江苏苏州市相城区苏城外国语学校2026-2027学年九年级上学期10月质量调研数学试题

苏城外国语学校2026-2027学年第一学期

10月质量调研试卷初三数学

时间：120分钟  满分：130分

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 反比例函数的图象在（     ）．

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

2. 二次函数的顶点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若二次函数的图象经过原点，则的值是（ ）

A. 1 B. 0 C. 2 D. 0或2

4. 若点，，都在反比例函数的图象上，则、，的大小关系是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图：某广场有一喷水池，水从地面喷出，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米

6. 如图所示，在平面直角坐标系中放置一块含角的直角三角板，其中点的坐标为，点在函数的图象上，则的值为（   ）

A.  B. 3 C.  D.

7. 函数的图象经过点．若，则m的取值范围是（     ）

A.  B.

C.  D. 或

8. 如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 如图，点P在反比例函数的图像上，过点P作轴，垂足为H，连接，如果的面积为3，那么这个反比例函数的表达式为_____________．

10. 已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而减小．则k的取值范围是________．

11. 若抛物线与轴有交点，则的取值范围为______________．

12. 若点，在函数的图像上，则____（用“＜”、“”或者“”连接）．

13. 将二次函数的图象向左平移个单位后经过点，则m的值为________．

14. 如图①，某隧道内设单向两车道公路，其截面由长方形的三条边AB，AC，BD和抛物线的一段（点为抛物线的顶点）构成，以AB的中点为原点，分别以直线AB和抛物线的对称轴为轴和轴，建立如图②所示的平面直角坐标系．其中，米，米，米．为保证安全，要求行驶车辆顶部（视为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差不小于1米．若行车道的总宽度MN为8米，且为MN的中点，则通过隧道的车辆的限制高度为__________米．（车道分界线的宽度忽略不计）

15. 抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为________个．

16. 如图，在正方形中，，点在上，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接、、，设，面积为，则与之间的关系式是________．