专题6匀变速直线运动推论的应用 讲义-2026-2027学年高一上学期物理期中专题强化（人教版必修第一册）

高一上学期期中物理专题强化 专题6 匀变速直线运动推论的应用 知识强化 1. 匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：==。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm-xn=(m-n)aT2，此公式可以求加速度。 2. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、……、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 3. 逆向思维在匀减速直线运动中的应用 当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维可看作初速度为零的匀加速直线运动。 典例剖析 【典例1】　(2024·山东卷·3)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 【总结提升】 1.应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论 2.匀变速直线运动问题常用的解题方法 【典例2】.(2024·广西卷，13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 针对性训练 1.(2025·浙江杭州市检测)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是(　　) A.1∶22∶32　1∶2∶3 B.1∶23∶33　1∶22∶32 C.1∶2∶3　1∶1∶1 D.1∶3∶5　1∶2∶3 2.一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在ab间与bc间的运动时间均为1 s，ab段的平均速度是10 m/s，bc段的平均速度是5 m/s，则汽车做匀减速直线运动的加速度大小为(　　) A.2.5 m/s2 B.5 m/s2 C.7.5 m/s2 D.10 m/s2 3 （2025·重庆市检测）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是（　　） A.物体运动的加速度大小为4 m/s2 B.第2 s内的位移大小为6 m C.第2 s末的速度大小为2 m/s D.物体在0～5 s内的平均速度大小为10 m/s 4 如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10 m，MN＝20 m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（　　） A.能求出O、P间的距离 B.能求出运动员经过OP段所用的时间 C.能求出运动员的加速度 D.能求出运动员经过P、M两点的速度之比 5 （2025·陕西渭南一模）如图a所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图b所示，tA＝11.36 s，tB＝11.76 s，tC＝12.16 s，tD＝12.56 s，tE＝12.96 s。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（　　） A.位置A与D间的距离为1.2 m B.物体在位置A时的速度为零 C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D.物块下滑的加速度大小为1.5 m/s2 6. 一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，某监测系统每隔2 s拍摄一组照片，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示。则小车的加速度大小约为(　　) A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.2 m/s2 D.5 m/s2 7. 弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置8块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第8块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是(　　) A.子弹穿透第6块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 8 .(2025·山东临沂高三月考)如图所示，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知OA段的平均速度为1 m/s，BC段平均速度为7 m/s，BC间距离是OA间距离的7倍，则AB段的平均速度为(　　) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 9. (2025·河北沧州期末)如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个相同小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1 s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB=5 cm，xBC=10 cm，xCD=15 cm。则(　　) A.照片上A点小球所处的位置，不是每个小球的释放点 B.C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 C.B点小球的速度大小为1.5 m/s D.所有小球的加速度大小均为5 m/s2 10 .(2024·山东潍坊模拟)在足球联赛训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0~t时间内位移大小为2x，在t~3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为(　　) A. B. C. D. 11. 如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2 m的5个拱水门(所有拱水门同时喷水和停水)。当还有3 s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号拱水门依次穿过这5个拱水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号拱水门，则小孩穿过第2号拱水门时的速度可能是(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 12 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法正确的是(　　) A.物体运动的加速度大小为4 m/s2 B.第2 s内的位移大小为6 m C.第2 s末的速度大小为2 m/s D.物体在0~5 s内的平均速度大小为10 m/s 13.一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v0 B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v0 C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1∶ D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为2∶1 14 .(5分)(2026·德阳市高一期末)某同学在用电火花计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打点的纸带如图所示。相邻两个计数点间还有4个点(图中没有画出)，打点计时器所用电源为频率50 Hz的交流电源。 (1)(1分)图中两相邻计数点间的时间间隔为T=　　　　　s；  (2)(4分)若测得x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm，则小车的加速度a=　　　　　 m/s2(充分利用测量的数据)，打点计时器在打C点时小车的速度vC=　　　　　 m/s。(结果均保留2位有效数字)  15.因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期期中物理专题强化 专题6 匀变速直线运动推论的应用 知识强化 1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：==。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm-xn=(m-n)aT2，此公式可以求加速度。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、……、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 3.逆向思维在匀减速直线运动中的应用 当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维可看作初速度为零的匀加速直线运动。 典例剖析 【典例1】　(2024·山东卷·3)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 答案　A 解析　方法一　基本公式法 木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L=a 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L=a 当木板长度为2L时，有3L=a 又Δt1=t1-t0，Δt2=t2-t0 联立解得Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1) 故选A。 方法二　比例式法 设木板从静止释放到下端到达A点的时间为t0，木板经过A点时间为Δt1 若木板长度为L， 则t0∶Δt1=1∶(-1) ① 若木板长度为2L，设木板经过A点时间为Δt2 t0∶Δt2=1∶[(-1)+(-)]=1∶(-1) ② 联立①②得Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1) 【总结提升】 1.应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论 2.匀变速直线运动问题常用的解题方法 【典例2】.(2024·广西卷，13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 答案　(1)1 m/s2　(2)4 解析　(1)根据匀变速直线运动的推论某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在1、2间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得加速度大小为a===1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得d=v0t1－a 代入数值解得v0=2.45 m/s 从1号锥筒开始到停止时通过的位移大小为 x==3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 针对性训练 1.(2025·浙江杭州市检测)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是(　　) A.1∶22∶32　1∶2∶3 B.1∶23∶33　1∶22∶32 C.1∶2∶3　1∶1∶1 D.1∶3∶5　1∶2∶3 答案　B 解析　根据x=at2知，物体在1 s内、3 s内、6 s内的位移之比为1∶9∶36，则三段位移之比为1∶8∶27，即为1∶23∶33，根据=可知，三段位移上的平均速度大小之比为1∶4∶9，即为1∶22∶32，故B正确，A、C、D错误。 2.一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在ab间与bc间的运动时间均为1 s，ab段的平均速度是10 m/s，bc段的平均速度是5 m/s，则汽车做匀减速直线运动的加速度大小为(　　) A.2.5 m/s2 B.5 m/s2 C.7.5 m/s2 D.10 m/s2 答案　B 解析　汽车在ab段，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有=v0.5 s=10 m/s，同理可知，在bc段有=v1.5 s=5 m/s，汽车做匀减速直线运动的加速度a==-5 m/s2，则汽车做匀减速直线运动的加速度大小为5 m/s2。故选B。 3 （2025·重庆市检测）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是（　　） A.物体运动的加速度大小为4 m/s2 B.第2 s内的位移大小为6 m C.第2 s末的速度大小为2 m/s D.物体在0～5 s内的平均速度大小为10 m/s 答案：C 解析：根据位移差公式得x4－x2＝2aT2，可知物体运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A正确，不符合题意；第2 s内的位移大小为x2－x1＝a－a＝×4×（22－12）m＝6 m，故B正确，不符合题意；第2 s末的速度大小为v＝at2＝4×2 m/s＝8 m/s，故C错误，符合题意；物体在0～5 s内的平均速度大小为＝＝＝ m/s＝10 m/s，故D正确，不符合题意。 4 如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10 m，MN＝20 m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（　　） A.能求出O、P间的距离 B.能求出运动员经过OP段所用的时间 C.能求出运动员的加速度 D.能求出运动员经过P、M两点的速度之比 答案：AD 解析：设运动员通过PM、MN所用时间均为T，则运动员经过M点的速度为vM＝＝，根据Δx＝aT2得a＝＝，则运动员经过P点的速度为vP＝vM－aT＝－＝，则xOP＝＝1.25 m，故A正确；运动员经过P、M两点的速度之比为＝，故D正确；因为T未知，则不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动员的加速度，故B、C错误。 5 （2025·陕西渭南一模）如图a所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图b所示，tA＝11.36 s，tB＝11.76 s，tC＝12.16 s，tD＝12.56 s，tE＝12.96 s。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（　　） A.位置A与D间的距离为1.2 m B.物体在位置A时的速度为零 C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D.物块下滑的加速度大小为1.5 m/s2 答案 BC 解析：　由图b可知相邻两点间的时间间隔T＝0.4 s，物块从C到D的时间间隔与物块从D点到E点的时间间隔相等，所以物块在位置D时的速度为C到E中间时刻的速度，则有物块在位置D时的速度为vD＝＝2.25 m/s，故C正确；AC段与CE段的时间间隔为t＝2T＝0.80 s，且xCE－xAC＝3d－d＝2d，由Δx＝at2，可知xCE－xAC＝a×（2T）2，代入数据解得a＝1.875 m/s2，故D错误；由vD＝vA＋a×3T，代入数据解得物体在位置A时的速度为vA＝0，则位置A与D间距离为xAD＝＝1.35 m，故A错误，B正确。 6. 一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，某监测系统每隔2 s拍摄一组照片，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示。则小车的加速度大小约为(　　) A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.2 m/s2 D.5 m/s2 答案　A 解析　刻度尺测量出图中电动小车的长度为1.2 cm，实际长度为0.6 m，按比例确定出电动小车拍摄第1个像与第2个像间的位移大小x1=×0.6 m=1.5 m，拍摄第2个像与第3个像间的位移大小x2=×0.6 m=3.5 m，由Δx=aT2可得a== m/s2=0.5 m/s2，选项A正确。 7. 弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置8块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第8块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是(　　) A.子弹穿透第6块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 答案　AC 解析　因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续两段相等时间内的位移之比为x1∶x2=1∶3=2∶6，即射穿第6块时，恰为全程时间中点，设子弹的初速度为v0，则全程的平均速度=，即初速度的一半，故A正确;将8块凝胶分为四等份，根据连续相等位移的时间比为t1'∶t2'∶t3'∶t4'=∶∶∶1，则子弹穿透前2块凝胶所用时间为t1'=t，故B错误，C正确;因每块凝胶大小一致，若令穿透最后一块凝胶的时间为1 s，则穿透第一块凝胶的时间应为 s，则平均速度之比应为∶1，故D错误。 8 .(2025·山东临沂高三月考)如图所示，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知OA段的平均速度为1 m/s，BC段平均速度为7 m/s，BC间距离是OA间距离的7倍，则AB段的平均速度为(　　) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 答案　C 解析　由题意，OA段的平均速度为1 m/s，BC段平均速度为7 m/s，BC间距离是OA间距离的7倍，根据平均速度公式=，可得tOA=tBC，根据初速度为0的匀变速运动的推论，相邻的相同时间段内的位移之比一定是xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶xⅣ=1∶3∶5∶7…，可知tAB=2tOA，由=，可得vA=2 m/s，根据v=at，可得vB=6 m/s，所以AB段的平均速度为==4 m/s，故C正确。 9. (2025·河北沧州期末)如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个相同小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1 s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB=5 cm，xBC=10 cm，xCD=15 cm。则(　　) A.照片上A点小球所处的位置，不是每个小球的释放点 B.C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 C.B点小球的速度大小为1.5 m/s D.所有小球的加速度大小均为5 m/s2 答案　AD 解析　根据Δx=aT2，其中Δx=(10－5)×10－2 m=0.05 m，T=0.1 s，则小球的加速度a=5 m/s2，B点小球的速度等于AC段的平均速度，则有vB==0.75 m/s，A点小球的速度vA=vB－aT=0.25 m/s≠0，可知小球不是从A点释放，故A、D正确，C错误;C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点小球速度之和的一半，故B错误。 10 .(2024·山东潍坊模拟)在足球联赛训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0~t时间内位移大小为2x，在t~3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　若足球在3t时刻停止，根据逆向思维法可知，相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…，由0~t时间内位移大小为2x，则在t~3t时间内位移大小应为1.6x，而题干为x，则说明在3t之前足球就已经停止运动。根据逆向思维法有v2=2ax，2x=vt+at2，联立解得a=，故A正确。 11. 如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2 m的5个拱水门(所有拱水门同时喷水和停水)。当还有3 s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号拱水门依次穿过这5个拱水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号拱水门，则小孩穿过第2号拱水门时的速度可能是(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 答案　CD 解析　小孩做初速度为零的匀加速直线运动，开始的第一个2 m和后面的3个2 m所用的时间相等，所以穿过第2号拱水门时的速度大小等于穿过这5个拱水门的平均速度。若恰好3 s走完这8 m，平均速度为==2.67 m/s，所以穿过第2号拱水门时的速度大于2.67 m/s，都能在3 s内通过第5号拱水门，故C、D正确。 12 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法正确的是(　　) A.物体运动的加速度大小为4 m/s2 B.第2 s内的位移大小为6 m C.第2 s末的速度大小为2 m/s D.物体在0~5 s内的平均速度大小为10 m/s 答案　ABD 解析　根据位移差公式得x4－x2=2aT2，可知a== m/s2=4 m/s2，故A正确;第2 s内的位移大小为xⅡ=x2－x1=aa=×4×(22－12) m=6 m，故B正确;第2 s末的速度大小为v2=at2=4×2 m/s=8 m/s，故C错误;物体在0~5 s内的平均速度大小为=== m/s=10 m/s，故D正确。 13.一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v0 B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v0 C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1∶ D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为2∶1 答案　A 解析　设汽车做减速运动的加速度大小为a，从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设每块路边石的长度为L，则有0－=－2a·24L，解得a=，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v1==v0，故A正确;汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v18==v0，故B错误;根据初速度为零的匀变速直线运动的连续相等位移的所用时间比例关系1∶(－1)∶()∶…∶()可得，汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为(－1)∶1，故C错误;根据初速度为零的匀变速直线运动的连续相等时间的通过位移比例关系是1∶3∶5∶…∶(2n－1)可得，汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶1，故D错误。 14 .(5分)(2026·德阳市高一期末)某同学在用电火花计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打点的纸带如图所示。相邻两个计数点间还有4个点(图中没有画出)，打点计时器所用电源为频率50 Hz的交流电源。 (1)(1分)图中两相邻计数点间的时间间隔为T=　　　　　s；  (2)(4分)若测得x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm，则小车的加速度a=　　　　　 m/s2(充分利用测量的数据)，打点计时器在打C点时小车的速度vC=　　　　　 m/s。(结果均保留2位有效数字)  答案　(1)0.10　(2)0.80　0.48 解析　(1)相邻两个计数点间还有4个点，两相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.10 s。 (2)根据逐差法可知加速度为a==×0.01 m/s2=0.80 m/s2，C点的速度等于BD段的平均速度，有vC==×0.01 m/s=0.48 m/s。 15.因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 答案：（1）60 m/s　（2）1.2 m/s2 解析：（1）打开制动风翼时，列车的加速度大小为a1＝0.5 m/s2， 设经过时间t2＝40 s，列车的速度为v1， 则v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 （2）列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s， 列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m 打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中， 列车行驶的距离x2＝＝2 800 m 打开电磁制动后，列车行驶的距离 x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m， 则此过程中平均制动加速度大小为a2＝＝1.2 m/s2。 1 学科网（北京）股份有限公司 $