第十三章三角形（单元分层自测·冲刺卷）2026-2027学年人教版数学八年级上册

2026—2027学年八年级上册数学单元分层自测

第十三章　三角形·冲刺卷

（数学新教材·人教版八年级上册）

建议用时：120 分钟　　满分 120 分

学校：______   班级：______   姓名：______   学号：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若△ABC的三边长a，b，c满足，则△ABC一定是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，且AD=AC，则∠BCD的度数为（　　）

A．22.5°

B．25°

C．30°

D．15°

3．若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE⊥AC于点E，则图中与∠B互余的角共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，若∠A=60°，∠C=80°，则∠EDF的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

6．如图，D是BC的中点，E是AD的中点，F是BE的中点，若△ABC的面积为32，则△DEF的面积为（　　）

A．3

B．2

C．6

D．4

7．如图，将△ABC沿DE折叠，点A落在四边形BCED内部的点A′处，若∠1+∠2=120°，则∠A的度数为（　　）

A．70°

B．80°

C．50°

D．60°

8．若a，b，c是△ABC的三边长，则化简的结果是（　　）

A．2a

B．2c

C．2a-2c

D．0

9．若一个三角形的三边长都是正整数，周长为15，则这样的三角形（不考虑边的顺序）共有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在边BC上，且BD=BA，则∠ADC的度数为（　　）

A．110°

B．100°

C．105°

D．120°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）