广东省惠州市华南师范大学附属惠阳学校2026-2027学年高一第一学期第一次月考数学试卷

惠阳华附2026-2027学年高一第一学期第一次月考 一、单选题（每题5分，本题满分40分） 1.已知集合A={x0≤x≤3}，B={xeN≤x<5},则AnB=() A.{x2≤x≤3} B.{2,3,4} c.{xl0≤x<5} D.{2,3} 2.已知命题p:x>2,x2+x>0,则命题p的否定为() A.x≤2，x2+x>0 B.Vx>2,x2+x50 C.3r>2,x2+x≤0 D.3x≤2，x2+xs0 3.已知xeR,则“x=1”是“=1”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a>b>c,ab,c∈R,则下列不等式一定成立的是() A.ac>bc B.c-a<c-b C.a-b>a-c D.c(b-a)<a(b-c) 5若正实数a,b满足a+b=1,则。+号的最小值为() A.1 B.18 C.9 D.16 6.已知关于x的不等式m2+bx+c>0的解集为(-2,6)，则不等式cx2-bx+a<0的解集是（) {体<政司 {什 c仲<名现x引 D柠 7.若关于f(x)=-x2-(3m-1)x+1在[-2,2]上是单调递增函数，则m的取值范围是（) A.m2-1 B.m≤-1 C.m≥1 D.m≤1 8已加因-仁2o不等式-水4-)的集为《） A.（-1,6) B.（6,1) C.（-3,2) D.（-2,3) 扫描全能王创建 二、多选题（每题6分，多选、漏选不得分，本题满分18分） 9.下列选项的两个函数为同一函数的有（) A.f(x)=x+1g(x)=/(x+1)2 B.f=x+和g()=+ C.f(x)=风和g(x)=V D.f()=t和g(x)=x 10.已知函数f()-+3,x2' [x+2,x<1 则下列说法中正确的是() A!f[f5]-2 B.若f(x)=-1,则x=2 C.f(x)<2的解集为(-o,0)u(L,+o) D.xeR,a>f(x),则a23 1l.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[]称为高斯函数，也叫取整函数，例如[2.3]=2.令 函数f(x)=x-[x],以下结论正确的有() A.f(-1.7)=0.3 B.f(x+1)=f(x) C.f(x)的最小值为0 D.(x)是R上的增函数 三、填空题（每题5分，本题满分15分） 12函数y=(B-八+2x中5的定义城为 13.已知fV-=x-2,则f()= 14.当0<x<3时，，2+9的最小值为 3-x2x 四、解答题（本题满分77分） 15(体小题满分13分).已知集合A={x-2<a,集合B={-2<x<3). (1)若a=2,求(CA)nB: (2)若AnB=A,求实数a的取值范围. 扫描全能王创建 16(本小题满分15分)，已知函数∫(x)=(x+).完成下面两个问题： (1)画出函数∫(x)的图象，并写出其单调增区间： (2)求函数∫(x)在区间 - 上的最大值 4 3 543 1 ō打2345 2 3 17(本小题满分15分).我因某企业计划在2025年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款 手机全年需投入固定成木250万元，且年产量x(单位：千部)与另投入成本R(x)(单位：万元)的关系 10x2+100x+750,0<x<40 式为R(x) 10000 701x+ -870,x之40’由市场调研知，每部手机售价为0.7万元，且全年内生产的手机 x 当年能全部销售完 (J)求2025年的利润W(x)(单位：万元)关于年产量x（单位：千部)的函数关系式（利润-销售额一成 本)： (2)当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 器 扫描全能王创建 18(本小题满分17分).己知函数y=2+2ax-(a+2),x∈R (1)当a=1时，求y>0的解集， (2)若不等式y<0对一切实数x恒成立.，求实数a的取值范围， (3)设a≤0，解关于x的不等式2+2m-(a+2)>x-a. 19本小题海分17分.已知函数/-.若了0=且当x0时.了)=了 (1)求a、b的，并写出∫(x)的解析式： (2)判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并用定义证明： 对任意的xe[} 都有f(x)sf(m-3x)恒成立，求实数m的取值范围. 器 扫描全能王创建