湖南长沙市雅礼中学2026-2027学年高三上学期第三次学情自测物理试卷

高三物理三 命题人：徐行 审题人：张睿智程笛 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分 100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 纺 1.下列关于波的现象或应用，说法正确的是 别 单色 地面 监测站 挡板 甲 乙 丙 郾 架 A.如图甲是光的双缝干涉示意图，双缝间距越大，则两条相邻亮条纹中 製 长 心间距越大 B.如图乙，3D电影的原理是光的偏振，光的偏振现象说明光是横波 区 C.如图丙是光的衍射图样，当狭缝宽度越小，衍射现象越明显，图样中 数 的亮条纹宽度越小 杯 D.如图丁，以地面监测站为参考系，航天器沿虚线顺时针转动，监测站 路 接收到的来自航天器A的信号频率fA小于航天器发射的信号频 制 相 率f 2.如图，一只虫子在固定的足球表面沿竖直大圆爬行（轨迹 圆的半径等于足球的半径)。关于虫子向上爬行的过程， 下列说法正确的是 A.若虫子缓慢爬行，则虫子受到足球的作用力不变 B.若虫子缓慢爬行，则虫子受到足球的作用力变小 赵 C.若虫子以恒定速率爬行，则虫子受到的合力不变 批 D.若虫子以恒定速率爬行，则虫子经过足球最高点时对足球的压力大 于它所受的重力 3.2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船人轨后，采 用自主快速交会对接技术，成功与空间站天和核心舱径向端口对接，形 成了三舱三船组合体。飞船发射后经过变轨成功进人轨道Ⅲ的圆轨道， 轨道Ⅱ是椭圆轨道，轨道I是近地圆轨道，如图所示。若卫星在轨道工、 物理试题(27H)第1页（共8页） Ⅱ上的P点线速度大小分别为o1、2,在轨道Ⅱ、Ⅲ上的Q点线速度大 小分别为o3、v4。下列说法正确的是 轨道Ⅲ -7 轨道Ⅱ P 90 地球 一轨道I A.v2>U1>V4>3 B.神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上各点的速度均小于7.9km/s C.神舟二十三号飞船在三个轨道上的周期大小关系为T1>T>Tm D.神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经 过Q点的加速度 4.某同学将一小石块从高h处以初速度o斜向上抛出落于地面上，方 向与水平成0角，水平射程为x,动量变化量为△p。第二次他以相同速 率斜向下抛出，方向同样与水平成0角，不计空气阻力，则 A.小石块的水平射程仍为x B.小石块的动量变化量仍为△p C.小石块落地时的速度与第一次相同 D.小石块落地时重力的瞬时功率与第一次不同 5.某玩具降落伞下降过程中所受空气阻力f与下降速度v的关系为f= 一kv(k为定值)。某次降落过程中，降落伞与搭载物体的总质量为m, 由静止释放，竖直下降h后做匀速直线运动，重力加速度大小为g。关 于降落伞下降h的过程，下列说法正确的是 A.降落伞与搭载物体的机械能守恒 B降落伞的最大速率为爱 C.降落伞运动时间为mg十kh kmg D.空气阻力对降落伞做功为mgh一四g 2k2 物理试题(27H)第2页（共8页） 6.一个4光滑圆弧形物块B静止在光滑的水平面 sssssssssssssss 上，圆弧的半径为R,一可视为质点的小物块A从物块B的底端以速度 =2√2gF滑上圆弧，经过时间t第一次离开物块B,已知A、B的质量 均为m,重力加速度为g,不计空气阻力，则 A.物块A滑上圆弧面后，A、B组成的系统动量守恒 B.物块A第二次离开物块B时向左运动 C.物块A离地面的最大高度为1.5R D.时间：内B的位移大小为V2gR一R 7.如图，倾角为0的斜面上放有质量为2m的木板A和质量为m的物块 B,A与斜面问动摩擦因数为M=号tan0,B与A间动摩擦因数为a 号tnQ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,不考虑物块 从木板上掉下。下列说法正确的是 A.若初始时刻A由静止释放，同时B具有沿A上表面向下的初速度， 则A将保持静止 B.若初始时刻A、B都由静止释放，则接下来A、B将做加速度不等的匀 加速直线运动 C,若初始时刻A、B都以速度o沿斜面向下运动，则A、B将会保持相 对静止 D.若初始时刻A、B都以速度o沿斜面向上运动，则接下来B会相对A 向下滑动 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分) 8.一个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是 Ax/cm t/s 26 物理试题(27H)第3页（共8页） A.在任意4s的时间内，质点经过的路程都是4cm B.1=2s前后，质点加速度方向改变 C.在t=2s到t=3s时间内，质点的位移大小在增大 D.t=0.5s和t=1.5s两个时刻，质点的速度大小相等，方向相同 9.如图所示，空气中有一折射率为√2的玻璃柱体，其横截 459 面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行光A? 平行于横截面，以45°人射角照射到OA上，OB不透 光。若只考虑首次人射到圆弧AB上的光，则 A.圆孤AB上有光透出部分的弧长大小为R B圆弧AB上有光透出部分的弧长大小为R C.增加OA边上的入射角，圆弧AB上有光透出部分的弧长大小变大 D.增加OA边上的入射角，圆弧AB上有光透出部分的弧长大小不变 10.如图，质量为m的球A套在固定的光滑竖直杆上，质A d0 量为2m的物块B通过一足够长轻绳绕过光滑定滑轮 O与球A相连，O到杆的距离为d,重力加速度大小为 g。现将球A从与O等高处由静止释放，在A第一次 白B 下滑到最低点的过程中，A达到最大动能的时刻记为 t,B到达最大动能的时刻记为t2,A、B系统总动能达到最大的时刻记 为3，则下列说法正确的是 A,t3时刻AO间绳子与竖直方向夹角为60° B.t<t3<t C.t3时刻A、B加速度相同 D.A向下位移最大时轻绳拉力大小为号mg 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11.(8分)某同学测定电源的电动势和内阻的实验电路如图1所示，请回 答下列问题。 AUIV 1.6 aR b 1.4 1.2 1.0 0.8 .800.20.40.60.81A 图1 图2 物理试题(27HD第4页（共8页） (1)闭合开关前，滑片P应位于R的 端（选填“a”或“b”); (2)图2是根据实验数据作出的U一I图像。则该干电池的电动势E= V,内阻r= 。(结果均保留两位有效数字) (3)另一位同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误 差，下列分析正确的是 A.误差原因是电流表的分压 B.误差原因是电压表的分流 C.电动势测量值小于真实值 D.内阻测量值大于真实值 12.(8分)某同学利用图甲所示的装置，让两个小球在斜槽末端对心碰撞 验证动量守恒定律。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的竖直投 影。实验时先使小球A多次从斜槽上由静止释放，确定其平均落点 P。然后把半径相同的小球B置于水平轨道的末端，再将小球A由静 止释放，与小球B相碰，重复多次，分别确定碰后小球A、B的平均落点 M、N。 1 主尺2 3cm 山山山山山L TTTTTTTTT 0 10 游标尺 甲 乙 (1)为了确认A、B两小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对 它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图乙所示，其读数为 cm。 (2)下列关于该实验的要求正确的是 (填正确答案标号)。 A.斜槽末端必须水平 B.小球A每次必须从斜槽的相同位置释放 C.斜槽粗糙程度必须小，最好光滑 D.小球A的质量应小于小球B的质量 (3)若测得O点到平均落点P、M、N的距离分别为xP、xM、xN,小球 A、B的质量分别为m和B,在实验误差允许范围内满足关系式 ,则验证了两小球在该碰撞过程中动量 守恒。 物理试题(27H)第5页（共8页） (4)该同学进一步研究两小球是否发生弹性碰撞。在实验中仅换用不 同质量的小球A,重复实验，绘出一m图像；又仅换用不同质量 的小球B,重复实验，并绘出乎一图像。下图中有可能反映两小 球发生弹性碰撞的是 (填正确答案标号)。 0 0 0 mo 07 mA A C D 13.(10分)如图所示，一竖直放置的圆柱形汽缸，用活塞封 闭一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为 S(厚度不计)。开始时，活塞静止在距缸底高度为1处， 缸内气体温度为T1。现缓慢加热缸内气体，使活塞缓慢 上升至距缸底高度h2处，该过程中气体内能增加了 △U。已知大气压强为0，重力加速度为g,不计活塞与汽缸壁间的摩 擦。求： (1)加热后缸内气体的温度T2; (2)加热过程中气体从外界吸收的热量Q。 物理试题(27H)第6页（共8页） 14.(15分)如图所示，倾角为0=30°的足够长的 光滑斜面底部有一固定挡板P,轻弹簧一端 因定有挡板P上，另一端与质量为的物块袋 接触（未连接），在外力作用下物块静止在 A点，此时弹簧压缩量为g6(g为重力加速度，为已知量，弹簧始终 处于弹性限度内)。某时刻撤掉外力，撤掉外力后瞬间物块的加速度大 小为8、方向沿斜面向上。已知简谐运动的周期公式T=2x√爱，其 中o为振动物体的质量，k。为简谐运动的回复力系数。求： (1)弹簧的劲度系数k; (2)物块运动过程中的最大速度的大小m; (3)物块在斜面上往复运动的周期T。 物理试题(27H)第7页（共8页） 5.(16分)如图甲所示，质量分别为m、mB的A、B两滑块置于光滑水平 地面上(m>B)。初始时刻B静止，A速度水平向右，大小为o,随 后A、B发生碰撞，之后B又与墙面发生碰撞。已知A、B间碰撞以及B 与墙面间碰撞均为弹性碰撞，且两种碰撞都计人总碰撞次数，规定向右 为正方向。 (1)若mA=1.5mB,求第1次碰撞后A、B的速度大小VA1、B1; (2)若m=1.5ms,求系统最终的总碰撞次数； (3)相空间是物理学中一种重要的研究方法，可以将复杂的物理过程转 化为直观的图像。为研究该系统碰撞总次数，我们按如下方式定义 相空间：令x=√mnvA,y=√mBB,点P(x,y)为相空间中的状态 点。考虑到上述过程中所有碰撞都是弹性的，故除碰撞过程外任意 时刻系统的总动能都等于2m6,即m听十m呢=之m6,有 x2十y2=(√mA)2,因此上述过程的所有状态点在相空间下分布 在一个半径为√ma的圆上，如图乙所示。将第1次碰撞前的状 态点记为P(xo,yo),第1次碰撞后的状态点记为P（x1,y),第2 次碰撞后的状态点记为P2(x2,y2),…,第n次碰撞后的状态点 记为Pn(xn,yn)。若mA、mB、o为已知量，求： 甲 乙 I.求直线PnPn+1的斜率（其中n为偶数，写出必要的推导过程）； Ⅱ.若ma=l03ms,求系统最终碰撞总次数。(0很小时可认为tan0= 0,π=3.1415926535…) 物理试题(27H)第8页（共8页） 高三物理三参考答案 豳号 2 5 6 7 8 9 10 答案 B C 0 A BC BD AC 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.B【解析]题因甲为双缝千沙示法国，根据△7=宁入可知，双址问距越大，则相尔亮条纹中心间距越小，A错误：偏振 现象证明光是一种横波，B正确；秩缝宽度越小、波长越大，衍射现象越明显，中央亮条纹宽度越大，C错误；因顺时针 转动，由多青物效应知，信号源到监测站距离变近，接收到的来自A处附近的信号频率∫入大于航天器发射的信号频 单了，D错误。故选B。 2.人【解析】虫子缓授爬行，时刻处于平街状态，故足球对虫子的作用力与重力等大反向，保持恒定，A正确，B错误； 虫子做匀速圆周运动，合力大小不变但方向变化，经过足球最高，点时对足球的压力小于它所受的重力，CD错误。故 选A。 3.A【解析】因为7.9km/s是卫星的最大环绕速度，卫星从轨道I到轨道要在P点点火加速，则h>y= 7.9km/5,卫星从挑道Ⅱ到轨道Ⅲ要在Q点点火加速，则>，根据万有引力提供向心力可知G恤=m号，可知 √，由于1<1有>，故西>>>，A正确，B错误。由开普粉第三定律得号=6，由于神务二十 - 三号飞船在三个轨道上的半长抽满足a1<am<ag,故神舟二十三号飞船在三个轨道上的周期大小关系为T1<T <T。,C错误；根据万有引力捉供向心力可知G恤=心，科a=G当，故卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的加建度等于在 轨道Ⅲ上经过Q点的加速度，D错误。故选A。 4.C【解析】第二次有竖直向下的初速度，运动时问小于第一次，水平迷度与第一次相同，故水平射程更小，A错误；第 二次运动时间小于第一次，重力冲量小于第一次，故动量变化量小于第一次，B错误；两次初动能相同，重力做功相 同，故末动能相同，末速率相同，由于两次水平速度相同，故两次的末竖直速度也相同，因此两次落地时的速度相同， C正确；由于两次末竖直速度相同，故落地时重力的瞬时功率相同，D错误。故选C。 5.C【解析】降落伞与搭找物体下降时，空气阻力做负功，系统机械能诚少，A错误；设匀速运动的速度大小为u,对 降落伞与搭我物休垫体，匀选时重力和空气阻力平街，有mg=k,解得=婴；因阻力大小与述度成正比，阻力 冲量大小为1，=k∑0=仙，取竖直向下为正，由动量定理得g1一仙=m,代入末速度得1=mg+h,C正 kmg 确：设空气胆力发功为W,从静止释效到下伴么由动能定理科哪十W,=合m,代入术造度得W,=茶- gh,D错误。故选C。 6.D【解析】A、B组成的系统水平动量守恒，总动量不守恒，A错误；整个过程相当于发生了一个弹性碰控，故A第二 次离开轨道时速度为0，B错误；A到达最高点时A,B共速，该过程等效于发生了一个完全非弹性碰控，故号X分md =mgh,解得=2R.C错误：由水平动量守恒可得1=十，且一=R,解得=√2gR1-方R.D正确。故 选D。 7.A【解析】对物块B有mgsin日-：mgcos0=mau,得an=号gsin0,假设木板A保持静止，则斜面对A的静摩擦力 =2gsin0+mgcos0=2.4gsin0,而∫n=4·3gcos0=2.5gsin0>∫，假设正确，故A保持静止，A正确； 初始时刻A,B都静止，假设A,B保持相对静止，则整休加速度为g(si0-4cos0),由受力的相似性，可得A,B问摩 力大小为山gcos 0>gcos0,故B相对A下滑，由A选项的分析可知，接下来A保持静止，B做匀加速运动，B 错误；同理，由于4>出，A,B不可能保持相对#止，C错误；由于山>：，A、B不可能保持相对静止，假设B相对于A 下滑，别B向上减建的加速度大小为号5sin0,A向上减递的加速度大小里然大于g5in0,故队<，故B相对千人上 滑，与很设矛盾，故B必定相对于A上汾，D错误。故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个进项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得5分，进对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.BC【解析】由图可如振幅A=2cm,周期T=4s,任彦一个周期内质点经过的路程均为=4Λ=8c,故∧错误，尚 谐运动的加速度方向始终与位移方向相反。1=2s前位移为正，加逃度沿负方向，1=25后位移为负，加速度沿正方 物理参考答浆(27H)一1 向，故」正确：在1=2s到1=3s内，位移由0变为一2cm,位移大小增大，故C正确；位移随时间变化图像的外，袤 示速及。1=0.5s和1=1.5s两时刻图像斜率大小相等，正负相反，所以速度大小相等、方向相反，故D缗误。故选 BC, 1D【解析]根据折剂定徘有巨=如5，可得完进入玻璃后光线与整直方向失 45° 角为Y=30°；过O,点的光线垂直入射到AB界面上的C,点射出，C到B之间没有 光线射出，地接近A的光线在圆孤AB上入射角越大，全反射的可能性越大，由A 30 15° 0 sin风=】，可得临界角为A=5°，如果AB界西上临界点为D,此光线在A0界 0 面上的点E入射，在三角形DOE中可求得DO与水平方向央角为180° 20°+45)=15，所以有光线射出的圆孤对应圆心角为45，孤卡为1=45 2xR=寸R,故A错买，B正确：增加OA边上的入射角，斯射角也相应变大，OD C B 也随之顺时针转动，由于光线发生全反射的临界角不变，圆孤AB上近光部分的 孤长大小不变，故C错误D正碗。故选BD。 10.AC【解析】假设用外力将A,B移动到某一位置静止释放，释放后A,B恰能在该位置保持静止，则该位置对应系统 总势能的最低，点，此时满足T=2g且Tcos a=mg,得a=60°，由于势能由相对位置决定而与运动状态无关，故系 统运动经过该位置时也是势能最低点，因此系统在该位置时动能最大，A正确；设A下滑过程中某时刻OA段绳与 竖直方向的夹角为0，则此时以cos0=h,A向下运动的整个过程中cos0都在增大，故增大时必在增大，当A 达到最大速度时以变化率为0，而此时cosO仍在增大，故当队达到最大时心还在增大，达到最大时已在诚 小，因此1<2，显然1介于两者之间，故41<1<2，B错误；3时刻A向下诚速，加速度向上，有Tcos60°一mg= aA,此时B向上加速，加速度也向上，有T一2ng=2mau,故a=u,C正确；设A向下的最大位移为h,此时以= %=0,有mgh=2mg(VF+下-d),解得h=号d,此时a趴向上，as向下，OA段绳与竖直方向的夹角为0=37°，设 1 经过-个无穷小的时间发元△，有2an(△)Pcos0=2au(△)'，故ancOS0=as,对A有Tcos0-mg=maA,对B有 2mg-T=2ma,解得T-碧mg,D错误。故选AC 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11.(每空2分，共8分)(1)a(2)1.51.0(3)BC 【解析】(I)闭合开关前，济动变阻器应全部接入电路，即汾片P应位于R的α端； (2)根据闭合电路欧姆定律可得U=E一I,即U一I图线的纵成距表示电源电动势，图线斜幸的绝对值表示电源内 阻，结合图线可得E=1.5V,=1508n=1.0n 0.7 (3)电压表直接测量路端电压，所以电压表的测量值是准确的；由于电压表的分流作用，导致电流表所 测电流不是流过电源的电流，即误差原因是电压表的分流，故A错误，B正确；由电路图可知，相对于 电源电流表采用外接法，由于电压表分流，电流洲量值小于真实值，外电路短路时，电流测量值等于真 实值，电源的U一】图像如图所示。电源的图像与纵轴交点坐标值表示电源电动势，图像斜率的绝对 测 值表示电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，故C正0 确，D错误。故选BC。 12.(每空2分，共8分)(1)1.05(2)AB(3)mAxn=AxM十mxx(4)BC 【解析】(1)10分度游标卡尺的赫度为0.1mm,由图乙可知读数为10mm十5×0.1mm=10.5mm=1.05cm (2)为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斛槽的末端必须是水平的，故A正确；为了保证每次碰拉前瞬间小 球A的速度相同，小球A每次必须从斜槽的相同位置释放，但斜槽轨道不需要光滑，故B正确，C错误：为了保证碰 撞后，小球A不反弹，小球A的质量应大于小球B的质量，故D错误。故选AB。 (3)设碰撞前瞬间小球A的速度为，碰撞后瞬间小球A、B的速度分别为4，凸，根据动量守恒可得山=4十 边，由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有心=号，=头，=空，联立可得在实验误差允许范 围内满足关系式A:xn=,十mt,则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。 （4)弹性碰撞有4=十边，2m6=合m听十？m吃，联立解得贴=2改，则有2==m十= m十g Tx V:2mA 合十器。在实验中仅换用不同质量的小浆A,重复实险，绘出装一心因像，可知酸m,的增大而非线性减小， TN TN 且光运渐趋近于分故A错误，B正确：又仅换用不同质量的小球B,重复实验，并绘出一m图像，可知兰随m 的增大而线性增大，且纵轴我距为宁，故C正确，D错误。故选BC。 物理参考答米(27H)-2 13.(10分)(1)=T,(2)Q=△U+(p,S+mg)(,-h) 【解析】()加热过程中气休发生等压变化，由盖一吕萨克定律可得 兰=会 (2分) 其中V,=Sh,V2=Sh2 可得加热后缸内气体的温度为 方=会刀 (2分) (2)对活塞受力分析可得 pS=pS十mg (1分) 外界对封闭气体所做的功为 W=-pS(h2-h1)=-（poS+mg)(h2-h)… (2分) 由热力学第一定律可得 △U=W十Q… (2分) 可得加热过程中气体从外界吸收的热量为 Q=△U+(pS+mg)(h2-h1)… (1分) 14.15分)1Dk=器(2)%=8%(3)T=2(号+E)4 【解析】(1)撤掉外力后瞬间，对物块有 k号g6-mgsin0=mg ……… ................................................ (2分) 解得=器 (2分) (2)设物块运动到B点时速度最大，此时弹簧的形变量为x1,有 kX1=1g$in0…… (1分) 解得=财 (1分) 物块从A到B的位移为g1,对该过程列动能定理，有 Ψi=7m话-0 …（2分) 解得n=g0… …(1分) (3)弹簧恢复原长时与物块分离，分离点记为C点，从B到C的位移为7g6,该过程有 0+mgsin 0 1 …（门分) 2 解得二 …(门分) 在C点分离后物块做匀减速直线运动直到最高点D,该过程中物块加速度大小为日，故 =华二0 28 解得lm=√5o …（们分) 由于物块从A到C的过程是简谐运动的一部分，且此处弹簧的劲度系数等于简谐运动的回复力系数，故 w=号2√ …（1分) 解得c-受0 (1分) 由对称性可知，物块在斜面上往复运动的周期 T=2(tx十1m) 解得T=2(+)b .. (1分) 物理参考答案(27H)一3 15.16分)1)=方w,w-号w(24次(3)1.-√- 1.N=31415 【解析】(1)弟1火碰撞过租满足 合裙=2咳+分m呢 1 (1分) nh=h十uw. (1分) 解得=行w… (1分) w=w (1分) (2)记第1次碰拉后A、B的速度分别V,、,B与墙面发生第2次碰撞后，有 咖=方w,咖=一号w 之后B向左与A发生第3次碰撞，有 名流十方疏=方流十方m说 (1分) mne十luMe=m十1wa… (1分) 23 解得%=一2… (1分) 12 加=256 (1分) 随后B向右与培面发生第4次碰撞，碰撞后 器ww=一贵 此后不再发生碰撞，故系统最终发生4次碰撞…（2分) (3)1相空间中线段PP+1表示第(n十1)次碰撞的过程，由于(n十1)为奇数，故这次碰撞是A、B间碰撞，满足 √AV√mA+√√=VmAVmA VA+)+VBV√mkn+n …(们分) 故√以Zn十√myn=√m以xn+1十√luyn+1…(1分） 故k,=1二业= /2a x+1-xn√m, (1分) Ⅱ.设最终碰撞总次数为N,即最后一次碰撞为第N次碰撞，碰撞后状态，点记为P~(xx,y)。考虑到N取偶数和 奇数时情形有差异，接下来分奇偶证明： 图1 图2 ①若N为偶数，则说明最后一次碰拉发生在B与墙面间，碰拉后必有≤<O,因此P在第三象限内（靠近x 轴但不能取在x轴上)， √4My √-然<√震设∠R,B乃=：由前面的运明可知m9= 故 ≤1an0,故OP、与x抽负半抽的夹角a满足0<a≤0，相图如图1所示。注意到2a=2π一V·20,解 得（晋-1）≤N<晋 (1分) ②若N为奇数，则说明最后一次碰拉发生在AB间，碰拉后必有v<≤0，因此P同样在第三象限内（能取在x 轴上)，且满足<tan0,这表明OPw与x轴负半轴的夹角a满足0≤a<0,如图2所示。注意到0<2π-N·20 =∠P-1OPw=2∠PN-P-P≤2∠PP-1P-:=20,解（石-1≤N沿…(1分） 综上，碰撞总次数N=[晋]，共中1am0=√票。本题中am9一√偏 /m=0.0001=0,因此N=31415…(1分) 物理参考答案(27H)一4