湖北潜江市文昌高级中学2026-2027学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

高二数学

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．已知，则（   ）

A． B．   C．   D．

2．已知事件，满足，，，则（   ）

A．0.9 B．0.6 C．0.3 D．0.18

3．已知向量，，若A，B，C三点共线，则（   ）

A． B．2 C． D．

4．某小组有两名男生和两名女生，从中任选两人参加演讲比赛，则下列事件中，与事件“恰有一名男生被选中”互斥但不对立的是（    ）

A．恰有一名女生被选中 B．被选中的学生的性别相同

C．被选中的学生均是男生 D．至少有一名女生被选中

5．直三棱柱，，分别是的中点，，则与所成的角为（    ）

A． B． C． D．

6．某学校举办数学竞赛，共道不同的题目.甲、乙两位同学依次从中随机抽取一道题（抽后放回），则两人抽到不同题目的概率为（     ）

A． B． C． D．

7．科学研究中经常涉及对粒子状态的分析.某假想粒子有状态1，状态2，状态3，……，每种状态下的粒子经过1秒有两种可能：状态保持不变或变为更高一级状态，已知状态1的粒子有的概率变为状态2，状态2的粒子有的概率变为状态3，以此类推.现有若干状态1的该粒子，则经过3秒处于状态1和状态2的粒子数目约占（   ）

A． B． C． D．

8．已知空间直角坐标系中，棱长为2的正方体的顶点在轴上

运动，顶点在平面内运动，则顶点与坐标原点的最大距离为（    ）

A． B．

C． D．

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分）

9．下列说法正确的是（    ）

A．在空间直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为

B．在空间直角坐标系中，是坐标平面的一个法向量

C．已知是空间的一组基底，则也是空间一组基底

D．以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形

10．随机事件，满足，则（    ）

A． B．、不是互斥事件

C． D．

11．已知正方体的棱长为，点、分别是、的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（    ）

A．点到直线的距离是 B．点到直线的距离为

C．平面与平面间的距离为 D．点到平面的距离为

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12．已知P，A，B，C四点共面，对空间任意一点O，若，则______.

13．在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：

192  907  966  925  271  932  812  458  569  683