天津市南开中学中关村科技城学校2026-2027学年高一年级上学期10月月考数学试题

天津市南开中学中关村科技城学校 2026至2027学年度第一学期高一年级第一次阶段性练习 (数学) 一、选择题（每题4分，共40分) 1.下列关系正确的是（、 A.0∈{0} B.π年QC.{1}∈((1,1)}D.{2,3}≤{3,2} 2.已知命题p:3x∈R,x2-x+1≤0，那么p为() A.Vx∈R,x2-x+1>0 B.3x∈R,x2-x+1>0 C.x∈R,x2-x+1≤0 D.3x∈R,x2-x+1≥0 3.设全集为R,集合A={xI0<x<2},B={xIx≥1}，则A∩(CRB)=(J A.{x|0<x≤1} B.{x|0<X<1) C.{x|1≤x<2} D.{xI0<X<2} 4.已知集合A={a,a2},B={1,3},若1∈A,则集合AUB的真子集个数为（) A.3 B.6 C.7 D.8 5.已知a、b∈R,则a≠b”是“a2≠b3的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.“x≤1”的一个充分不必要条件可以是〡) A.x≤2 B.x<0 C.0<x<2 D.x<3 7.已知a>b>c,则下列式子一定成立的是（) A.ac2>bc2 B.a2>b2 C.1 <品 D.a+c>b-c 8.已知正实数a,b满足a+2b=1,则2+2的最小值为(】 A昌 B.9 C.22 D.2 9.已知集合A={1,3,2,B={1,a+2},且B≤A,则a的取值集合为( A.{- B.2} C.{-1.2} D.{1,-1,2} 10.若命题“xeR,使得2-2mx-3≥0”是假命题，则实数m的取值范围是 () A.[-3,0) B.(-3,0) C.[-3,0] D.（-3,0] 二、填空题（每题4分，共20分)】 11.若集合{xERlax2+2x+1=Q.a∈R}只有一个元素，则a的值为 12.含有三个实数的集合A=1a2,名，a),若0∈A且1eA,a2020+b2020= 13.若命题p:x∈[-1,2]，m≤x2+1”为真命题，实数m的取值范围为 14.已知-1≤a+2b≤3,0≤a-b≤2，则a+8b的取值范围是 15.已知>1，兰的最小值为 2 三、解答题（每题12分，共60分） 16.比较下列各组数的大小. (1)x+(x-3)与(x+2x-4); (2)(-与x-2+1; (3)x2+y2+1与2(+y-1)】 17.设全集为0=1,2,3,5,7,8,9%，集合A={2,3,,集合B={1,5,7,, (1)求AUB. (2)求An(CuB). 18.已知A={x-2≤x≤3}，B={xu-2<x<3};全集U=R. (I)若a=2,求AUB,An(CB); (2)若AUB=A,求实数的取值范围. 3 19.已知集合A=xa-1≤x≤3-2d,B={x-2<x<4 (I)若A∩B=A,求实数a的取值范围； (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的 取值范围. 20.(1)当x>3时，求函数y=2x+×3的最小值； (2)已知正数x,y满足x+2y=2. (i)求xy的最大值； (i)求子+的最小值. 4