上的点满足到圆心的距离等于半径， ∵圆上所有点到圆心的距离都等于半径长度， ∴圆上的点到圆心的距离不存在大小差异，所有点对应的距离值相同， 已知的半径为，因此圆上的点到圆心的最大距离为． 7. 的半径为4，则中最长的弦长为____________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据圆的基本性质，圆中最长的弦为直径，结合已知半径计算对应直径长度即可． 【详解】解：∵圆中最长的弦是经过圆心的弦，即直径， ∴圆中最长弦的长度等于该圆的直径长度， ∵的半径为4， ∴最长弦长为． 8. 一棵40年树龄的树，树干的横截面（圆形）直径为，则横截面的半径平均每年增加____________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据直径计算出当前横截面的总半径，再用总半径除以树龄，即可得到半径的年平均增加量． 【详解】解：∵树干的横截面（圆形）直径为， ∴半径为， ∵该树树龄为40年， ∴半径平均每年增加的长度为 三、解答题（每小题10分，共20分） 9. 在中，，D为斜边的中点．求证：A、B、C三点在以点D为圆心、以为半径的同一个圆上． 【答案】证明：由D为斜边的中点， 得为斜边上的中线， 由定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，得， 所以A、B、C三点到D的距离都等于， 即三点在以点D为圆心、以为半径的同一个圆上． 【解析】 【分析】依据直角三角形斜边中线定理得到，再由圆的定义得三点共圆． 【详解】略． 10. 体育课上要在操场上画一个半径为的圆．小明说用一根长的绳子和一根木桩就可以完成． （1）写出小明画圆的方法； （2）说明这样画出的曲线是圆的理由． 【答案】（1）解：把木桩固定在定点上，用长的绳子一端系在木桩上，拉紧绳子另一端绕木桩转一圈； （2）解：在同一个平面内，线段绕固定端点旋转一周，另一端点形成的图形叫圆． 【解析】 【小问1详解】 略， 【小问2详解】 略． 29.1.2反证法（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 11. 用反证法证明一个命题时，第一步应（ ） A. 直接证明结论成立 B. 提出与结论相反的假设 C. 举反例说明结论不成立 D. 从已知条件出发推理 【答案】B 【解析】 【详解】解：反证法的第一步是提出与结论相反的假设． 12. 用反证法证明"一个三角形中不能有两个角是直角"时，第一步应假设（ ） A. 三角形中三个角都是直角 B. 三角形中有两个角是直角 C. 三角形中没有直角 D. 三角形中只有一个直角 【答案】B 【解析】 【分析】根据反证法基本步骤判断即可． 【详解】解：反证法第一步需假设原命题的结论不成立， 原命题结论为“一个三角形中不能有两个角是直角”， 故假设“三角形中有两个角是直角”． 13. 用反证法证明“在同一平面内，若，c与a相交，则c与b也相交”时，第一步应假设（ ） A. c与b相交 B. c与b平行 C. c与a不相交 D. a与b相交 【答案】B 【解析】 【分析】反证法首步需假设原命题结论的反面成立，据此可得答案． 【详解】解：原命题的结论是与相交， ∵ 同一平面内，两条直线的位置关系为相交或平行， ∴ “与相交”的反面是与平行． 即第一步应假设与平行． 14. 用反证法证明命题时，若推出的结论与已知条件矛盾，则应（ ） A. 肯定假设成立 B. 说明假设不成立，从而原结论成立 C. 改变假设重新推理 D. 得出命题无法证明 【答案】B 【解析】 【详解】解：反证法中，先假设原结论不成立，从假设出发进行推导，若推出的结论与已知条件矛盾，则说明假设不成立，从而原结论成立． 二、填空题（每小题10分，共40分） 15. 用反证法证明“在同一平面内，两条不重合的直线a、b最多有一个交点”时，应假设____________． 【答案】两条不重合的直线、至少有两个交点 【解析】 【分析】反证法的核心步骤是在原命题的条件下否定结论，本题需准确推导“两条直线最多有一个交点”的矛盾表述． 【详解】解：反证法的第一步是在原命题的条件下，假设原结论不成立，即写出原结论的反面． 原命题的前提为“在同一平面内，两条不重合的直线、”，原结论“最多有一个交点”指两条直线的交点个数为0或1． 否定该结论，即交点个数大于或等于2，对应表述为“两条不重合的直线、至少有两个交点”，这就是反证法需要作出的假设． 16. 用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____． 【答案】同一三角形中最多有一个锐角　． 【解析】 【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可． 【详解】用反证法证明同一三角形中至少有两个锐角时，第一步应假设同一三角形中最多有一个锐角， 故答案为同一三角形中最多有一个锐角． 【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 17. 用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，应假设同位角____________． 【答案】不相等 【解析】 【分析】本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断． 【详解】证明两直线平行，同位角相等，用反证法证明这个结论时，应先假设两直线平行时同位角不相等． 18. 用反证法证题时，从假设出发推出____________，从而肯定原命题的结论成立． 【答案】矛盾 【解析】 【分析】因为反证法是先否定原命题结论，所以第一步是提出与原命题结论相反的假设．基于提出的假设进行合理推导，因为推导过程需要结合已知的定理、公理、题设条件，所以如果推导结果和这些已成立的内容产生冲突，就说明假设不成立．因为假设不成立，所以原命题的结论是正确的，明确推导得到的矛盾的类型即可完成填空． 【详解】反证法的证明流程为，首先假设原命题的结论不成立，从该假设出发开展严谨的逻辑推导，若推导得到的结果与题目给出的已知条件、已学的数学定义、基本事实、经过证明的定理相矛盾，即可判定最初的假设不成立，由此反向证明原命题的结论是正确的． 三、解答题（每小题10分，共20分） 19. 用反证法证明：400人中至少有两个人的生日相同．（按“提出假设—推出矛盾—得出结论”三步写出证明．） 【答案】假设400人的生日没有两个人的生日相同，即每天最多只有1人过生日； 而一年最多有366天，，每天最多1人时400人无法全部安排； 这与事实相矛盾，假设不成立； 所以400人中至少有两个人的生日相同． 【解析】 【详解】证明：略． 20. 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．（按“提出假设—推出矛盾—得出结论”三步写出证明．） 【答案】证明：假设三角形中有两个角是直角，记三个角分别为、、，设， 则， ∴， 这与定理“三角形内角和等于”矛盾， 故假设不成立， 所以一个三角形中不能有两个角是直角． 【解析】 【分析】根据题意提出假设，进而推理得出矛盾即可证明． 【详解】略． 29.1.2过三点的圆（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 21. 经过一个已知点作圆，可以作的圆有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【详解】解：圆由圆心和半径确定.过点的圆，只需圆心到点的距离等于半径，圆心的位置有无数种可能，因此可以作无数个圆. 22. 经过两个已知点A、B作圆，圆心（ ） A. 在线段上 B. 在线段的垂直平分线上 C. 在直线上 D. 只能在的中点 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵圆的圆心到圆上任意一点的距离等于半径． ∴经过，两点的圆的圆心到点，点的距离相等． ∵到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． ∴圆心在线段的垂直平分线上． 23. 三角形的外心是三角形中（　　） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形的外心的定义． 根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点作答即可． 【详解】三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点， 故选：D． 24. 一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据外心的形成和性质直接判断即可． 【详解】解：三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点，该点到三角形三个顶点的距离相等． 如果一个三角形的外心在三角形的外部，说明有一个圆周角大于，故该三角形一定是钝角三角形． 二、填空题（每小题10分，共40分） 25. 经过不在同一条直线上的三个点可以确定____________个圆． 【答案】1 【解析】 【分析】核心条件为不在同一条直线上的三个点，结合确定圆的条件判断可确定的圆的数量． 【详解】解：根据确定圆的基本规则，不在同一条直线上的三个点，有且只有一个圆同时经过这三个点，因此可以确定1个圆． 26. 直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它的外接圆的半径为____________． 【答案】5 【解析】 【分析】先通过勾股定理求出直角三角形的斜边长，再结合直角三角形外接圆直径等于斜边长的性质计算半径． 【详解】解：直角三角形的两条直角边分别为6和8， 由勾股定理得斜边长为， 直角三角形的外接圆直径等于其斜边长， 外接圆半径为． 27. 等边三角形的边长为6，则它的外接圆的半径为____________． 【答案】 【解析】 【分析】已知等边三角形边长为6，求其外接圆半径，可通过连接外心与三角形顶点构造直角三角形，结合等边三角形性质、圆周角定理、直角三角形边角关系求解． 【详解】解：设等边三角形为，边长，其外接圆圆心为，连接、，过点作于点， ∵为等边三角形， ∴， 由圆周角定理可得，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍， ∴， ∵，， ∴平分，且， ∴， ∴ ∴， ∴ ∴ ∴． 28. 经过线段的两个端点作圆，所有这样的圆的圆心都在____________上． 【答案】线段的垂直平分线 【解析】 【分析】过、两点的圆的圆心到、的距离相等，结合线段垂直平分线的判定规则确定圆心位置． 【详解】解：∵ 经过、两点的圆的圆心到两个端点的距离等于圆的半径，即． ∴ 根据线段垂直平分线的判定定理，到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． ∴ 所有满足条件的圆的圆心都在线段的垂直平分线上． 三、解答题（每小题10分，共20分） 29. 如图，已知． （1）用尺规作的外接圆（保留作图痕迹，标出圆心O） （2）说明圆心O为什么是的垂直平分线的交点． 【答案】（1）如图所示 （2）连接， ∵， ∴点O在的垂直平分线上，且在的垂直平分线上， ∴圆心O是的垂直平分线的交点． 【解析】 【分析】（1）分别以点B，C为圆心，以为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线，同理作的垂直平分线，两条直线交于点O，则点O即为所求； （2）根据线段垂直平分线的性质定理解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 30. 如图是一块破碎的圆形玻璃镜片的一部分，弧上依次有三点A、B、C．工人师傅要配一块同样大小的圆形镜片， 需要先确定原来圆形镜片的半径． （1）用尺规作出原镜片所在圆的圆心O（保留作图痕迹） （2）写出这样作图的依据． 【答案】（1） （2）根据垂直平分线的性质可得，则点O为圆的圆心 【解析】 【分析】（1）连接，作的垂直平分线，交于点； （2）根据垂直平分线的性质即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 29.1圆的有关概念（20分钟小练） （满分100分，时间20分钟） 一、选择题（每小题10分，共40分） 31. 下列说法中，正确的是（ ） A. 弧是半圆，半圆是弧 B. 直径是弦，弦不一定是直径 C. 长度相等的弧是等弧 D. 圆的任意一条弦都等于直径的一半 【答案】B 【解析】 【分析】注意区分弧与半圆、弦与直径、等弧与长度相等的弧等易混概念，逐一判断选项． 【详解】解：A选项，弧不一定是半圆，半圆是弧，A错误； B选项，直径是弦，弦不一定是直径，B正确； C选项，长度相等的弧不一定在同圆或等圆中，不一定能完全重合，不是等弧，C错误； D选项，弦的长度不一定等于直径的一半，D错误． 32. 在平面直角坐标系中，的半径为5，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定． 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了点与圆的位置关系，根据两点间的距离公式求出点点到圆心的距离，当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内． 【详解】由两点间的距离公式可得：， 即， 点P在上． 故选：B． 33. 直角三角形的两条直角边分别为和，则它的外接圆的半径为（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键是明确直角三角形外接圆直径等于斜边长． 【详解】解：由勾股定理得，直角三角形斜边长为， ∵直角三角形外接圆的直径等于斜边长， ∴外接圆半径为． 34. 用反证法证明“过同一条直线上的三点不能作圆”时，第一步应假设（ ） A. 过同一条直线上的三点不能作圆 B. 过同一条直线上的三点可以作一个圆 C. 过任意三点都不能作圆 D. 过同一条直线上的三点只能作一个圆 【答案】B 【解析】 【详解】解：原命题的结论为过同一条直线上的三点不能作圆， 反证法第一步需假设结论的反面成立，即过同一条直线上的三点可以作一个圆，对应选项B． 二、填空题（每小题10分，共40分） 35. 的半径为4，点P在的外部，则____________4（填“>”“=”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】已知的半径为，点在外部，依据点与圆的位置关系判定规则，比较与圆半径的大小即可． 【详解】解：的半径为，点在的外部， ． 36. 等边三角形的边长为，则它的外接圆的半径为____________． 【答案】4 【解析】 【详解】解：设等边三角形为，边长，为边上的高，其外接圆圆心在上，连接， 是等边三角形，， ， 在中，由勾股定理得， 设外接圆半径为，则，， 在中，， 由勾股定理得， 代入对应线段长度得， 展开等式右侧：， 两边消去，得， 解得． 37. 中最长的弦长为10，则的半径为_______． 【答案】5 【解析】 【分析】利用“圆内最长的弦是直径”的性质，结合半径与直径的数量关系求解即可． 【详解】解：∵圆中最长的弦是直径， ∴的直径为10， ∴的半径为． 38. 用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：________． 【答案】三角形中至少有两个内角是直角 【解析】 【分析】反证法需先假设原命题的结论不成立，只需找出原结论“三角形的内角中最多有一个角是直角”的否定即可得到结果. 【详解】解：“三角形的内角中最多有一个角是直角”的否定为“三角形中至少有两个内角是直角”. 因此用反证法证明时，应假设“三角形中至少有两个内角是直角”. 三、解答题（每小题10分，共20分） 39. 如图，矩形的对角线、相交于点．求证：、、、四点在以点为圆心、为半径的同一个圆上． 【答案】证明：四边形是矩形， （矩形对角线相等）， 矩形的对角线互相平分， ，， ，即矩形的四个顶点在以为圆心、为半径的圆上． 【解析】 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分，以及圆的性质即可得证． 【详解】略 40. 如图，在中，． （1）用尺规作的外接圆（保留作图痕迹，标出圆心O） （2）求的外接圆的半径． 【答案】（1）如图所示 （2）5 【解析】 【分析】（1）分别以点B，C为圆心，以为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线，再以点A，C为圆心，以为半径画弧，两弧交于点G，H，作直线，两直线交于点O，以点O为圆心，以为半径画弧，则即为所求作； （2）根据勾股定理求出，即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据勾股定理，得， ∴， 所以的外接圆的半径是5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $